Elementare Informationstheorie:
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| Published: |
Wien [u.a.]
Oldenbourg
1959
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INFORMATIONSTHEORIE
VON
HEINZ ZEMANEK
MIT 28 BILDERN
R ^OLDENBOURG/WIEN UND MÜNCHEN 1959
INHALT
VORWORT 9
EINLEITUNG: DIE INFORMATION 11
0 ZUSAMMENSTELLUNG DER KURZZEICHEN 14
1 DAS LOGISCHE NETZ 17
1 1 Die Definition der Information 18
1 2 Das Reihenverfahren 19
1 3 Das Gruppenverfahren 20
1 4 Die optimale Basis der Gruppeneinteilung 21
1 41 Eine kontinuierliche Methode 22
1 42 Eine diskrete Methode 23
1 43 Diskussion 23
1 5 Die Messung der Information im logischen Netz 27
1 6 Der bezogene Entscheidungsgehalt 28
1 7 Redundanz 29
1 8 Der Code - 30
1 9 Einige allgemeine Werte 31
1 91 Entscheidungsgehalt 31
1 92 Entscheidungsfluß 31
1 93 Entscheidungsausnutzung 31
1 94 Einige Bemerkungen 32
2 DIE INFORMATION ALS STATISTISCHER VORGANG 33
2 1 Der Informationsgehalt 33
2 11 Der Entscheidungsgehalt von Zeichenserien 33
— 2 12 Der statistische Grenzübergang nach BOLTZMANN 36
2 13 Ein anderer Beweis für die Hauptformel 38
2 14 Der Informationsfluß 40
2 15 Die Informationsdichte 40
2 16 Die Informationsredundanz 40
6 Inhalt
1 1 Die Binärquelle 41
2 21 Der Informationsgehalt der Binärquelle 41
2 22 Die Funktion b(p) 41
2 3 Die Codisierung 42
2 31 Der Code bei Wahrscheinlichkeiten pi = 2~ t mit ganzzahligem n 43
2 32 Die Annäherung an den Code nach 2 31 45
2 33 Der Code von SHANNON 46
2 34 Die Coderedundanz 47
2 35 Der Einzelfall in der Statistik 47
2 4 Beispiele 49
2 41 Beispiel A 49
2 42 Beispiel B 50
2 43 Geschriebene deutsche Sprache 50
2 431 Einbuchstaben-Häufigkeit und zugehöriger Code 50
2 432 Mehrbuchstaben-Häufigkeit 54
2 433 Worthäufigkeit 55
2 434 Die Informationsredundanz der Sprache 58
2 435 Die Informationsredundanz der Schrift 59
2 44 Der Informationsfluß im Nervensystem 61
2 441 Nerventelegraphie 62
2 442 Das Ohr 62
2 443 Das Auge 63
2 444 Der Mensch als Informatibnskanal betrachtet 64
2 45 Der Informationsgehalt der Beschreibung des menschlichen
Körpers 65
2 451 Beschreibung mit Atomen 65
2 452 Beschreibung mit Molekülen 66
2 453 Der Informationsgehalt der Keimzelle 67
2 454 Die Beschreibung durch die Genome 67
3 DIE STATISTISCHE ZUORDNUNG 69
3 1 Die Zuordnungswahrscheinlichkeiten 70
3 2 Vollständige Information 72
3 21 Der vollständig informierte Beobachter 72
3 22 Zeichenserien 73
3 23 Zeichengruppen 76
3 3 Unvollständige Information 76
3 31 Der unvollständig informierte Beobachter 76
3 32 Der Transinformationsfluß 79
3 33 Der Informationskanal 79
Inhalt 7
3 34 Weiterführung des Beispiels B für einen Informationskanal 80
3 35 Der gestörte Binärkanal 83
3 4 Zuordnungsweite und Zuordnungskapazität 84
3 41 Die allgemeine Definition der Zuordnungsweite 84
3 42 Die Zuordnung mit gleicher Zeichenzahl in beiden Listen 86
3 43 Die Zuordnung mit gleichartiger statistischer Streuung 86
3 44 Ein Beispiel nach [9] 87
3 45 Die Zuordnungskapazität 88
3 46 Die Transinformationsredundanz 88
3 47 Kanalweite und Kanalkapazität 89
3 48 Die Bedeutung der Zuordnungsweite 89
3 49 Beispiel zur Berechnung der Kanalweite nach 3 42 90
3 5 Die informationstheoretische Idealübertragung 92
3 51 Das Prinzip 92
3 52 Die Schwierigkeiten der Codisierung 94
3 53 Ein Beispiel für einen fehlerkorrigierenden Code 94
3 54 Ein einfaches Beispiel einer Idealübertragung 96
4 DER ÜBERGANG AUF KONTINUIERLICHE VORGÄNGE 100
4 1 Quantisierung im Zeitbereich 100
4 2 Der Informationsgehalt kontinuierlicher Signale 102
4 3 Das weiße Rauschen und sein Informationsgehalt 103
4 4 Transinformationsgehalt und Kanalkapazität bei weißem Rauschen -105
4 5 Quantisierung im Amplitudenbereich • 107
4 6 Störverminderung durch Puls-Code-Modulation 110
4 7 Die Umkehrung der Puls-Code-Modulation 111
5 AUSGEWÄHLTES SCHRIFTTUM 112
5 1 Informationstheorie 112
5 2 Geschriebene Sprache 113
53 Nervensystem und Sinnesorgane 114
5 4 Puls-Code-Modulation 114
5 5 Logistik 114
5 6 Bibliographie der Informationstheorie 114
5 7 Definitionen der Informationstheorie 114
6 ANHANG 115
6 1 Tabellen für die Binärlogarithmen 115
6 2 Tabelle für die Funktion b (p) 118
STICHWORTVERZEICHNIS 119
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