Atom- und Molekülbau: ein Lehrbuch für Studierende der Chemie im 2. Studienabschnitt ; 19 Tabellen
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Stuttgart [u.a.]
Thieme
1982
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ATOM- UND
MOLEKUELBAU EIN LEHRBUCH FUER STUDIERENDE DER CHEMIE IM 2.
STUDIENABSCHNITT VON PETER C. SCHMIDT UND KONRAD G. WEIL
147 ABBILDUNGEN, 19 TABELLEN
GEORG THIEME VERLAG STUTTGART * NEW YORK 1982
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT III
1. M A T H E M A T I S C HE G R U N D L A G EN 1
1.1 VEKTOREN 1
1.2 MATRIZEN 3
1.3 EIGENWERTGLEICHUNGEN FUER MATRIZEN 7
1.4 KOMPLEXE ZAHLEN 11
1.5 VERWENDUNG KOMPLEXER ZAHLEN IN DER KLASSISCHEN PHYSIK 13
1.6 OPERATOREN 15
1.7 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 20
1.8 EIGENWERTGLEICHUNGEN FUER LINEARE OPERATOREN 25
1.9 UMRECHNUNG VON KARTESISCHEN KOORDINATEN IN KUGELKOORDINATEN 27
1.9.1 KOORDINATEN EINES PUNKTES 27
1.9.2 DREIFACHES INTEGRAL 29
1.9.3 UMRECHNUNG VON DIFFERENTIAL-OPERATOREN 31
2. BEISPIELE AUS DER KLASSISCHEN M E C H A N IK 33
2.1 NEWTONSCHE GRUNDGLEICHUNG UND HORIZONTALER WURF 33
2.2 MECHANISCHE HARMONISCHE SCHWINGUNGEN 36
2.2.1 FEDERPENDEL 36
2.2.2 SCHWINGUNG ZWEIER MASSEN GEGENEINANDER 38
2.2.3 SCHWINGUNG EINER SAITE 41
2.3 KREISFOERMIGE PLANETENBAHN 50
2.3.1 STARRER ROTATOR 54
2.4 BEWEGUNG EINES GELADENEN TEILCHENS IM MAGNETFELD 55
3. E L E K T R O M A G N E T I S C HE S T R A H L U NG 58
3.1 MAXWELLSCHE GLEICHUNGEN 58
3.2 EBENE WELLEN 61
3.3 EMISSION UND ABSORPTION VON STRAHLUNG 64
3.4 INTERFERENZ UND MODULATION 68
3.5 WELLENPAKETE 73
4. A T O M I S T I S C HE S T R U K T UR DER M A T E R IE 75
4.1 STOFFMENGE UND AVOGADRO-KONSTANTE 75
4.2 BESTIMMUNG DER ELEMENTARLADUNG 77
4.3 ELEKTRONEN UND THOMSONSCHES ATOMMODELL 79
4.4 GESCHWINDIGKEIT DER ELEKTRONEN IM BESCHLEUNIGUNGSFELD 81
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS V
4.5 STOSSIONISATION 83
4.6 MASSE DER ATOME, MASSENSPEKTROGRAPH UND ISOTOPIE 84
4.7 STREUEXPERIMENTE UND RUTHERFORDSCHES ATOMMODELL 87
4.8 AUFBAU DER ATOMKERNE 89
5. QUANTENPHAENOMENE 91
5.1 LICHTELEKTRISCHER EFFEKT 91
5.2 COMPTON-EFFEKT 93
5.3 WASSERSTOFF-SPEKTREN 95
5.3.1 SPEKTROSKOPISCHE UNTERSUCHUNGEN DES ATOMAREN WASSERSTOFFS 95
5.3.2 TERMSCHEMA UND BOHRSCHES ATOMMODELL 96
6. QUANTENMECHANISCHE ATOMTHEORIE 103
6.1 WELLENNATUR DER ELEKTRONEN 103
6.2 STATISTISCHE BEDEUTUNG DER WELLENFUNKTION 106
6.3 AXIOME DER QUANTENMECHANIK 109
6.4 GRAPHISCHE DARSTELLUNG DER WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTEN 113
6.5 EIGENWERTE UND EIGENFUNKTIONEN DES DREHIMPULSES 117
6.6 UNSCHAERFERELATIONEN 118
6.7 STATIONAERE ZUSTAENDE 122
6.8 ELEKTRON IM KASTEN 123
6.8.1 AUFSTELLEN DER SCHROEDINGER-GLEICHUNG 124
6.8.2 LOESUNG DER SCHROEDINGER-GLEICHUNG FUER DEN UNENDLICH HOHEN
POTENTIALTOPF . .. 126 6.8.3 ENERGIEWERTE UND UEBERGANG ZUR KLASSISCHEN
MECHANIK 128
6.9 ALLGEMEINE EIGENSCHAFTEN VON EIGENFUNKTIONEN 130
6.9.1 ORTHOGONALITAET DER WELLENFUNKTIONEN 130
6.9.2 VOLLSTAENDIGKEIT DER EIGENFUNKTIONEN 132
7. EINFACHE QUANTENMECHANISCHE SYSTEME 135
7.1 HARMONISCHE SCHWINGUNG 135
7.1.1 SCHROEDINGER-GLEICHUNG FUER DIE HARMONISCHE SCHWINGUNG 135
