Ecole d'Eté de Probabilités de Saint-Flour VII - 1977:
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| adam_text | TABLE DES MATIERES
D. DACUIMHA-CASTELLE : VITESSE DE CONVERGENCE POUR CERTAINS
PROBLEMES STATISTIQUES
Introduction 3
Chapitre I Notions sur l estimation d un paramètre 5
Chapitre II Approximation de la vraisemblance d un 29
processus gaussien à l aide de la densité
spectrale
Chapitre III Inégalités sur les couples de probabilités 49
Chapitre IV Vitesse d estimation pour un paramètre 66
variant dans un espace métrique ds dimen¬
sion finie
Chapitre V Problèmes de dimension métrique infinie : 79
estimation des densités et applications
Chapitre VI Le problème classique - Fonctions de 98
vraisemblance asymptotiquement normales
Chapitre VII Exemples de problèmes à vitesse supérieure 121
à /n
Chapitre VIII Point de vue adaptatif dos problèmes d estima- 135
tion non paramétriques
Chapitre IX Tests de vraisemblance 157
H. HEYER : SEMI-GROUPES DE CQNVOLUTION SUR UN GROUPE LOCALEMENT
CONPACT ET APPLICATIONS A LA THEORIE DES
PROBABILITES
Chapitre I - Les éléments 176
? 1 - Définitions et propriétés générales 176
5 2 - Représentation de Lëvy-Khinchine 180
5 3 - Semi-groupes ds Poisson et de Gauss 191
VIII
Chapitre II - Structure des semi-groupes de convolution 195
5 4 - Le cône des fonctionnelles génératrices 195
S 5 - L ordre de subordination . 205
5 8 - Subordination de semi-groupes particuliers 209
Chapitre III - Applications 214
5 7 - Approximation des semi-groupes 214
5 8 - Décomposition 217
5 9 - Problème central-limite 220
Bibliographie 234
B. ROYNETTE : flARCHES ALEATOIRES SUR LES GROUPES DE LIE
INTRODUCTION 238
Chapitre I - GENERALITES SUR LES MARCHES ALEATOIRES 239
1.1. Définition d une marche aléatoire 239
1.2. La propriété de Markov 240
1.3. Le principe du maximum 241
1.4. Invariance à gauche des marches droites 241
1.5. Dualité entre p et y 242
Chapitre II - RECURRENCE ET TRANSIENCE DES ETATS 243
11.1. L hypothèse d adaptation 243.
11.2. Le théorème de Loynes 243
11.3. Critères de récurrence 245
11.4. L hypothèse d étalement 252
Chapitre III - UTILISATION OE LA TRANSFORMEE DE FDURIER 255
111.1. Le cas abélien 255
111.2. Le groupe des isométries de (R 259
111.3. Utilisation de la transformation de Fourier dans
une structure non abélienne 262
IX
Chapitre IV - PROPRIETES DES GROUPES RECURRENTS 286
IV.1; Récurrence et fonctions harmoniques 286
IV.2. Récurrence et moyennabilité 288
IV.3. Récurrence et unimodularité 291
Chapitre V - MARCHE SUR UN ESPACE HOMOGENE 295
V.1. La propriété de Markov 295
V.2. Le théorème de Dichotomie 296
Chapitre VI - LA METHODE DE DESINTEGRATION 311
VI.1. Régularisation du support 311
VI.2. Passage au quotient 312
VI.3. Les groupes nilpotents sont transitoires de type I 314
Chapitre VII - UTILISATION DU THEOREME CENTRAL LIMITE 320
Chapitre VIII - LA METHODE DES FONCTIONS BARRIERES 325
Chapitre IX - MARCHES ALEATOIRES SUR UN ESPACE HOMOGENE 337
DU GROUPE DES DEPLACEMENTS
Chapitre X - UNE LOI DU LOGARITHME ITERE POUR LE GROUPE 346
D HEISENBERG
X.1. Notations et énoncé 347
X.2. Théorème central limite et vitesse de convergence 348
X.3. Démonstration de la loi du logarithme itéré 357
Chapitre XI - UTILISATION DE LA TRANSFORMEE DE FOURIER (suite) 362
Bibliographie 371
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