Methoden der Satellitengeodäsie:
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1970
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Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung. 1
1.1. Literatur . g
2. Zweikörperproblem. 10
2.1. Die Bahnelemente und die KEPLEBSchen Gesetze. 10
2.2. Die räumlichen Koordinaten des Satelliten in Abhängigkeit von den Bahn-
elementen . 16
2.3. Die räumlichen Koordinaten des Satelliten in Abhängigkeit vom Orts- und
Geschwindigkeitsvektor bei Brennschluß. 18
2.4. Reihenentwicklungen zum Zweikörperproblem. 19
2.5. Literatur . 22
3. Bahnstörungen durch das Gravitationsfeld. 23
3.1. Störbeschleunigungen. 23
3.2. LAGRANGEsche Störungsgleichungen. 24
3.3. GAUSSsche Form der LAGRAHGEschen Störungsgleichungen. 27
3.4. Störungsgleichungen für kleine Exzentrizitäten. 28
3.5. Numerische Integration der Bewegungsgleiehungen. 30
3.6. Entwicklung des Störpotentials nach Bahnelementen. 31
3.7. Analytische Integration. 35
3.8. Säkulare, langperiodische und kurzperiodische Störungen. 36
3.9. Störungen zweiter Ordnung. 43
3.10. Kurzperiodische Störungen durch die Kugelfunktion 2. Ordnung. 44
3.11. Bahnstörungen in Abhängigkeit von terrestrischen Schwereanomalien . 46
3.12. Literatur . 48
4. Bahnstörungen durch die Gravitationswirkung von Sonne und Mond, durch die
Bremswirkung der Atmosphäre und den Srrahlungsdruck der Sonne. 50
4.1. Bahnstörungen durch die Gravitationswirkung von Sonne und Mond . 50
4.2. Der Einfluß der Reibung an der Atmosphäre auf die Bahnstörungen . 54
4.3. Bahnstörungen durch den Strahlungsdruck der Sonne. 64
4.4. Bahnstörungen durch die Gezeiten der festen Erde. 66
4.5. Literatur . 67
5. Beobachtungsmethoden. 68
5.1. Photographisehe SatelJitenbeobachtung. 68
5.2. DopPLER-Beobaehtungen. 74
5.3. SECOR-Messungen. 76
5.4. Laserbeobachtungen. 78
5.5. Spezielle Satelliten. 79
5.6. Helligkeit der Satelliten. 83
5.7. Literatur . 86
VIII Inhaltsverzeichnis
6. Koordinatensysteme, Zeitsysteme, Reduktionsverfahren, Ephemeridenrechnungen 87
6.1. Koordinatensysteme. 87
6.2. Reduktionsverfahren, Sternkoordinaten. 92
6.3. Refraktionsemfluß auf Sternkoordinaten. 93
6.4. Tangentialkoordinaten. 94
6.5. Verzeichnung des optischen Systems. 96
6.6. Affine Transformationsgleichungen. 96
6.7. Berechnung der Satellitenposition. 98
6.8. Laufzeit des Lichtes. 98
6.9. Parallaktische Refraktion (Raketenrefraktion). 99
6.10. Reduktion wegen der Phase des Satelliten. 100
6.11. Perspektivische (photogrammetrische) Transformationsformeln . 102
6.12. Geometrische Sichtbarkeitshedingungen für die Position des Satelliten bei
Simultanbeobachtungen an zwei Stationen. 107
6.13. Simultaneität der Beobachtungen. 107
6.14. Ephemeridenrechnungen, Bedingungen für die Sichtbarkeit des Satelliten auf
einer Station. 109
6.15. Literatur . 118
7. Bestimmung der Bahnelemente. 120
7.1. Ermittlung von ersten Näherungswerten für die Bahnelemente. 120
7.2. Fehlergleichungen bei Richtungsmessungen zum Satelliten. 121
7.3. Fehlergleichungen bei Entfernungs- und DopPLEB-Messungen. 128
7.4. Literatur . 129
8. Geometrische Satellitengeodäsie. 130
(Stellartriangulation nach Väisälä, kosmische Triangulation)
8.1. Simultanbeobachtungen auf zwei Stationen. 130
8.1.1. Grundlegende mathematische Beziehungen, Fehlergleichungen, Ausgleichung . 130
8.1.2. Fehlertheorie. 135
8.1.3. Praktische Anwendungen der VlisÄLÄ-Methode. 140
8.1.4. Räumliche Netzausgleichung für die Einheitsvektoren zwischen den Stationen . 141
8.2. Simultanbeobachtungen auf drei und mehr Stationen. 145
8.2.1. Grundsätzliches. 145
8.2.2. Die Fehlergleichungen der kosmischen Triangulation . 147
8.2.3. Fehlertheorie. 148
8.2.4. Ein Sonderfall der kosmischen Triangulation. 151
8.2.5. Elimination der Satellitenkoordinaten. 151
8.2.6. Kombinierte Systeme mit Simultanbeobachtungen an zwei, drei und mehr
Stationen. 152
8.2.7. Praktische Anwendungen. 153
8.3. Aus wertung von Streckenmessungen zum Satelliten. Trilateration, Trisphäration 153
8.3.1. Fehlergleichungen. 153
8.3.2. Trisphäration (Räumlicher Bogensehnitt. Dreikugelschnitt). 154
8.3.3. Kombination von Strecken- und Richtungsmessungen. 156
8.3.4. Maßstabsbestimmung durch simultane Streckenmessungen auf vier .Stationen 156
8.3.5. Maßstabsbestimmung durch Geodimeterpolygone. 157
8.4. Geodätisches Weltsystem. 158
8.5. Literatur . 162
9. Dynamische Satellitengeodäsie (Bahnmethode). 164
9.1. Einleitung. 164
9.2. Verfahren zur Bestimmung zonaler Kugelfunktionen . 165
9.3. Die numerischen Werte der zonalen Kugelfunktionen nach Kozai. 170
Inhaltsverzeichnis IX
9.4. Die Fehlergleichungen bei der Bestimmung der tesseralen und sektoriellen
Kugelfunktionen. 172
9.5. Resonanzen. 175
9.6. Die Normalgleichungen für die Bestimmung tesseraler und sektorieller Kugel-
funktionen . 175
9.7. Maßstabsbestimmung. 179
9.8. Die Bestimmung des Geoids und der Schwereanomalien aus der Potential-
entwicklung . 180
9.9. Numerische Ergebnisse. 181
9.9.1. Optische Beobachtungen. 181
9.9.2. DOPPLER-Beobachtungen. 183
9.9.3. Kombinierte Ausgleichung von Satellitenbeobachtungen und terrestrischen
Schwereanomalien . 184
9.10. Darstellung des Schwerefeldes nach Schwereanomalien. 185
9.11. Betrachtungen zur Bahnmethode. 188
9.12. 360°-Bögen. 191
9.13. 24-Stunden-Satelliten. 195
9.14. Kombination von kosmischen und terrestrischen Daten. 198
9.15. Literatur . 206
10. Zusammenschluß von Triangulationen mit Punktsystemen, die aus Satelliten-
beobachtungen erhalten worden sind. 208
11. Interpretation der Ergebnisse der Satellitengeodäsie . 212
11.1. Die Abplattung der Erde, die Elliptizität des Äquators und die Birnenforni der
Erde. 212
11.2. Vergleich des Satellitengeoids mit dem isostatischen Geoid. 215
11.3. Die Anomalien der hydrostatischen Schichtung im Erdmantel. 216
11. t. Die große Halbachse des mittleren Erdellipsoides. 225
11.5. Literatur . 228
Sachwortverzeichnis. 229 |
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