Auflösung von Kristallen: Theorie und technische Anwendung
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung ...........................XIII
A. Mikromorphologie........................ 1
1. Geometrisch-kinematische Theorien der Ätzgrubenbildung..... 1
1.1. Klassische kinematische Theorie nach Gross......... 3
1.2. Stabilitätskriterien für Ätzgruben und Ätzhügel....... 5
1.3. Gittergeometrisches Modell................ 11
2. Molekular-kinetische Theorien.................. 12
2.1. Kinematische Theorien des Stufenkontinuums........ 12
2.1.1. Topographische Theorie der Kristallauflösung nach Frank 12
2.1.2. Kinematische Theorie nach Cabrera......... 15
2.2. Kinematische Theorie unter Berücksichtigung der Aufspaltung
von wandernden Stufenzügen............... 21
2.2.1. Gleichungen für die Stufengeschwindigkeiten..... 22
2.2.2. Verhalten von Stufenketten mit unterschiedlichen Stufen-
zahlen ...................... 24
2.2.3. Aufspaltung in Stufenpaare............. 25
2.2.4. Anwendung des MuHins-Hirth-Modells auf die topogra-
phische Theorie nach Frank............. 27
3. Diffusions-Theorien...................... 29
3.1. Diffusionstheorie der Ätzgrubenbildung ohne Fremdstoff -
adsorption........................ 29
3.2. Fremdstoff-Diffusionsmechanismus bei der Ätzgrubenbildung . 31
3.3. Halbkristallage und Fremdstoffadsorption.......... 35
4. Adsorptions-Theorie...................... 39
4.1. Formal-thermodynamische Methode nach Gibbs-Wulff..... 39
4.2. Oberflächenenergieerniedrigung durch Adsorption....... 40
4.3. Topochemische Adsorptionstheorie der Einkristallätzung.... 41
Inhaltsverzeichnis
5. Thermodynamische Theorien der Ätzgrubenbildung........ 43
5.1. Versetzungen als Ätzgrubenquelle............. 43
5.1.1. Typen von Versetzungen.............. 43
5.1.2. Dissoziation von Burgers-Vektoren.......... 44
5.1.3. Verzerrungsenergie von Versetzungen......... 49
5.2. Mechanismen der Versetzungsätzung............ 52
5.2.1. Spirahnechanismus an Schraubenversetzungen..... 53
5.2.2. Modell der Lochkeimbildung nach Cabrera...... 53
5.2.2.1. Lochkeimbildung auf einer ideal-ungestörten
Oberfläche................ 54
5.2.2.2. Lochkeimbildung an einer Versetzung .... 55
5.2.3. Vergleich der verschiedenen Ätzmechanismen..... 57
6. Ätztechnik und Untersuchung von Ätzfiguren........... 61
6.1. Ätztechnik....................... 62
6.1.1. Versetzungsätzung................. 62
6.1.2. Thermische Ätzung................ 70
6.1.2.1. Ätzgruben................ 70
6.1.2.2. Facettierung............... 73
6.1.3. Ätzung durch Ionenbombardement (Ionenätzen) .... 78
6.1.4. Chemisches Polieren................ 81
6.1.4.1. Grundlagen................ 81
6.1.4.2. Chemisches Polieren von Halbleitern und kera-
mischen Materialien............ 81
6.1.4.3. Elektrolytisches Polieren.......... 83
6.1.5. Lochfraßkorrosion (Pitting)............. 84
6.2. Untersuchungsmethoden für Ätzfiguren........... 87
6.2.1. Klassische optische Methoden. Direkte Messung am
Mikroskop.................... 87
6.2.2. Klassische optische Methoden. Lichtfiguren...... 88
6.2.3. Interferenzmikroskopische Methoden. Zweistrahlinter-
ferenz-Verfahren nach Michelson........... 95
6.2.4. Interferenzmikroskopische Methoden. Vielstrahl-Inter-
ferenz-Verfahren nach Tolansky........... 97
6.2.5. Interferenzmikroskopische Methoden. Zweistrahlinter-
ferenzkontrast-Verfahren nach Nomarski (Polarisations-
interferometrie).................. 99
6.2.6. Lichtprofilmikroskopie............... 101
6.2.7. Schärfentiefen-Mikroskopie nach McLachlan..... 103
6.2.8. Elektronenoptische Verfahren. Rasterelektronenmikro-
skop ....................... 106
6.2.9. Ätzheiztisch................... 109
6.2.10. Gasätzkammer.................. 112
Inhaltsverzeichnis XI
7. Ätzfiguren und Kristallsymmetrie................113
7.1. Beziehungen zwischen Ätzfiguren und KristaUsymmetrie . . . 113
