Durch Pascalsche Kurven gesteuerte Schleifen: e. Beitr. zur Kinematik gleichwertiger u. verwandter Getriebe
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| Language: | German |
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Düsseldorf
VDI-Verl.
1979
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| adam_text | FORTSCHRITT- BERICHTE DER REIHE 1 NR. 59 JUII 1979 ZEITSCHRIFTEN DURCH
PASCALSCHE KURVEN GESTEUERTE SCHLEIFEN ;EIN BEITRAG ZUR KINEMATIK
GLEICHWERTIGER UND VERWANDTER GETRIEBE VON PROF. DR.-ING. WALTHER MEYER
ZUR CAPELLEN, AACHEN NACH BESCHREIBUNG DES GETRIEBES WERDEN DIE GESETZE
FUER ABTRIEBSWINKEL UND UEBERSET- ZUNGSVERHAELTNIS ENTWICKELT. SOWOHL
ANALYTISCH ALS AUCH GEOMETRISCH UEBER DEN SATZ ZUR DOPPELTEN ERZEUGUNG
ZYKLISCHER KURVEN, HIER DER PASCALSCHEN KURVEN, WIRD DIE KINEMA- TISCHE
VERWANDTSCHAFT DER BEWEGUNGSGESETZE MIT DENEN DER ELLIPTISCHEN SCHLEIFEN
GEZEIGT. AUCH LAESST SICH EINE EINFACHE BEZIEHUNG.ZU DEN BEWEGUNGSGESETZEN
ZWEIER ZU- GEORDNETER KURBELSCHLEIFEN AUFSTELLEN. ES FOLGEN SONDE^- UND
GRENZFAELLE, FERNER DIE VERWENDUNG ALS SCHALT-, RAST- ODER
PROPORTIONALGETRIEBE SOWIE HINWEISE AUF WEITERE KINEMATISCHE
VERWANDTSCHAFTEN BZW. GLEICHWERTIGKEITEN. IM ZWEITEN ABSCHNITT WERDEN
MIT HILFE DER SUPERPOSITION DURCH DIE BEIDEN KURBELSCHLEIFEN SOWOHL FUER
SYMMETRISCHE ALS AUCH FUER UNSYMMETRISCHE BEWEGUNGSGESETZE, ZUM TEIL IN
TABELLENFORM, DIE KOEFFI- ZIENTEN DER FOURIERREIHE FUER DIE
UEBERSETZUNGSVERHAELTNISSE ANGEGEBEN, AUCH FUER WICHTIGE SONDERFAELLE. DER
BERICHT SCHLIESST MIT DER HARMONISCHEN ANALYSE DER KINETISCHEN ENERGIE
DES GETRIEBES. ES ERGEBEN SICH WIE BEI DEN ELLIPTISCHEN SCHLEIFEN
RELATIV EINFACHE, INS- BESONDERE GESCHLOSSENE AUSDRUECKE FUER DIE
FOURIERKOEFFIZIENTEN, VOR ALLEM BEI SYM- METRISCHEN BEWEGUNGSGESETZEN.
HIERNACH KANN LEICHT EIN UEBERBLICK UEBER DEN EINFLUSS DER EINZELNEN
HARMONISCHEN GEWONNEN WERDEN. FUER DIE DOKUMENTATION: GETRIEBE -
KINEMATIK - PASCALSCHE KURVEN IMT V D I - V E R L A G ^ D UE S S E L D
O R F NPTV!/ VERLAG DES V E R E I N S DEUTSCHER I N G E N I E U R E
GLIEDERUNG A BEWEGUNGSGESETZE 1. AUFBAU UND BEWEGUNGSGESETZE 9 1.1
AUFBAU DES GETRIEBES, BEZEICHNUNGEN 9 1.2 BEWEGUNGSGESETZE 10 1.2.1
ABTRIEBSWINKEL 10 1.2.2 UEBERSETZUNGSVERHAELTNIS 12 1.2.2.1 ZEICHNERISCH
12 1.2.2.2 RECHNERISCH 14 1. 3 UMLAUFBEDINGUNGEN, ERSTE FORM 14 2. DIE
DOPPELTE ERZEUGUNG ZYKLISCHER KURVEN 17 2.1 ALLGEMEINE GESETZMAESSIGKEIT
17 2.2 ANWENDUNG AUF DIE PASCALSCHEN KURVEN 18 3. SUPERPOSITION DER
BEWEGUNGEN 19 3. 1 BEZIEHUNGEN ZU DEN ELLIPTISCHEN SCHLEIFEN 19 3. 1. 1
DIE UEBERLAGERUNG X UND DIE RELATIVBAHN 19 3.1.2 DIE HAUPTFAELLE 19
3.1.2.1 HAUPTFALL I 19 3.1.2.2 HAUPTFALL II 20 3.1.2.3 HAUPTFALL III 21
3. 1. 3 DIE DOPPELTE ERZEUGUNG UND DIE RELATIVPOLE 22 3.2 BEZIEHUNGEN ZU
DEN EBENEN KURBELSCHLEIFEN 2 3 3. 2. 1 DIE KOMPLEXE ZAHLENEBENE UND DER
PHASEN WINKEL 6 2 3 3.2.2 DIE PARAMETER X UND N 2 5 3.2. 3 DEUTUNG DURCH
EBENE KURBELSCHLEIFEN 2 6 3. 2. 4 FLUCHTENTAFEL FUER DEN WINKEL 6 UND DEN
