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Einstein-Räume:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Petrov, Aleksej Z. (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German Russian
Veröffentlicht:	Berlin Akad.-Verl. 1964
Ausgabe:	Autoris. bearb. Ausg.
Schriftenreihe:	[Mathematische Lehrbücher und Monographien / 2] 16
Schlagworte:	Einstein-Mannigfaltigkeit Riemannscher Raum Geometrie Minkowski-Raum Gravitationsfeld Allgemeine Relativitätstheorie Mathematische Methode Relativitätstheorie Gravitationstheorie
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS Kapitel I. Grundlagen der Tensoranalysis 1 § 1. RiKMANirsche Mannigfaltigkeiten 1 § 2. Tensoralgebra 6 § 3. Kovariante Differentiation 11 § 4. Parallel Verschiebung im Raum V„ 15 § 5. Der Krümmungstensor des Raumes Vn 19 § 6. Geodätische Linien 25 § 7. Spezielle Koordinatensysteme im Raum Vn 29 § 8. RiEMAKNsche Krümmung im Raum F„. Räume konstanter Krümmung .... 43 § 9. Satz über die Hauptachsen eines Tensors 47 § 10. LiBsche Gruppen im Raum Vn 53 Kapitel II. EiNSTEiNsche Räume 63 § 11. Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie. LORENTZ-Transformation 63 § 12. Die Feldgleichungen der relativistischen Gravitationstheorie 08 § 13. EiNSTBiNsche Räume 71 § 14. Einige Lösungen der Gravitationsgleichungen 74 Kapitel III. Allgemeine Klassifikation der Gravitationsfelder 83 § 15. Sechsdimensionale KLBIN-Räume 83 § 16. Klassifikation der EiNSTEiNschen Räume 86 § 17. Stationäre Krümmungen 88 § 18. Klassifikation der EiNSTEixschen Räume im Fall n = 4 90 § 19. Die kanonische Form der Matrizen (Rab) für die Räume T{ und Tt 96 § 20. Klassifikation der Gravitationsfelder allgemeiner Art 108 §21. Die komplexe Darstellung der Tensoren im MiNKOWSKi-Raum 113 § 22. Die Basis des vollständigen Invariantensystems zweiter Ordnung im Raum Vt . . 118 Kapitel IV. Bewegungen im freien Raum 125 § 23. Klassifikation von T{ nach Bewegungsgruppen 125 § 24. Nichtisomorphe Bewegungsgruppen in freien Räumen 133 § 25. Räume maximaler Beweglichkeit Tv T„, T3 142 § 26. Spezielle Räume Tx, die Bewegungsgruppen gestatten 161 § 27. Räume T2 und Tz, die Bewegungen gestatten 180 § 28. Zusammenstellung der Ergebnisse. Übersicht der bekannten Lösungen der Feld¬ gleichungen 189 X Inhaltsverzeichnis Kapitel V. Klassifikation von Gravitationsfeldern allgemeiner Art nach Bewegungs¬ gruppen 193 § 29. Gravitationsfelder, die Bewegungsgmppen 0T (r sj 2) gestatten 194 § 30. Gravitationsfelder, die eine Bewegungsgruppe ö3 gestatten. ös wirkt auf Transiti- * vitätsflächen F2 oder J 2 200 § 31. Gravitationsfelder, die Bewegungsgruppen G3 gestatten. O3 wirkt auf Transitivitäts- flächen V3 oder F., 206 § 32. Gravitationsfelder, die eine einfach-transitive oder nichttransitive Bewegungsgruppe ö4 gestatten 223 § 33. Gravitationsfelder, die eine Bewegungsgruppe Gr gestatten (/• 5) 238 Kapitel VI. Konforme Abbildung ErNSTEiNscher Räume 255 § 34. Konforme Abbildung RiEMANNscher Räume 255 § 35. Konforme Abbildung RiEMANNscher Räume auf EiNSTETSsche Räume 258 § 36. Abbildung ErssTEisscher Räume auf EixsTErasche Räume. Nichtisotroper Fall . 264 § 37. Abbildung EtNSTEiNscher Räume. Isotroper Fall 269 Kapitel VII. Das CAUCHY-Problem für die EixsTEixschen Feldgleichungen 276 § 38. Die EiNSTEiNschen Feldgleichungen 276 § 39. Das äußere CAUCHY-Problem 280 § 40. Abschätzung der Freiheit in der Vorgabe der Potentiale der EissTEiNschen Räume 285 §41. Charakteristische und bicharakteristische Mannigfaltigkeiten 294 § 42. Der Energie-Impuls-Tensor 297 § 43. Der Erhaltungssatz für den Energie-Impuls-Tensor 305 § 44. Das innere CAirCHY-Problem für den Massenstrom 307 § 45. Das innere 0 a rCHY-Problem im Fall einer idealen Flüssigkeit 310 Kapitel VIII. Spezielle Typen von Gravitationsfeldern 315 § 40. Zerlegbare und konform-zerlegbare ErNSTElNsche Räume 315 § 47. Symmetrische Gravitationsfelder 325 § 48. Statische EixsTEixsche Räume 328 § 49. Zentralsymmetrische Gravitationsfelder 331 § 50. Gravitationsfelder mit Axialsymmetrie . 336 §51. Harmonische Gravitationsfelder 344 § 52. Zylindrische Gravitationswellen 349 § 53. Gravitationsfelder mit Grenzbedingungen 354 Anhang. Zur neuesten Entwicklung der invarianten Darstellung von freien Gravitations¬ feldern und der Erforschung der Gravitationsstrahlung 359 Literaturverzeichnis 365 Sachverzeichnis 391
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