Systeme mit örtlich verteilten Parametern: eine Einführung in die Modellbildung, Analyse und Regelung
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Berlin u.a.
Springer
1987
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IN DIE MODELLBJIDUNG, ANALYSE UND REGELUNG MIT 103 ABBILDUNGEN
SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG NEW YORK LONDON PARIS TOKYO 1987
INHALTSVERZEICHNIS 1 . EINFUEHRUNG 1 2. MATHEMATISCHE MODELLE FUER SYSTEME
MIT VERTEILTEN PARAMETERN 7 2.1 EXPERIMENTELLE MODELLBILDUNG 7 2.2
THEORETISCHE MODELLBILDUNG 9 2.2.1 ALLGEMEINE BEZEICHNUNGEN 10 2.2.2 DIE
METHODE INFINITESIMALER BILANZRAEUME 11 2.2.3 ANFANGS- UND
RANDBEDINGUNGEN 19 2.2.4 REDUKTION DER GEOMETRISCHEN DIMENSION 29 2.2.5
ZUSTANDSDARSTELLUNG LINEARER SYSTEME MIT VERTEILTEN PARAMETERN 32 3.
GRUNDSTRUKTUREN FUER DIE REGELUNG VON SYSTEMEN MIT VERTEILTEN PARAMETERN
43 4. BESTIMMUNG DES STATISCHEN ZUSTANDS 50 4.1 EINE GROSSE KLASSE
LINEARER SYSTEME MIT VERTEILTEN PARAMETERN 50 4.2 BESTIMMUNG DES
STATISCHEN ZUSTANDS UEBER DIE ALLGEMEINE LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG
54 4.3 UEBERFUEHRUNG IN EINE RANDWERTAUFGABE MIT HOMOGENEN RANDBEDINGUNGEN
56 4.4 DIE METHODE DER EIGENFUNKTIONEN 59 4.4.1 DAS EIGENWERTPROBLEM ALS
HOMOGENE RANDWERTAUFGABE . . . . 59 4.4.2 DARSTELLUNG DES STATISCHEN
ZUSTANDS 67 4.5 DIE METHODE DER GREENSCHEN FUNKTION 7 2 4.5.1 EINFUEHRUNG
DER GREENSCHEN FUNKTION 7 2 4.5.2 BERECHNUNG DER GREENSCHEN FUNKTION *76
4.5.3 DARSTELLUNG DES STATISCHEN ZUSTANDS 81 4.6 DIE METHODE DER
GEWICHTETEN RESTE 85 4. 7 ZUSAMMENFASSUNG ; 94 XI 5. LINEARISIERUNG
NICHT LINEARER SYSTEME MIT VERTEILTEN PARAMETERN . . . 96 6. DAS
DYNAMISCHE UEBERTRAGUNGSVERHALTEN LINEARER SYSTEME MIT VERTEILTEN
PARAMETERN 101 6.1 ANWENDUNG DER LAPLACE-TRANSFORMATION 101 6.2
BESTIMMUNG DES DYNAMISCHEN VERHALTENS UEBER DIE ALLGEMEINE LOESUNG DER
DIFFERENTIALGLEICHUNG 103 6.3 UEBERFUEHRUNG IN EINE RANDWERTAUFGABE MIT
HOMOGENEN RANDBEDINGUNGEN 105 6.4 MODALE ANALYSE 108 6.5 DIE METHODE DER
GREENSCHEN FUNKTION 117 6.5.1 BESTIMMUNG DER GREENSCHEN FUNKTION UND
DARSTELLUNG DES SYSTEMZUSTANDS ... 117 6.5.2 REIHENDARSTELLUNG DER
GREENSCHEN FUNKTION .... 126 6.5.3 DAS EINGANGS-AUSGANGSVERHALTEN DER
STRECKE ... 129 6.6 DIE METHODE DER GEWICHTETEN RESTE (PSEUDO-MODALE
ANALYSE) 131 6 .7 ZUSAMMENFASSUNG 145 7. REGLERENTWURF IM
FREQUENZBEREICH 148 7.1 EINGROESSENREGELUNG ............ 149 7.1.1
ORTSKURVEN UND FREQUENZKENNLINIEN 150 7.1.2 ANWENDUNG DES
WURZELORTSKURVENVERFAHRENS 162 7.2 MEHRGROESSENREGELUNG 168 7.2.1
NAEHERUNGSWEISE DYNAMISCHE RUECKFUEHRUNGS- ENTKOPPLUNG BEI STELLEINGRIFF
UEBER DIE QUELLE 169 7.2.2 NAEHERUNGSWEISE DYNAMISCHE REIHENENTKOPPLUNG
BEI STELLEINGRIFF UEBER DIE QUELLE 174 7.2.3 NAEHERUNGSWEISE DYNAMISCHE
ENTKOPPLUNG BEI STELLEINGRIFF AM RAND 178 XII 7 .3 MODALE PROFILREGELUNG
. . 1 90 7.3.1 DER GRUNDGEDANKE 191 7 3.2 DER EINFLUSS INHOMOGENER
RANDBEDINGUNGEN 195 7.3.3 NAEHERUNGSWEISE REALISIERUNG 199 8.
REGLERENTWURF IM ZEITBEREICH 203 8.1 REGELUNG DURCH POLVORGABE 204 8.1.1
DER GRUNDGEDANKE DES VERFAHRENS : 204 8.1.2 BERECHNUNG DES VORFILTERS
215 8.1.3 ANMERKUNGEN UND VERALLGEMEINERUNGEN 219 8.2 REGLERENTWURF MIT
DER DIREKTEN METHODE VON LJAPUNOW 224 8.2.1 DIE GRUNDZUEGE DER DIREKTEN
METHODE 225 8.2.2 STABILITAETSANALYSE LINEARER REGELUNGEN 232 8.2.3
SYNTHESE NICHTLINEARER REGELUNGEN 2 46 9. TECHNISCHE REALISIERUNG EINER
REGELUNG FUER EINEN MEHRZONEN-DURCHLAEUFOFEN 262 9.1 GERAETETECHNISCHE
BESCHREIBUNG DER LABOR- VERSUCHSANLAGE 265 9.2 MODELLBILDUNG,
PARAMETERIDENTIFIKATION UND MODELLVALIDIERUNG 268 9.2.1 MATHEMATISCHE
MODELLBILDUNG 268 9.2.2 EXPERIMENTELLE PARAMETERIDENTIFIKATION 270 9.2.3
MODELLVALIDIERUNG ANHAND DES NENNBETRIEBSZUSTANDS 275 9.3 REGELUNG DER
WAERMGUTAUSTRITTSTEMPERATUR UEBER DIE OFENHEIZUNG 278 9.4 ERWEITERUNG UM
EINE MESSVEKTORRUECKFUEHRUNG ZUR GEZIELTEN VERSTELLUNG DES DURCHSATZES* 286
9.5 ERWEITERUNG ZU EINER MEHRGROESSENREGELUNG MIT ZWEI HEIZZONEN 292 » 9 .
6 ZUSAMMENFASSUNG 301 LITERATUR 303 KURZBESCHREIBUNG DER
TEXTBEGLEITENDEN BEISPIELE 312 SACHVERZEICHNIS 320
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