Erzeugung von Zufallszahlen: Programmierung und Test auf Digitalrechnern
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Thun [u.a.]
Deutsch
1978
|
| Series: | Deutsch-Taschenbücher
27 |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XIII, 160 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3871444049 |
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INHALTSVERZEICHN!
S
0.
EINFUEHRUNG
1
1.
DER
BEGRIFF
DER
ZUFALLSZAHL
3
2.
GENERATOREN
GLEICHMAESSIG
VERTEILTER
ZUFALLSZAHLEN
8
2.1.
DIGITALE
ERZEUGUNGSMETHODEN
GLEICHMAESSIG
VERTEIL
TER
ZUFALLSZAHLEN
8
2.1.1.
PHYSIKALISCHE
GENERATOREN
8
2.1.2.
PROGRAMMIERTE
GENERATOREN
13
2.2.
STATISTISCHE
EIGENSCHAFTEN
VON
GENERATOREN
21
2.^.
ARITHMETISCHE
EIGENSCHAFTEN PROGRAMMIERTER
GENERATOREN
25
2.4.
LINEARE
GENERATOREN
32
2.4.1.
MULTIPLIKATIVE
GENERATOREN
32
2.4.2.
GEMISCHTE
GENERATOREN
40
2.4.3.
ADDITIVE
GENERATOREN
42
2.4.4.
KOMBINATIONEN
LINEARER
GENERATOREN
44
2.4.5.
GENERATOREN
VON
PUNKTEN,
DIE
AUF
EINHEITSWUERFELN
IN
MEHRDIMENSIONALEN
SAEUMEN
GLEICHMAESSIG
VERTEILT
SIND
47
3.
GENERATOREN
VON
ZUFALLSZAHLEN
MIT
BELIEBIGEN
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN
50
3.1.
ALLGEMEINE
KONSTRUKTIONSMETHODEN FUER
ZUFALLSZAHLEN
GENERATOREN
MIT
VORGEGEBENER
WAHRSCHEINLICHKEITS
VERTEILUNG
50
3.1.1.
INVERSION
DER
VERTEILUNGSFUNKTION
50
3.1.2.
ELIMINATIONSMETHODE
52
3.1.3
SUPERPOSITION
VON
VERTEILUNGEN
58
3.1.4.
KOMBINATION
VON
ELIMINATIONS
UND
SUPERPOSITIONS
METHODE
60
3.2.
KONSTRUKTIONSMETHODEN
FUER
GENERATOREN
VON
ZUFALLS
ZAHLEN
MIT
AUSGEWAEHLTEN
WAHRSCHEINLICHKEITS
VERTEILUNGEN
66
3.2.1.
DISKRETE
VERTEILUNGEN
66
3.2.2.
EXPONENTIALVERTEILUNG
70
3.2.3.
NORMALVERTEILUNG
77
3.2.4.
POTENZVERTEILUNG
86
3.2.5
BETAVERTEILUNG
90
IX
3.2.6.
GAMMA
VERTEILUNG
94
3.2.7.
RAYLEIGH
UND
RICE-VERTEILUNG
98
3.2.8.
DOPPELTE
EXPONENTIALVERTEILUNG
100
3.2.9.
WEIBULL-VERTEILUNG
104
3.2.10.
FRECHET-VERTEILUNG
106
4.
EINIGE
PROBLEME
BEI
DER
REALISIERUNG
MEHRDIMEN
SIONALER
ZUFAELLIGER
VARIABLEN
UND
STOCHASTISCHER
PROZESSE
109
4.1.
EINE
ALLGEMEINE
METHODE
ZUR
REALISIERUNG
MEHR
DIMENSIONALER
ZUFAELLIGER
VARIABLEN
109
4.2.
REALISIERUNG
EINIGER
STOCHASTISCHER
PROZESSE
110
4.3.
MEHRDIMENSIONALE
GLEICHMAESSIG
VERTEILTE
ZUFAELLIGE
VARIABLEN
116
3.
