Endliche Differenzen und Differenzengleichungen: Theorie und Anwendung
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Hamburg [u.a.]
McGraw Hill
1982
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| Series: | Schaum's outline : Überblicke, Aufgaben
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SCHAUM S OUTLINE
UEBERBLICKE/AUFGABEN
ENDLICHE DIFFERENZEN UND
DIFFERENZENGLEICHUNGEN THEORIE UND ANWENDUNG
MURRAY R. SPIEGEL, PH. D. PROFESSOR OF MATHEMATICS RENSSELAER
POLYTECHNIC INSTITUTE
UEBERSETZUNG UND DEUTSCHE BEARBEITUNG: DR. BERNHARD THOMAS, UNIVERSITAET
KOELN
M
MCGRAW-HILL BOOK COMPANY GMBH HAMBURG NEW YORK * ST. LOUIS * SAN
FRANCISCO * AUCKLAND * BOGOTA JOHANNESBURG * LONDON * MADRID * MEXICO *
MONTREAL * NEW DELHI PANAMA * PARIS * SAEO PAULO * SINGAPORE * SYDNEY *
TOKYO * TORONTO
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INHALT
KAPITELL DIFFERENZENRECHNUNG. 1
OPERATOREN. EINIGE DEFINITIONEN IM ZUSAMMENHANG MIT OPERATOREN. ALGEBRA
DER OPERATOREN. DER DIFFERENZENOPERATOR. DER TRANSLATIONSOPERATOR. DER
ABLEITUNGSOPERATOR. DER DIFFERENTIAL OPERATOR. BEZIEHUNG ZWISCHEN
DIFFERENZEN-, ABLEITUNGS- UND DIFFERENTIALOPERATOR. ALLGEMEINE
ABLEITUNGSREGELN. ABLEITUNGEN SPEZIELLER FUNKTIONEN. ALLGEMEINE REGELN
DER DIFFERENZENRECHNUNG. FAKTORIELLENFUNKTIONEN. FAKTORIELLENPOLYNOME.
STIRLINGSCHE ZAHLEN. VERALLGEMEINERTE FAKTORIELLENFUNKTIONEN.
DIFFERENZEN SPEZIELLER FUNKTIONEN. TAYLORREIHEN. OPERATORFORM DER
TAYLORREIHE. DIE GREGORY-NEWTON-FORMEL. LEIBNITZSCHE REGEL. WEITERE
DIFFERENZENOPERATOREN.
KAPITEL 2 ANWENDUNGEN DER DIFFERENZENRECHNUNG 32
INDEXSCHREIBWEISE. DIFFERENZENSCHEMA. DIFFERENZEN VON POLYNOMEN.
GREGORY-NEWTON-FORMEL IN INDEXSCHREIBWEISE. ALLGEMEINES GLIED EINER
FOLGE ODER REIHE. INTERPOLATION UND EXTRAPOLATION. ZENTRALES
DIFFERENZENSCHEMA. VERALLGEMEINERTE INTERPOLATIONSFORMELN.
ZICK-ZACK-WEGE UND RAUTENDIAGRAMME. INTERPOLATIONSFORMEL VON LAGRANGE.
TABELLEN MIT FEHLENDEN EINTRAGUNGEN.
DIVIDIERTE DIFFERENZEN. NEWTONSCHE INTERPOLATIONSFORMEL MIT DIVIDIERTEN
DIFFERENZEN. INVERSE INTERPOLATION. NAEHERUNGSWEISE DIFFERENTIATION.
KAPITEL 3 SUMMENRECHNUNG 79
DER INTEGRALOPERATOR. ALLGEMEINE INTEGRATIONSREGELN. INTEGRALE
SPEZIELLER FUNKTIONEN. BESTIMMTE INTEGRALE. FUNDAMENTALSATZ DER
INTEGRALRECHNUNG. EINIGE WICHTIGE EIGENSCHAFTEN DES BESTIMMTEN
INTEGRALS. EINIGE WICHTIGE SAETZE DER INTEGRALRECHNUNG. DER
SUMMENOPERATOR. ALLGEMEINE SUMMATIONSREGELN. SUMMATION SPEZIELLER
FUNKTIONEN. BESTIMMTE SUMMEN UND DER FUNDAMENTALSATZ DER
SUMMENRECHNUNG. DIFFERENTIATION UND INTEGRATION VON SUMMEN. SUMMATION IN
INDEXSCHREIBWEISE. ABELSCHE TRANSFORMATION. OPERATORMETHODEN ZUR
SUMMATION. SUMMATION VON REIHEN. DIE GAMMAFUNKTION. BERNOULLISCHE ZAHLEN
UND POLYNOME. WICHTIGE EIGENSCHAFTEN DER BERNOULLISCHEN ZAHLEN UND
POLYNOME. EULERSCHE ZAHLEN UND POLYNOME. WICHTIGE EIGENSCHAFTEN DER
EULERSCHEN
ZAHLEN UND POLYNOME.