7.1.2 LOESUNG DER GLEICHUNG - ) + Q 2 ^=Z I 137
7.1.3 ENERGIEEIGENWERTE UND WELLENFUNKTIONEN DES HARMONISCHEN
OSZILLATORS 139 7.1.4 ELEKTROMAGNETISCHE UEBERGAENGE 143
7.2 STARRER ROTATOR 148
7.2.1 ROTATOR MIT RAUMFESTER ACHSE 148
7.2.2 HAMILTON-OPERATOR FUER DEN FREIEN STARREN ROTATOR 148
7.2.3 EIGENFUNKTIONEN FUER L 2 UND H ML 150
7.2.4 ENERGIEZUSTAENDE UND AUSWAHLREGELN FUER DEN ROTATOR 155
7.3 WASSERSTOFF-ATOM 157
7.3.1 HAMILTON-OPERATOR DES WASSERSTOFF-ATOMS 157
7.3.2 DIMENSIONSLOSE GROESSEN 159
7.3.3 LOESUNG DER SCHROEDINGER-GLEICHUNG 160
7.3.4 EIGENZUSTAENDE DES WASSERSTOFF-ATOMS 163
7.3.5 VERWENDUNG REELLER WELLENFUNKTIONEN 169
7.3.6 VERGLEICH MIT DER BOHRSCHEN THEORIE UND AUSWAHLREGELN 172
7.3.7 WASSERSTOFFAEHNLICHE IONEN . 175
IMAGE 4
VI INHALTSVERZEICHNIS
7.4 ELEKTRON-ELEKTRON-WECHSELWIRKUNG UND DER HAMILTON-OPERATOR FUER DAS
HELIUM-ATOM 177
8. A U F B AU DER A T O ME 179
8.1 ELEKTROSTATISCHE WECHSELWIRKUNGEN 179
8.1.1 VARIATIONSRECHNUNGEN FUER DAS WASSERSTOFF-ATOM 179
8.1.2 VARIATIONSPRINZIP 183
8.1.3 GRUNDZUSTAND DES HELIUM-ATOMS 185
8.1.4 ZENTRALFELD-NAEHERUNG FUER DAS HELIUM-ATOM 189
8.1.5 HARTREE-GLEICHUNGEN 192
8.2 MAGNETISCHE EIGENSCHAFTEN DER ATOME 193
8.2.1 MAGNETISCHES DIPOLMOMENT 194
8.2.2 ZEEMAN-EFFEKT 197
8.2.3 SPIN DES ELEKTRONS 200
8.2.4 EXPERIMENTELLE BEFUNDE ZUR SPIN-THEORIE 203
8.2.5 GESAMTDREHIMPULS DES WASSERSTOFF-ATOMS 204
8.2.6 SPIN-BAHN-WECHSELWIRKUNG 207
8.2.7 BERECHNUNG DER ENERGIEWERTE DER SPIN-BAHN-KOPPLUNG MIT HILFE DER
STOERUNGSTHEORIE 209
8.3 AUSTAUSCHSYMMETRIE 211
8.3.1 SYMMETRIE DER WELLENFUNKTION 211
8.3.2 PAULI-PRINZIP 215
8.4 ENERGIE DER ATOME 217
8.4.1 ZENTRALFELD-NAEHERUNG 217
8.4.2 PERIODENSYSTEM DER ELEMENTE 220
8.4.3 ANALYTISCHE ATOMWELLENFUNKTIONEN FUER DIE ATOME KOHLENSTOFF,
STICKSTOFF UND SAUERSTOFF 224
8.5 WELLENFUNKTIONEN DER ATOME 226
8.5.1 ORTS-SPIN-FUNKTION FUER EIN ZWEI-ELEKTROHENSYSTEM 227
8.5.2 SPIN-BAHN-WECHSELWIRKUNG FUER ATOME 232
8.5.3 ADDITION VON DREHIMPULSEN 234
8.5.4 BESCHREIBUNG DER SPEKTROSKOPISCHEN TERME DER ATOME 235
8.5.5 GRUNDZUSTAND DER ATOME 241
9. CHEMISCHE B I N D U NG 242
9.1 H^-MOLEKUEL 242
9.1.1 SCHROEDINGER-GLEICHUNG 242
9.1.2 EXAKTE LOESUNG DER SCHROEDINGER-GLEICHUNG 243
9.1.3 KENNZEICHNUNG DER EINELEKTRONEMNOLEKUELWELLENFUNKTION FUER
ZWEIATOMIGE MOLEKUELE 248
9.1.4 BINDENDE UND ANTIBINDENDE ZUSTAENDE 251
9.1.5 NAEHERUNGSMETHODEN 253
LCAO-MO-METHODE 253
VARIATIONSRECHNUNGEN 257
9.2 H 2 -MOLEKUEL 259
9.2.1 WELLENFUNKTION ZWEIATOMIGER MOLEKUELE 259
9.2.2 MO- UND VB-THEORIE 261
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS VII
9.2.3 GRUNDZUSTAND DES H 2 263
9.3 ZWEIATOMIGE MOLEKUELE 267
9.3.1 EINELEKTRONENWELLENFUNKTIONEN FUER ZWEIATOMIGE MOLEKUELE;
SP-HYBRIDISIERUNG 267
9.3.2 HARTREE-FOCK-ROOTHAAN-METHODE 272
9.3.3 GRUNDZUSTAENDE ZWEIATOMIGER MOLEKUELE 275
9.4 MEHRATOMIGE MOLEKUELE 277
9.5 HUECKEL-THEORIE 279
9.6 BORN-OPPENHEIMER-NAEHERUNG 283
A B B I L D U N G S N A C H W E I SE 286
A N H A NG 287
SACHVERZEICHNIS 290
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| author | Schmidt, Peter C. 1940- Weil, Konrad G. 1927- |
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