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Fixpunkttheorie:

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Bibliographic Details
Main Authors:	Eisenack, Günther (Author), Fenske, Christian (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Mannheim [u.a.] Bibliogr. Inst. 1978
Subjects:	Point fixe, Théorème du Fixed point theory Fixpunkt Fixpunkttheorie
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adam_text	Inhaltsverzeichnis Einleitung , 5 Bezeichnungen und Konventionen 11 1. Kontrahierende Abbildungen 15 1.1 Der Banachsche Fixpunktsatz 15 1.2 Die Kontraktionseigenschaft 23 1.3 Das Kontraktionsprinzip bei verallgemeinertem Abstandsbegriff 27 2. Die Fixpunkteigenschaft 35 2.1 Der Brouwersche Fixpunktsatz 35 2.2 Fixpunkträume 41 2.3 Der Fixpunktsatz von Schauder Tychonoff 45 3. Der Lefschetzsche Fixpunktsatz 55 3.1 Begriffe aus der algebraischen Topologie 55 3.2 Der Lefschetzsche Fixpunktsatz 68 4. Der Abbildungsgrad ßr differenzierbare Abbildungen 77 4.1 Analyse des Problems: Eindeutigkeit 77 4.2 Synthese: Existenz des Abbildungsgrades 84 4.3 Ein Spezialfall: Verdichtende Abbildungen 90 5. Der Abbildungsgrad ßr stetige Abbildungen 99 5.1 Endlichdimensionaler Fall 99 5.2 Der Antipodensatz 105 5.3 Exkurs: Gradientenoperatoren 110 5.4 Kompakte Abbildungen 117 5.5 Verdichtende Abbildungen 125 6. Verzweigungstheorie 142 6.1 Verzweigung bei einfachen Eigenwerten 142 6.2 Ein globales Resultat 151 7. Der Fixpunktindex 160 7.1 Definition und Eigenschaften des Index 160 7.2 Wesentliche Fixpunkte 166 8. Asymptotische Fixpunktsätze 170 8.1 Fixpunkte von iterierten Abbildungen 170 8.2 Abbildungen mit kompakten Iterierten 173 8.3 Abstoßende Fixpunkte 178 8.4 Ein Spezialfall: Kompakte konvexe Mengen 182 8.5 Anziehende Fixpunkte und Verzweigungstheorie 188 10 Inhaltsverzeichnis 9. Varia 195 9.1 Fixpunkte homotoper Abbildungen 195 9.2 Projektionsmethoden 202 9.3 Gemeinsame Fixpunkte 207 9.4 Fixpunkte mengenwertiger Abbildungen 209 Anhang ;... . 218 A.l Fredholmoperatoren und Fredholmabbildungen 218 A.2 Absolute Umgebungsretrakte 224 A.3 Ergänzungen zur Homologietheorie 231 Literaturverzeichnis 240 Register 255
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