Numerik mit BASIC-Tischrechnern: mit 51 Algorithmen und Programmen zur numerischen Mathematik
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Stuttgart
Teubner
1983
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| adam_text | Inhalt
1. Einführung 7
1.1. Partialsuramen der harmonischen Reihe 7
1.2. Tabellierung von Funktionen 12
1.3. Das Maximum endlich vieler Zahlen 15
1.4. Extremwertbestimmung 19
1.5. Algorithmen und Programme 26
1.6. Aufbau der Programme 32
2. Berechnung von Funktionen 37
2.1. Polynome 37
2.2. Unendliche Seihen 41
3. Lösung von Gleichungen 48
3.1. Intervallschachtelungsverfahren 49
3.2. Sukzessive Approximation 62
3.3. Das Newtonsche Verfahren 65
3.4. Die Sekantenmethode 70
4. Interpolationspolynome 74
4.1. Newtonsche Darstellung und Differenzenschema 74
4.2. Iterierte lineare Interpolation 81
4.3. Berechnung von Ableitungen 84
5. Berechnung bestimmter Integrale 92
5.1. Trapezformeln und Simpsonsche Formel 92
5.2. Gaußsche Quadraturformeln 101
5.3. Romberg Integration 105
6. Anfangswertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen 116
6.1. Einschrittverfahren 116
6.2. Mehrschrittverfahren 125
6.3. Systeme von Differentialgleichungen 136
7. Lineare GleiGhungssysteme 142
7.1. Das Gaußsche Elitninationsverfahren 142
7.2. Lösung mehrerer Gleiehimgssysteme,
Invertierung von Matrizen 151
7.3. Positiv definite Matrizen 155
7.4. Tridiagonale Gleichungssysteme 158
7.5. Das Verfahren von GauB Seidel 163
7.6. Iterative Invertierung von Matrizen 169
6 Inhalt
8. Oberbestimmte lineare Gleichungssysteme 178
8.1. Fehlerquadratmethode und Orthogonalisierung 178
8.2. Ausgleichsparabeln 188
8.3. Trigonometrische Ausgleichspolynome 193
9. Nichtlineare Gleichungssysteme 198
9.1. Das Einzelschrittverfahren 198
9.2. Das Newtonsche Verfahren 203
9.3. Nichtlineare Randwertaufgaben 209
1O. Eigenwertaufgaben syinmetrischer Matrizen 217
10.1. Das Jacobische Verfahren 218
10.2. Die gebrochene Iteration 230
10.3. Die Rayleigh Quotient Iteration 238
Literatur 244
Sachverzeichnis 245
Programmverzeichnis 250
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