STATISTISCHE
TESTS
FUER
ZUFALLSZAHLENGENERATOREN
121
3.1.
ALLGEMEINE
BEMERKUNGEN
121
3.2.
TESTS
AUF
MOMENTE
121
P
3.3.
X
-ANPASSUNGSTEST
(HAEUFIGKEITSTEST)
123
2
5.4.
X
-ANPASSUNGSTEST
FUER
DIE
VERTEILUNG
VON
PAAREN
UND
ANDERE
MEHRDIMENSIONALE
VERTEILUNGEN
128
5.5
SERIENTESTS
131
5.6.
TESTS
AUF
UEBEREINSTIMMUNG
VON
VERTEILUNGEN
139
5.6.1.
FORMULIERUNG
DES
PROBLEMS
139
5.6.2.
EXTREMWERTE
UND
SPANNWEITE
140
5.6.3.
SUMMEN
140
P
5.6.4.
ABSTANDSQUADRAT
(D
-TEST)
141
5.7.
KOMBINATORISCHE
TESTS
142
5.7.1.
POKERTEST
142
5.7.2.
DER
SAMMLERTEST
(COUPON
COLLECTOR'S
TEST)
144
5.7.3.
PERIMITATIONSTEST
.145
5.8.
TEST
VON
GENERATOREN
MIT
HILFE
VON
KONTROLL
AUFGABEN
145
ANHANGT
PROBLEME
BEI
DER
QUALITAETSBEURTEILUNG
VON
PSEUDOZUFALLSZAHLENGENERATOREN
147
LITERATUR
UND
QUELLENVERZEICHNIS
151
SACHWORTVERZEICHNIS
161
X
RANDOM
NUMBER
GENERATORS
GENERATION
AND
TESTING
OF
RANDOM
NUMBERS
ON
DIGITAL
COMPUTERS
CONTENTS
0.
INTRODUCTION
1
1.
THE
NOTION
OF
A
RANDOM
NUMBER
3
2.
UNIFORM
RANDOM
NUMBERS
GENERATORS
8
2.1.
DIGITAL
METHODS
OF
GENERATION
OF
UNIFORM
RANDOM
NUMBERS
8
2.1.1.
PHYSICAL
GENERATORS
8
2.1.2.
PROGRAMMED
GENERATORS
13
2.2.
STATISTICAL
PROPERTIES
OF
GENERATORS
21
2.3.
ARITHMETICAL
PROPERTIES
OF
GENERATORS
25
2.4.
LINEAR
CONGRUENTIAL
METHODS
32
2.4.1.
MULTIPLICATIVE
CONGRUENTIAL
GENERATOR
2.4.2.
MIXED
CONGRUENTIAL
GENERATOR
2.4.3.
ADDITIVE
CONGRUENTIAL
GENERATOR
2.4.4.
COMPOSITION
OF
LINEAR
CONGRUENTIAL
GENERATORS
2.4.5.
GENERATION
OF
RANDOM
POINTS
UNIFORMLY
DISTRIBUTED
ON
MULTIDIMENSIONAL
CUBES
3.
GENERATION
OF
RANDOM
NUMBERS
FROM
GIVEN
PROBABI
LITY DISTRIBUTION
3.1.
GENERAL
METHODS
3.1.1.
INVERSE
DISTRIBUTION
FUNCTION
3.1.2.
REJECTION
TECHNIQUE
3.1.3.
COMPOSITION
METHOD
3.1.4.
COMBINATION
OF
REJECTION
TECHNIQUE
AND
COMPO
SITION
METHOD
3.2.
SPECIAL
METHODS
FOR
SELECTED
PROBABILITY
DI
STRIBUTIONS
3.2.1.
DISCRETE
DISTRIBUTIONS
3.2.2.
EXPONENTIAL
DISTRIBUTION
3.2.3.
NORMAL
DISTRIBUTION
3.2.4.
POWER
DISTRIBUTION
3.2.5.