PARAMETER X 2 8 3.2. 5 NOCHMALS DIE HAUPTFAELLE 29 3.2.5.1 HAUPTFALL I 29
3.2.5.2 HAUPTFALL II 30 3. 2. 5. 3 HAUPTFALL III 30 3.2.5.4
UMLAUFBEDINGUNGEN UND FLUCHTENTAFEL 31 4. SONDERFAEUE UND GRENZFAELLE 32
4. 1 ACHSENWINKEL Y = 0 32 4.1.1 BEWEGUNGSFORMEN 32 4.1.2 ABTRIEBSWINKEL
UND UEBERSETZUNGSVERHAELTNIS 33 4. 1. 3 DIE ZUGEORDNETEN KURBELSCHLEIFEN
34 4.1.3.1 PARAMETER X 1 34 4.1.3.1.1 PARAMETER V 1 35 4.1.3.1.2
PARAMETER V = 1 35 4.1.3.1.3 PARAMETER V 1 35 4.1.3.2 PARAMETER X = 1
36 4.1.3.3 PARAMETER 1 % OO 39 4.2 ACHSENWINKEL Y = *7 2 39 4.2.1
BEWEGUNGSFORMEN 39 4.2.2 ABTRIEBSWINKEL UND UEBERSETZUNGSVERHAELTNIS 40
4.2.3 DIE ZUGEORDNETEN KURBELSCHLEIFEN 40 4. 3 SONDERFALL V = 0 42 4. 4
STEGL GLEICH NULL 42 4. 5 GRENZFAELLE 43 4. 5. 1 DEFINITION DER
GRENZFAELLE 43 4. 5.2 BEISPIELE 43 4. 6 RASTGETRIEBE 47 4. 6. 1 DER
BAIISCHE PUNKT ALS BEWEGTER PUNKT 47 4.6.1.1 VORBEMERKUNGEN 47 4. 6.1.2
SCHWINGENDER ABTRIEB MIT VIERPUNKTIGER RAST 48 4.6.1.3
UMLAUF-RASTGETRIEBE 48 4. 6.2 DER MOMENTANPOL ALS BEWEGTER PUNKT 50
4.6.2.1 ENDLICHE STEGLAENGE 50 4.6.2.1.1 ACHSENWINKEL 1 /= 0 50 4.6.2.1.2
ACHSENWINKEL 7 = 7R/2 51 4.6.2.1.3 V = 1 UND Y = IR/2 51 4.6.2.2
STEGLAENGE 1 GLEICH NULL 52 O 4.6.2.2.1 KARDIOIDE ALS STEUERKURVE 52 4.
6.2.2.2 EPIZYKLOIDE ALS STEUERKURVE 52 4. 6.2.2. 3 HYPOZYKLOIDE ALS
STEUERKURVE 53 4. 7 GETRIEBE MIT STATIONAEREM GESCHWINDIGKEITSVERLAUF 54
(PROPORTIONALGETRIEBE) 4. 7. 1 AUFGABE 54 4. 7.2 ACHSENWINKEL Y = 0 55
4. 7.2.1 STELLUNG CV = 0 55 4.7.2.2 STELLUNG » = W 56 4. 7. 3 ACHSEN
WINKE! Y = T/2 56 - 5 - 4. 7. 3. 1 STELLUNG A = 0 56 4. 7. 3. 2 STELLUNG
FF = 7R 5 7 B HARMONISCHE ANALYSE DER BEWEGUNGSGESETZE 1. GRUNDLAGEN UND
ZUSAMMENSTELLUNG 58 2. SYMMETRISCHE BEWEGUNGSGESETZE FUER Y = 0 UND Y =
JT/2 60 3. WEITERE SONDERFAELLE 60 3.1 SCHLEIFE MIT DEM STEG NULL 60 3.
1. 1 PARAMETER 0 = 17 *= 1 60 3.1.2 PARAMETER O = N =* 1 6 3 3.2
UMLAUFRASTGETRIEBE NACH ABS. 4. 6. 1. 3 63 4. ANALYSE DES
ABTRIEBSWINKELS SS 63 C DIE KINETISCHE ENERGIE UND IHRE HARMONISCHE
ANALYSE 1. DAS REDUZIERTE MASSENTRAEGHEITSMOMENT 65 2. DIE F-FUNKTIONEN
UND DAS DOPPELTE PRODUKT 66 2 3. DIE FOURIERREIHE FUER DIE FUNKTION J(FF)
= I (FF) 68 3. 1 DIE HAUPTFAELLE 68 3.1.1 HAUPTFALL I 68 3.1.1.1
HAUPTFALL IA 68 3.1.1.2 HAUPTFALL IB 70 3.1.2 HAUPTFALL II 70 3.1.3
HAUPTFALL III 71 3.1.3.1 HAUPTFALL LILA 71 3. 1. 3.2 HAUPTFALL ILLB 71
3.2 SONDERFAELLE 72 3.2.1 ACHSENWINKEL Y = 0 72 3.2.1.1 PARAMETER X. § 1
72 3.2.1.1.1 I/-=L 72 3.2.1.1.2 I/= L 73 3.2.1.2 PARAMETER X 1 73 3.2.
1.2. 1 V =1 73 3.2.1.2.2 K=»1 74 3.2.2 ACHSENWINKEL Y = IR/2 74 3.2.2.1
V=I 74 - 6 - 3.2.2.2 V=I 75 3.2.2.3 V=I 76 3.3 UMLAUFRASTGETRIEBE NACH
ABS. 4.6.1.3 76 3.4 GETRIEBE MIT STEG NULL 7 7 3.4. 1 0 -C 1 MIT
SONDERFALL N = 1/2 77 3.4.2 C =- 1 77 3.4.3 DURCH ZYKLOIDEN GESTEUERTE
UMLAUFRASTGETRIEBE 77 3.4. 3.1 EPIZYKLOIDEN ALS STEUERKURVE 77 3.4. 3.2
HYPOZYKLOIDEN ALS STEUERKURVE 78 SCHRIFTTUM 80 BILDANHANG 82
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