Diskrete Optimierung:
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Vieweg
1977
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1. Problemstellungen der diskreten Optimierung 9
1.1. Einleitende Bemerkungen 9
1.2. Mathematische Klassifizierung diskreter Optimie¬
rungsprobleme 11
1.3. Lineare ganzzahlige Optimierungsprobleme 15
1.4. Lineare 0—1 Probleme 22
2. Die numerische Problematik bei der ganzzahligen Op¬
timierung 27
2.1. Die Problematik der Rundung nicht ganzzahliger
Werte 27
2.2. Allgemeine Bemerkungen zur numerischen Proble¬
matik der Lösungsverfahren 30
3. Transport , Zuordnungs und Verteilungsprobleme .. 32
3.1. Das ganzzahlige klassische Transportproblem 32
3.2. Das Zuordnungsproblem 33
3.3. Ganzzahlige Verteilungsprobleme 37
4. Einige weitere Modellstrukturen der diskreten Opti¬
mierung 39
4.1. Modelle der Sortimentsplanung 40
4.2. Investitionsmodelle 43
4.3. Das Rucksackproblem 45
4.4. Das Lokalisationsproblem 46
4.5. Das Rundfahrtproblem 49
4.6. Reihenfolgeprobleme 52
5. Überführung anderer Probleme in diskrete Optimie¬
rungsaufgaben 60
5.1. Fixkostenprobleme 60
5.2. Aufgaben mit trennbarer Zielfunktion 62
2 Duck
8 Inhaltsverzeichnis
6. Schnittebenenverfahren 68
6.1. Einteilung der Lösungsverfahren der diskreten Opti¬
mierung 69
6.2. Das Lösungsprinzip der Schnittebenenverfahren 69
6.3. Konstruktion der GoMOBY Schnitte 73
6.4. Endlichkeit des Verfahrens 79
6.5. Weitere Schnittebenenverfahren der diskreten Opti¬
mierung 80
6.6. Allgemeine Beurteilung der Schnittebenenverfahren . 83
7. Entscheidungsbaumverfahren 86
7.1. Einteilung der Entscheidungsbaumverfahren 86
7.2. Der Lösungsgedanke der Branch and bound Methodik 87
7.3. Anwendung auf das Rucksackproblem 91
8.4. Anwendung auf lineare Optimierungsaufgaben mit
Ganzzahligkeitsforderungen 94
7.5. Aufzählungsmethoden 102
7.6. Dynamische Optimierung 108
7.7. Das Erweiterungsprinzip 109
7.8. Übersieht über die Entscheidungsbaumverfahren ... 110
7.9. Allgemeine Beurteilung der Entscheidungsbaumver¬
fahren 111
8. Heuristische Verfahren 114
8.1. Vorbereitende Betrachtungen 114
8.2. Einteilung der heuristischen Verfahren 116
8.3. Stochastische Suchverfahren 117
8.4. Eröffnungsverfahren 118
8.5. Suboptimierende Iterationsverfahren 120
9. Lösung spezieller diskreter Modellstrukturen 121
9.1. Aufgaben mit Ganzzahligkeitsforderungen 122
9.2. Mxkostenprobleme 123
9.3. Aufgaben mit trennbarer Zielfunktion 124
9.4. Lokalisationsprobleme 125
9.5. Rundfahrtprobleme 126
9.6. Reihenfolgeprobleme • ¦ • 128
Literaturverzeichnis 132
Sachverzeichnis ¦ 136
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