BETA
DISTRIBUTION
3.2.6.
GAMMA
DISTRIBUTION
N
M
H
8
XJ888
$
YY
B
S
X
J
XI
3.2.7
HAYLEIGH'S
AND
RICE'S
DISTRIBUTIONS
98
3.2.8.
DOUBLY
EXPONENTIAL
DISTRIBUTION
"100
3.2.9.
WEIBULL'S
DISTRIBUTION 104
3.2.10.
PRECHET'S
DISTRIBUTION
106
4.
SELECTED
PROBLEMS
OF
GENERATIONS
OF
MULTI
DIMENSIONAL
VARIABLES
AND
STOCHASTIC
PROCESSES
109
4.1.
A
GENERAL
METHOD
109
4.2.
GENERATION
OF
SOME
STOCHASTIC
PROCESSES
110
4.3.
MULTIDIMENSIONAL
UNIFORM
DISTRIBUTION
116
5.
STATISTICAL
TESTS FOR
RANDOM
NUMBERS
GENERATORS
121
5.1.
GENERAL
REMARKS
121
5.2.
TESTS
CONNECTED
WITH
MOMENTS
121
P
5*3.
X
GOODNESS-OF-FIT
TEST
(FREQUENCY
TEST)
125
5.4.
TEST
FOR
DISTRIBUTION
OF
PAIRS
AND
FOR
OTHER
MULTIDIMENSIONAL
DISTRIBUTIONS
128
5.5.
BIN
TESTS
131
5.6.
GOODNESS-OF-FIT
TESTS
FAR
SOME
FUNCTIONS
OF
RANDOM
NUMBERS
139
5.6.1.
PRELIMINARY
REMARKS
139
5.6.2.
EXTREMAL
VALUES
AND
RANGE
140
5.6.3.
SUMS
140
5.6.4.
DISTANCE
QUADRAT
(D^
TEST)
141
5.7.
COMBINATORIAL
TESTS
142
5.7.1.
POKER
TEST
142
5.7.2.
COUPON
COLLECTOR'S
TEST
144
5.7.3.
PERMUTATION
TEST
145
5.8.
TESTING
OF
GENERATORS
BY
SOLVING
PROBLEMS
WITH
KNOWN
ANSWER
145
APPENDIX!
THE
PROBLEM
OF
TESTING
PSEUDORANDOM
NUMBER
GENERATORS
147
BEFERENOES
151
INDEX
161
XII
CONTENU
0.
INTRODUCTION
1
1.
LA
NOTION
DU
NOMBRE
ALEATOIRE
3
2.
GENERATEURS
DE
NOMBRES
ALEATOIRES UNIFORMEMENT
8
DISTRIBUES
2.1.
METHODES
DIGITALES
POUR
LA
GENERATION
DE
NOMBRES
8
ALEATOIRES
INIFORMENT
DISTRIBUES
8
2.1.1.
GENERATEURS
PHYSIQUES
8
2.1.2.
GENERATEURS
PROGRAMMES
13
2.2.
PROPRIETES
STATISTIQUES
DE
GENERATEURS
21
2.3.
PROPRIETES
ARITHMETIQUES
DE
GENERATEURS
PROGRAMMES
25
2.4.
GENERATEURS
LINEAIRES
32
2.4.1.
GENERATEURS
MULTIPLICATIFS
32
2.4.2.
GENERATEURS
MELANGES
40
2.4.3.
GENERATEURS
ADDITIFS
42
2.4.4.
COMBINAISONS
DE
GENERATEURS
LINEAIRES
44
2.4.5.
GENERATEURS
DE
POINTS
UNIFORMEMENT
DISTRIBUES
DANS
UN
CUBE
-
UNITE
EN
ESPACE
MULTIDIMENSIONEL
47
3.
GENERATEURS
DE
NOMBRES
ALEATOIRES
AVEC
DISTRI
BUTIONS
DES
PROBABILITES
QUELCONQUES
50
3.1.
