Lineare Algebra für programmierbare Taschenrechner: mit 9 Programmablaufplänen und 16 Programmen
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München
Oldenbourg
1980
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Inhalt 5
Vorwort 7
1. Einführung 9
1.1 Kurzschreibweise von Gleichungen durch Matrizen 9
1.2 Rechenregeln für Matrizen 11
1.3 Stiefel-Verfahren 14
2. Lineare Gleichungen 17
2.1 Gaußscher Algorithmus 17
2.1.1 Problemstellung und Lösungsweg 17
2.1.2 Beispiel. Interpolation gegebener Punkte durch eine Kubik 22
2.2 Kehrmatrix 24
2.2.1 Problemstellung und Lösungsweg 24
2.2.2 Beispiel. Berechnung einer Kehrmatrix 4x4 27
2.3 Die Magnetkarte als Daten-Zwischenspeicher 28
2.3.1 Problemstellung und Lösungsweg 28
2.3.2 Beispiel. Strom-und Spannungsverteilung in Überlandnetzen 32
2.3.3 Beispiel. Berechnung einer Kehrmatrix 6x6 37
2.4 Iterationsverfahren nach Gauß-Seidel 39
2.4.1 Problemstellung und Lösungsweg 39
2.4.2 Beispiel. Gleichungssystem mit sechs Unbekannten : 41
2.5 Nachiteration 44
3. Lineare Optimierung 45
3.1 Problemstellung und Lösungsweg 45
3.2 Beispiel. Optimierung bei der Fertigung von Haushaltsgeräten 52
4. Eigenwerte einer Matrix 57
4.1 Problemstellung und Lösungsweg 57
4.2 Beispiel. Biegung und Schwingung eines gelagerten Trägers 61
5. Übertragungsmatrizen 67
5.1 Einführung 67
5.2 Balkenbiegung 69
5.2.1 Problemstellung und Lösungsweg 69
5.2.2 Beispiel. Belasteter Träger mit Gelenk und Zwischenlager 80
5.3 Biegeschwingung 85
5.3.1 Problemstellung und Lösungsweg 85
5.3.2 Beispiel. Eigenfrequenz einer abgesetzten, dreifach gelagerten Welle 92
5.4 Knickung von Stäben 96
5.4.1 Problemstellung und Lösungsweg 96
5.4.2 Beispiel. Knicklast eines abgesetzten Stabes 98
Literaturverzeichnis 103
Stichwortverzeichnis 105
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