Laplace- und Fourier-Transformation:
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| Format: | Book |
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| Published: |
Berlin
Elitera-Verl.
1977
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| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Fachbücher zur Kybernetik
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1
E
INFUEHRUNG
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
13
2
ANWENDUNG
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
AUF
GEWOEHNLICHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
22
2.1
HAEUFIG
AUFTRETENDER
TYP
VON
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
22
2.2
DIFFERENTIATIONSREGEL
FUER
DIE
ORIGINALFUNKTION
26
2.3
RECHNEN
MIT
6
-FUNKTIONEN
31
2.4
LAPLACE-TRANSFORMATION
EINER
LINEAREN
DIFFERENTIALGLEICHUNG
N-TER
ORDNUNG
MIT
KONSTANTEN
KOEFFIZIENTEN
37
2.5
ERINNERUNG
AN
DIE
PARTIALBRUCHZERLEGUNG
RATIONALER
FUNKTIONEN
40
2.6
RUECKTRANSFORMATION
DER
PARTIALBRUECHE
MITTELS
INTEGRATIONS
UND
DAEMPFUNGSREGEL
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
45
2.7
LOESUNG
EINER
DIFFERENTIALGLEICHUNG
3.
ORDNUNG
48
2.8
SPRUNGANTWORT
EINER
DIFFERENTIALGLEICHUNG
N-TER
ORDNUNG
BEI
EINFACHEN
UND
VON
NULL
VERSCHIEDENEN
POLEN
51
2.9
SPRUNGANTWORT
EINER
DIFFERENTIALGLEICHUNG
N-TER
ORDNUNG
BEIM
AUFTRETEN
MEHRFACHER
POLE
56
2.10
SPRUNGANTWORT
EINER
DIFFERENTIALGLEICHUNG
2.
ORDNUNG
57
2.11
FALTUNGSREGEL
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
63
2.12
ZUSAMMENFASSUNG
UEBER
DIE
LOESUNG
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNG
N-TER
ORDNUNG
70
2.13
GRENZWERTSAETZE
72
2.14
SYSTEME
VON
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
76
3
LOESUNG
VON
DIFFERENZENGLEICHUNGEN
MIT
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
80
3.1
AUFTRETEN
UND
FORM
VON
DIFFERENZENGLEICHUNGEN
80
3.2
VERSCHIEBUNGSREGELN
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
83
3.3
LOESUNG
EINER
DIFFERENZENGLEICHUNG
1.
ORDNUNG
MIT
VORGESCHICHTE
85
3.4
RUECKTRANSFORMATION
EINER
RATIONALEN
FUNKTION
VON
E
TS
87
3.5
LOESUNG
DER
ALLGEMEINEN
DIFFERENZENGLEICHUNG
OHNE
VORGESCHICHTE
89
4
LOESUNG
VON
DIFFERENZENDIFFERENTIALGLEICHUNGEN
MIT
DER
LAPLACE-
TRANSFORMATION
9
5
4.1
AUFTRETEN
VON
DIFFERENZENDIFFERENTIALGLEICHUNGEN:
TOTZEITSYSTEME
95
4.2
BESTIMMUNG
DER
AUSGANGSGROESSE
EINES
TOTZEITSYSTEMS
DURCH
LAPLACE-
TRANSFORMATION
99
5
ZUSAMMENSTELLUNG
VON
RECHENREGELN
UND
KORRESPONDENZEN
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
103
6
LAPLACE-TRANSFORMATION
UND
UEBERTRAGUNGSVERHALTEN
DYNAMISCHER
SYSTEME
108
6-1
ALLGEMEINER
BEGRIFF
DES
UEBERTRAGUNGSGLIEDES
108
6.2
UEBERTRAGUNGSFUNKTION
110
6-3
GEWICHTSFUNKTION
(IMPULSANTWORT)
111
6-4
CHARAKTERISIERUNG
DER
UEBERTRAGUNGSGLIEDER
MIT
Y(S)
=
G(S)U(S)
114
11
6.5
7
7.1
7.2
7.3
7.4
8
8.1
8.2
8.3
8.4
9
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
10
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
1
1
11.1
11.2
11.3
12
FREQUENZGANG
ETWAS
FUNKTIONENTHEORIE
LAURENTENTWICKLUNG
RESIDUUM
UND
RESIDUENSATZ
LAURENTENTWICKLUNG
UND
PARTIALBRUCHZERLEGUNG
ZWEI
BEISPIELE
ZUR
PARTIALBRUCHENTWICKLUNG
EINER
MEROMORPHEN
FUNKTION
KOMPLEXE
UMKEHRFORMEL
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
HERLEITUNG
DER
KOMPLEXEN
UMKEHRFORMEL
HERLEITUNG
DER
MULTIPLIKATIONSREGEL
FUER
ZEITFUNKTIONEN
BERECHNUNG
DES
UMKEHRINTEGRALS
MITTELS
DES
RESIDUENSATZES
*
ZT/S*
BERECHNUNG
DER
ORIGINALFUNKTION
ZU
E
R
ANWENDUNG
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
AUF
PARTIELLE
DIFFEREN
TIALGLEICHUNGEN
PRINZIPIELLES
VORGEHEN
LOESUNG
DER
WAERMELEITUNGSGLEICHUNG
UNTER
ALLEINIGER
EINWIRKUNG
DER
RANDBEDINGUNGEN
SPEZIALFALL:
RANDWERTPROBLEM
BEIM
EINSEITIG
BEGRENZTEN
WAERMELEITER
EINE
ANDERE
DARSTELLUNG
DER
GEWICHTSFUNKTIONEN
LOESUNG
DER
WAERMELEITUNGSGLEICHUNG
UNTER
ALLEINIGER
EINWIRKUNG
DER
QUELLENFUNKTION
LOESUNG
DER
WAERMELEITUNGSGLEICHUNG
UNTER
ALLEINIGER
EINWIRKUNG
DER
ANFANGSBEDINGUNG
UND
DIE
ALLGEMEINE
LOESUNG
ZWEISEITIGE
LAPLACE-TRANSFORMATION
UND
FOURIER-TRANSFORMATION
ZWEISEITIGE
LAPLACE-TRANSFORMATION
DEFINITION
DER
FOURIER-TRANSFORMATION
EIGENSCHAFTEN
DER
FOURIER-TRANSFORMATION
RECHENREGELN
DER
FOURIER-TRANSFORMATION
KORRESPONDENZEN
DER
FOURIER-TRANSFORMATION
FOURIER-TRANSFORMATION
VON
FUNKTIONEN
ENDLICHER
BREITE
UND
ABTASTTHEOREME
KOMPLEXE
DARSTELLUNG
DER
FOURIERREIHE
EINER
PERIODISCHEN
FUNKTION
REIHENENTWICKLUNG
EINER
ZEITFUNKTION
MIT
ENDLICHER
BANDBREITE
REIHENENTWICKLUNG
EINER
SPEKTRALFUNKTION
ZU
EINER
ZEITFUNKTION
VON
ENDLICHER
DAUER
FOURIER-TRANSFORMATION
KAUSALER
FUNKTIONEN
UND
HILBERT-TRANS
FORMATION
SCHRIFTTUM
SACHVERZEICHNIS
120
128
128
1
32
137
139
145
145
150
151
155
161
161
166
170
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182
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