Abhandlungen über die algebraische Auflösung der Gleichungen:
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Abhandlungen von Niels Henrik Abel.
Abhandlung über die algebraischen Gleichungen, in welcher die Unmöglichkeit
der Auflösung der allgemeinen Gleichung fünften Grades bewiesen wird
(Christiania 1824, Oeuvres completes, 1881, Bd. I, S. 28) 3
Beweis der Unmöglichkeit der algebraischen Auflösung der allgemeinen Gleichungen,
welche den ¦vierten Grad übersteigen (Crelle s Journ. f. d. r. u. a. Math.,
Bd. I, 1826. Oeuvres completes, 1881, Bd. I, S. 66) • . . 8
§ I. Über die allgemeine Form der algebraischen Functionen 8
§ II. Eigenschaften der algebraischen Funetionen, welche einer gegebenen
Gleichung genügen 14
§ III. Ober die Anzahl der verschiedenen Werte, welche eine Funetion von
mehreren Grossen annehmen kann, wenn man die Grossen, welche sie
enthält, unter einander vertauscht 17
§ IV. Beweis der Unmöglichkeit der allgemeinen Auflösung der Gleichung
vom fünften Grade 25
Abhandlung über eine besondere Klasse algebraisch auflösbarer Gleichungen
(Crelle s Journ. f. d. r. u. a. Math., Bd. IV, 1S29. Oeuvres completes, 1881,
Bd. I, S. 478) 29
§ 4. Von den Gleichungen, deren sämtliche Wurzeln rational durch eine
von ihnen ausgedrückt werden können 48
§ 5. Anwendung auf die Kreisfunctionen . 51
Über die algebraische Auflösung der Gleichungen (Oeuvres completes, 1881,
Bd. II, S. 217; ist in der zweiten Hälfte des Jahres 1828 niedergeschrieben) 57
§ 1. Bestimmung der allgemeinen Form eines algebraischen Ausdrucks . . 63
§ 2. Bestimmung der Gleichung niedrigsten Grades, welcher ein gegebener
algebraischer Ausdruck genügen kann 67
§ 3. Über die Form des algebraischen Ausdrucks, welcher einer irreduetiblen
Gleichung von einem gegebenen Grade genügen kann 72
Neue Theorie der algebraischen Auflösung der Gleichungen (Eine andere Fassung
der Einleitung der vorhergehenden Abhandlung. Oeuvres complefes, 1881,
Bd. II, S. 329) 82
Abhandlungen von Evariste Galois.
Vorbemerkung von J. Liouville 87
Beweis eines Satzes über die periodischen Kettenbrüche (Annales de Mathematiques
de M. Gergonne, t. XIX, S. 294, 1828—1829) 90
VIII Inhaltsverzeichnis.
Seite
Analyse einer Abhandlung über die algebraische Auflösung der Gleichungen
(Bulletin des Sciences Math, de M. IVmssac, Bd. XIII, S. 271, April 1830) 98
Über die Theorie der Zahlen (Ebendaselbst, S. 428, Juni 1830) 100
Brief von Galois an Auguste Chevalier (Revue encyclopedique, 1832, Septeinber-
nummer, S, 568) 108
Bemerkung von Liouville 114
Abhandlung über die Bedingungen der Auflösbarkeit der Gleichungen durch
Wurzelgrössen (1831) 116
Bruchstück einer zweiten Abhandlung: Von den primitiven Gleichungen, welche
durch Wurzelgrössen lösbar sind 131
Anhang.
I. Notizen aus einigen Briefen Abel s 140
II. Einige kleinere andere Gegenstände betreffende Bemerkungen von Galois . 144
Anmerkungen zu der hinterlassenen Abhandlung von Abel S. 57—81 .... 148
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