METHODES
GENERAUX
POUR
LA
CONSTRUCTION
DE
GENERATEURS
DE
NOMBRES
ALEATOIRES
AVEC
UNE
DISTRIBUTION
DONNEE
DES
PROBABILITES
50
3.1.1.
INVERSION
DE
LA
FONCTION
DE
DISTRIBUTION
50
3.1.2.
METHODE
D'ELIMINATION
52
3.1.3.
SUPERPOSITION
DE
DISTRIBUTIONS
58
3.1.4.
COMBINAISON
DE
LA
METHODE
D
'
ELIMINATION
ET
DE
60
SUPERPOSITION
3.2.
METHODES
POUR
LA
CONSTRUCTION
DE
GENERATEURS
DE
NOMBRES
ALEATOIRES
AVEC
DISTRIBUTIONS
DISTINGUEES
DES
PROBABILITES
66
3.2.1.
DISTRIBUTIONS
DISCRETES
66
3.2.2.
DISTRIBUTION
EXPONENTIELLE
70
3.2.3.
DISTRIBUTION
NORMALE
77
3.2.4.
DISTRIBUTION-PUISSANCE
86
3.2.5.
DISTRIBUTION
BETA
90
XIII
3.2.6.
DISTRIBUTION GAMMA
94
3.2.7.
DISTRIBUTION
DE
RAYLEIGH
ET
DE
RICE
98
3.2.8.
DISTRIBUTION EXPONENTIELLE
DOUBLE
100
3.2.9.
DISTRIBUTION
DE
WEIBULL
104
3.2.10 DISTRIBUTION
DE
FREOHET
106
4.
QUELQUES
PROBLEMES
DE
REALISATION
DE
VARIABLES
ALEATOIRES
MULTIDIMENSIONELLES
ET
DE
PROCESSUS
STOCHASTIQUES
109
4.1.
UNE
METHODE
GENERALE
POUR
LA
REALISATION
DE
VARIABLES
ALEATOIRES
MULTIDIMENSIONELLES
109
4.2.
REALISATION
DE
QUELQUES
PROCESSUS
STOCHASTIQUES
110
4.3.
VARIABLES
ALEATOIRES
MULITDIMENSIONELLES
UNIFORMEMENT
DISTRIBUEES
116
5.
TESTS
STATISTIQUES
POUR
GENERATEURS
DE
NOMBRES
ALEATOIRES
121
5.1.
REMARQUES
GENERAUX
121
5.2.
TESTS
DE
MOMENTS
121
P
5.3.
TEST
DE
VALIDITE
DE
L'AJUSTEMENT
(TEST
DES
FREQUENCES)
125
2
5.4.
TEST
JC
DE
VALIDITE
DE
L'AJUSTEMENT
POUR
LA
DISTRIBUTION
DE
PAIRES
ET
D'AUTRES
DISTRIBUTIONS
MULTIDIMENSIONELLES
128
5.5.
TESTS
DE
SERIES
131
5.6.
TESTS
DE
VALIDITE
DE
L'AJUSTEMENT
D'E
DISTRIBU
TIONS
139
5.6.1.
PRESENTATION
DU
PROBLSME
139
5.6.2.
VALEURS
EXTRSTOES
ET
ETENDUE
140
5.6.3.
SOMMES
140
5.6.4.
OARRE
DE
LA
DISTANCE
(TEST
D
)
141
5.7.
TESTS
COMBINATOIRES
142
5.7.1.
POKER-TEST
142
5.7.2.
TEST
DU
COLLECTIONNEUR
144.
5.7.3.
TEST
DE
PERMUTATIONS
145
5.8.
TEST
DE
GENERATEURS
A
L'AID^
DE
PROBLEMES
DE
CONTROLE
145
APPENDICE:
PROBLETAES
DU
JUGEMENT
DE
LA
QUALITE
DE
GENERATEURS
DE
NOMBRES
PSEUDO-ALEATOIRES
147
REFERENCES
151
VOCABULAIRE
1
GJ |
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