Holdings: Gewöhnliche Differentialgleichungen

Gewöhnliche Differentialgleichungen:

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Main Author:	Horn, Jakob 1867-1946 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin Walter de Gruyter & Co. 1960
Edition:	Sechste, vollständig umgearbeitete Auflage
Series:	Göschens Lehrbücherei / 1 10
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adam_text	Inhaltsverzeichnis Erstes Kapitel Elementare Integrationsmethoden Seite 1. Gewöhnliche Differentialgleichungen 9 2. Geometrische Deutung einer Differentialgleichung erster Ordnung 10 3. Trennung der Veränderlichen 11 4. Homogene Differentialgleichungen 13 5. Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung 17 6. Exakte Differentialgleichungen 20 7. Integrierender Faktor 23 8. Clairautsche Differentialgleichung 25 9. Differentialgleichungen zweiter Ordnung, die sich auf Differentialgleichungen erster Ordnung zurückführen lassen 27 10. Differentialgleichung zweiter Ordnung und System von zwei Differentialgleichun¬ gen erster Ordnung 35 Zweites Kapitel Existenzbeweise, Methode der schrittweisen Näherung 11. Differentialgleichung erster Ordnung 37 12. Systeme von Differentialgleichungen 46 Drittes Kapitel Numerische und graphische Näherungsmethoden 13. Methode von Runge und Kutta 52 14. Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung 56 15. Verfahren von Adams-Störmer 58 16. Graphische Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen 61 Viertes Kapitel Lineare Differentialgleichungen; elementare Integrationsmethoden 17. Existenz der Lösungen linearer Differentialgleichungen 67 18. Fundamentalsystem von Lösungen einer linearen homogenen Differential¬ gleichung 68 19. Lineare homogene Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten 71 20. Nichthomogene lineare Differentialgleichungen 76 21. Nichthomogene lineare Differentialgleichungen, besondere Fälle 80 22. Kleine Schwingungen von Systemen mit einem Freiheitsgrad 86 23. Reduktion linearer Differentialgleichungen 90 Inhaltsverzeichnis 7 Seite 24. Systeme linearer Differentialgleichungen 93 25. Systeme linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten 101 26. Systeme höherer Ordnung 111 27. Kleine Schwingungen eines mechanischen Systems 115 Fünftes Kapitel Lineare Differentialgleichungen; weitere Untersuchungen im reellen Gebiet 28. Über die Nullstellen der Integrale linearer Differentialgleichungen zweiter Ordnung 123 29. Verallgemeinerungen 127 30. Verhalten der Lösungen für große x 129 Sechstes Kapitel Existenzbeweis im komplexen Gebiet 31. Existenz der Lösungen einer Differentialgleichung erster Ordnung 133 32. Existenz der Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen 139 33. Abhängigkeit der Lösungen von Parametern und Anfangswerten 140 Siebentes Kapitel Lineare Differentialgleichungen im Komplexen 34. Reguläre und singuläre Stellen einer linearen Differentialgleichung 142 35. Reihenentwicklung der Integrale in der Umgebung einer singulären Stelle der Bestimmtheit 144 36. Konstruktion eines Fundamentalsystems 148 37. Reihenentwicklung der Integrale in der Umgebung einer singulären Stelle 152 38. Differentialgleichungen vom Fuchsschen Typus 159 Achtes Kapitel Spezielle lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung 39. Die Gaußsche Differentialgleichung 164 40. Die Legendresche Differentialgleichung 171 41. Die Besselsche Differentialgleichung 180 42. Integraldarstellungen 189 43. Asymptotische Entwicklungen 196 44. Die konfluente hypergeometrische Differentialgleichung 201 Neuntes Kapitel Abhängigkeit der Lösungen von Parametern und Anfanggwerten 45. Abhängigkeit der Lösungen von Parametern 208 46. Abhängigkeit der Lösungen von den Anfangswerten 212 47. Weitere Untersuchungen über Differentialgleichungen mit einem Parameter... 215 48. Abhängigkeit von Parametern und Anfangswerten 222 49. Periodische Lösungen eines Differentialgleichungssystems mit einem Parameter 225 50. Differentialgleichung — + x = F (x) 230 d t2 8 Inhaltsverzeichnis Seite Zehntes Kapitel Singularitäten nichtlinearer Differentialgleichungen 51. Lineare Systeme 233 52. Nichtlineare Systeme, Fortsetzung der Lösungen 240 53. Asymptotisch stabile Lösungen 243 54. Singularitäten des nichtlinearen Systems 247 Elftes Kapitel Differentialgleichungen mit periodischen Koeffizienten 55. Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung 256 56. Hillsche Differentialgleichung 259 57. Mathieusche Differentialgleichung 261 Namen- und Sachverzeichnis 273
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