KAPITEL 4 ANWENDUNGEN DER SUMMENRECHNUNG 121
EINIGE SPEZIELLE METHODEN ZUR EXAKTEN SUMMATION VON REIHEN. REIHEN VON
KONSTANTEN. POTENZ REIHEN. NAEHERUNGSWEISE INTEGRATION. FEHLERTERME IN
DEN INTEGRATIONSFORMELN. DIE INTEGRATIONSFOR MEL VON GREGORY. DIE
EULER-MACLAURIN-FORMEL. DER FEHLERTERM IN DER EULER-MACLAURIN-FORMEL.
DIE STIRLINGSCHE FORMEL FUER N .
KAPITEL 5 DIFFERENZENGLEICHUNGEN 150
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. DEFINITION EINER DIFFERENZENGLEICHUNG. ORDNUNG
EINER DIFFERENZENGLEICHUNG. LOESUNG, ALLGEMEINE LOESUNG UND PARTIKULAERE
LOESUNG EINER DIFFERENZENGLEICHUNG. DIFFERENTIALGLEICHUN GEN ALS LIMITES
VON DIFFERENZENGLEICHUNGEN. VERWENDUNG DER INDEXSCHREIBWEISE. LINEARE
DIFFEREN-
IMAGE 3
ZENGLEICHUNGEN. HOMOGENE LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN. HOMOGENE
LINEARE DIFFERENZENGLEICHUN
GEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN. LINEAR UNABHAENGIGE LOESUNGEN. LOESUNG
DER INHOMOGENEN GLEICHUNG METHODEN ZUR BESTIMMUNG PARTIKULAERER LOESUNGEN.
METHODE DER UNBESTIMMTEN KOEFFIZIENTEN. SPE ZIELLE OPERATORMETHODEN.
DIE METHODE DER VARIATION DER KONSTANTEN. DIE METHODE DER REDUKTION DER
ORDNUNG. DIE METHODE DER ERZEUGENDEN FUNKTIONEN. LINEARE
DIFFERENZENGLEICHUNGEN MIT VARIA BLEN KOEFFIZIENTEN.
STURM-LIOUVILLESCHE DIFFERENZENGLEICHUNGEN. NICHTLINEARE
DIFFERENZENGLEICHUN
GEN. SYSTEME VON DIFFERENZENGLEICHUNGEN. GEMISCHTE
DIFFERENZENGLEICHUNGEN. PARTIELLE DIFFERENZEN GLEICHUNGEN.
KAPITEL 6 ANWENDUNG VON DIFFERENZENGLEICHUNGEN 199
PROBLEMSTELLUNGEN MIT DIFFERENZENGLSICHUNGEN. ANWENDUNG FUER SCHWINGENDE
SYSTEME. ANWENDUNG FUER ELEKTRISCHE NETZWERKE. ANWENDUNG BEI DER BIEGUNG
VON STAEBEN. ANWENDUNG BEIM STOSS. AN WENDUNG IN DER
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG. FIBONACCI-ZAHLEN. VERMISCHTE ANWENDUNGEN.
ANHANG A STIRLINGSCHE ZAHLEN ERSTER ART S 232
ANHANG B STIRLINGSCHE ZAHLEN ZWEITER ART S 233
ANHANG C BERNOULLISCHE ZAHLEN 234
ANHANG D BERNOULLISCHE POLYNOME 235
ANHANG E EULERSCHE ZAHLEN 236
ANHANG F EULERSCHE POLYNOME 237
ANHANG G FIBONACCI-ZAHLEN 238
LOESUNGEN ZU ERGAENZUNGSAUFGABEN 239
SACHWORTVERZEICHNIS 255
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