Qualitative Eigenschaften und Abschätzungen stochastischer Modelle:
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München [u.a.]
Oldenbourg
1977
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| adam_text | Inhaltsübersicht
1. Halbordnungsrelationen für Verteilungsfunktionen und gesetze 1
1.1. Allgemeines über Halbordnungsrelationen für Verteilungsfunktionen . . 1
1.2. Die Relation ™ für Verteilungsfunktionen 4
1.3. Die Relation (| für Verteilungsfunktionen 7
1.4. Die Relation sp für Verteilungsfunktionen 11
1.5. Kriterien für die Relation J 13
1.6. Spezielle Klassen von Verteilungsfunktionen (ifb, Nbtj, nbtte, Dm,
nwtr, nwttb)
1.7. Abschwächungen der Relationen (| und I 21
1.8. Die Relation ^L 22
1.9. Extremale Elemente in Mengen von Verteilungsfunktionen 24
1.10. Halbordnungserlationen für Verteilungsgesetze und mehrdimensionale
Verteilungsfunktionen 25
Anmerkungen zu 1
2. Monotonieeigensehaften stochastischer Modelle 30
2.0. Stoehastisehe Modelle Grundbegriffe 34
2.1. Monotonieeigenschaften 36
2.2. Methoden zum Nachweis von Monotonieeigensehaften 38
2.3. Extremalitätsproblenie 46
Anmerkungen zu 2
3. Einige Anwendungen der Halbordnungsrelationen y in der Versuchs
planung 50
3.1. Konvexitätseigensehaften von Stichprobenfunktionen 50
3.2. Lösung von Problemen der Versuehsplanung bei unvollständigen Infor¬
mationen 51
3.3. Auswahl optimaler Schätzfunktionen 54
Anmerkungen zu 3 54
4. Monotone und vergleichbare stoehastisehe Prozesse 56
4.1. Grundbegriffe . . 57
4.2. Vergleichbarkeit und Monotonie homogener MABKOVseher Prozesse . . . 57
Anmerkungen zu 4
5. Monotonieeigensehaften und Abschätzungen für die Wartesysteme
GI/GI/1 und G/Gß 71
5.0. Wichtige Formeln und Sätze für GIjGIjl und G/Gß 71
5.1. Innere Monotonieeigenschaften der Wartezeiten in GIjGIß 77
5.2. Äußere Monotonieeigensehaften von GIjGIß und GjGß 78
2£ Inhaltsverzeichnis
5 3. Abschätzungen durch Ausnutzung innerer Monotonieeigenschaften von
GI/GI/l 81
5 4 Abschätzungen durch Ausnutzung äußerer Monotonieeigenschaften von
GI/GIß 84
5.5. Absehätzungen für die mittlere Belegungs und Untätigkeitszeit .... 85
5.6. Absehätzungen der mittleren Wartezeit und Wartewahrscheinliehkeit
über Abschätzungen der TJntätigkeitszeit 88
5.7. Abschätzungen bei nicht rekurrentem Forderungenstrom 90
Anmerkungen zu 5 94
. Monotonieeigenschaften und Abschätzungen für Wartesysteme GI/GIjs 98
6.0. Wichtige Sätze und Eesultate 98
6.1. Innere Monotonieeigenschaften von GIjGIjs 100
6.2. Äußere Monotonieeigenschaften von GI/GI/s 102
6.3. Abschätzungen für mehrlinige Wartesysteme GIjGIjs 104
Anmerkungen zu 6 119
7. Monotonieeigenschaften und Abschätzungen für weitere stochastisehe
Modelle 122
7.0. Vorbemerkungen 122
7.1. Abschätzungen für die Konvergenz gegen stationäre Verteilungen in der
Bedienungstheorie 122
7.2. Anwendungen in der Zuverlässigkeitstheorie (Beispiele) 125
7.3. PEET Problem 131
7.4. Monotonieeigenschaften von Lagerhaltungsmodellen 132
7.5. Monotonieeigenschaften und Abschätzungen für Verlustsysteme .... 133
7.6. Zusammenstellung weiterer Ergebnisse 136
Anmerkungen zu 7 137
8. StaMlitätseigensehaften stochastischer Modelle 139
8.0. Grundlagen 139
8.1. Stabilitätseigenschaften von stochastischen Modellen im instationären
Fall 145
5.2. Stabilität der stationären Verteilungen homogener MAKKOVscher Pro¬
zesse 154
5.3. Weitere Stabilitätssätze 173
Anmerkungen zu 8 178
Literatur und Quellenverzeichnis 180 •
Tafeln 190
Formelverzeichnis 194
Sachwörterverzeichnis 197
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