Analyse harmonique dans les systèmes de Tits bornologiques de type affine:
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Berlin [u.a.]
Springer
1977
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| adam_text | Table des matières
Introduction 1
§1 Généralités sur les fonctions sphériques
1.1 Ponctions sphériques sur Gr/K 8
1.2 Transformation de Fourier commutative 12
1.3 Une remarque sur d autres fonctions sphériques 16
§2 Une analyse harmonique dans les systèmes de Coieter
2.1 Algèbres de convolution sur un système de Coieter 23
2.2 Algètires de convolution involutives 28
2.3 Espaces L-^ 30
2.4 Représentations unitaires et fonctions de type positif 34
2.5 Fonctions sphériques 39
2.6 Le cas exemplaire des groupes diédraux 43
2.7 Application à un problème combinatoire 50
§3 Systèmes de racines et groupes de tfeyl affines
3.1 Définitions et rappels 57
3.2 Ponctions quasi-multiplicatives sur W 61
3.3 Algèbre involutive des invariants exponentiels 66
3.4 Polynômes et caractères sur un monoïde commutatif 80
§4 Analyse harmonique dans les groupes de Weyl affines
4.1 Représentations de la série principale 83
4.2 Quelques théorèmes fondamentaux 94
4.3 Opérateurs d entrelacement 97
4.4 Ponctions sphériques sur W/W° 108
4.5 Mesures de Plancherel partielles 122
§5 Systèmes de Tits bornologiques de type affine
5.1 Rappels sur les systèmes de Tits 133
5.2 Systèmes de Tits bornologiques 136
5.3 Une décomposition d Iwasawa et ses conséquences 140
5.4 Sous-groupes radiciels et sous-groupes paraboliques 153
5.5 Suites de Jordan-HSlder et opérateurs d entrelacement 183
5.6 Représentations unitaires des groupes de rang 1 206
Bibliographie 216
Index 219
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