7.1.1. Punktgruppensymmetrie..............113
7.1.2. Ableitung der Ätzfiguren aus der Kristallstruktur mit
Hilfe der PBC- Vektoren..............115
7.1.2.1. Flußspatgitter............... 116
7.1.2.2. Zinkblendegitter.............. 118
7.1.2.3. Diamantgitter............... 121
7.1.2.4. Eutilgitter................ 122
7.2. Flächenspezifische Adsorption von Spiegelbildisomeren (Hypo-
morphie) und andere sterische Effekte............ 125
7.3. Atzverhalten polarer Kristalle (Halbleiter).......... 131
7.4. Anomale Ätzfiguren................... 137
7.4.1. Ätzsporne (,,Beaks )................ 138
7.4.2. Ätzkanäle..................... 138
7.4.3. Symmetrieänderungen von Ätzgruben durch topotakti-
sche Reaktionen.................. 143
B. Makromorphologie........................146
8. Einführung..........................146
8.1. Historische Entwicklung des Lösungskörperbegriffs......146
8.2. Einkristallkugeln.....................150
9. Kinematische Theorie der Lösungskörperentwicklung........152
9.1. Die Isoklinen-Methode nach Gross.............152
9.1.1. Konstruktion der Lösungsgeschwindigkeitsfläche bzw.
-kurve......................153
9.1.2. Konstruktion der Isoklinen.............155
9.1.2.1. Lineares Modell.............. 156
9.1.2.2. Quadratisches Modell............ 160
9.2. Geometrische Methode zur Charakterisierung von Lösungskör-
pern nach Yamamoto................... 162
10. Topographische Theorie von Frank...............164
10.1. Orthogonale Trajektorien.................164
10.2. Zweidimensionale Darstellung des Lösungswiderstand-Diagramms 164
10.2.1. Franksche Lösungstheoreme............. 164
10.2.2. Konstruktion der Trajektorien............ 165
10.2.3. Auflösung polyedrischer Ausgangskörper....... 168
10.3. Dreidimensionale Darstellung des Lösungsvorganges..... 169
10.3.1. Auflösung eines polyedrischen Kristalls........169
10.3.2. Betrachtung gekrümmter Oberflächen........171
10.3.2.1. Polyeder-Näherung.............171
XII Inhaltsverzeichnis
11. Molekularkinetische Theorie der Auflösung von Einkristallkugeln, nach
Lacmann, Franke und Heimann.................172
11.1. Die L-Endform besteht aus nur einer Flächenart.......172
11.2. Beziehungen zwischen Gleichgewichtsform-Flächen und Lösungs-
form-Flächen ......................174
11.2.1. Modell 1.....................174
11.2.1.1. G-Form besteht aus nur einer Flächen- und
Eckenart.................174
11.2.1.2. G-Form besteht aus nur einer Flächenart, aber
enthält unterschiedliche Eckenarten.....175
11.2.1.3. G-Form besteht aus verschiedenen Flächenarten 177
11.2.1.4. G-Formflächen mit sehr unterschiedlichen Ver-
schiebungsgeschwindigkeiten ........179
11.2.1.5. Beziehungen zwischen Abstand der Stufen und
ihrer Verschiebungsgeschwindigkeit......179
11.2.2. Modell 2.....................181
11.3. Der Krümmungsradius der Lösungskörper nimmt zu.....182
11.3.1. Modell 3a..................... 182
11.3.2. Modell 3b..................... 183
11.3.3. Einfluß der K7- bzw. K -Werte auf die L-Form .... 184
11.3.4. Einfluß der Krümmungsradien auf die L-Form .... 186
11.4. Experimentelle Beispiele................. 186
11.4.1. Germanium, Silizium................ 187
11.4.2. Magnesiumoxid, Spinelle.............. 190
11.4.3. Eutil, Magnesiumfluorid.............. 192
11.4.4. Quarz...................... 194
11.4.5. Korund...................... 198
Anhang A: Ergebnisse der Einkristallkugel-Auflösung..........203
Anhang B : Ätzlösungen für Versetzungsätzung.............213
Anhang C: Polierlösungen......................221
Verzeichnis der wichtigsten verwendeten Symbole............ 223
Literaturverzeichnis......................... 226
Namenverzeichnis.......................... 254
Sachverzeichnis........................... 263
Substanzverzeichnis......................... 269
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