Über mehrwertige Logik: ein Abriß
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| Published: |
Braunschweig
Vieweg u.a.
1970
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| Edition: | 2. Aufl. |
| Series: | Logik und Grundlagen der Mathematik
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| Item Description: | Aus d. Russ. übers. |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort 7
Vorwort des Herausgebers 9
Erstes Kapitel. Zweiwertige Logik 15
§ 1. Zweiwertige Logik 15
§ 2. Funktionaler Aufbau der zweiwertigen Aussagenlogik 16
§ 3. Der klassische Aussagenkalkül 20
§ 4. Die zweiwertige Logikkonzeption 22
Zweites Kapitel. Die Entstehung der mehrwertigen Logik 25
§ 1. Der Begriff der mehrwertigen Logik 25
§ 2. Die dreiwertige Logik von Lukasiewicz 26
§ 3. Andere Systeme von Lukasiewicz 29
§ 4. Die mehrwertige Logik von Post 32
§ 5. Die Entstehung der mehrwertigen Logikkonzeption 34
Drittes Kapitel. Der Apparat der mehrwertigen Logik 39
§ 1. Der Apparat der mehrwertigen Logik 39
§ 2. Die Hypothesen der Mehrwertigkeit 40
§ 3. Funktionen : 41
§ 4. Funktionale Vollständigkeit 43
§ 5. Tautologien 44
§ 6. Axiomatisierung 45
§ 7. Prädikatenlogik 48
Viertes Kapitel. Zweiwertige und mehrwertige Logik 53
§ 1. Die Prinzipien der Zweiwertigkeit und der Mehrwertigkeit .. 53
§ 2. Zweiwertige und mehrwertige Funktionen 54
§ 3. Die Negation 59
§ 4. Zweiwertige und mehrwertige Ausdrücke 61
§ 5. Zweiwertige und mehrwertige Tautologien 63
§ 6. Die sogenannten Grundgesetze der Logik 64
§ 7. Widerspruchsfreiheit 65
§8. Der Aufbau der mehrwertigen mit Hilfe der zweiwertigen Logik 67
§ 9. Vergleich der Axiomatisierungen ... . 68
§ 10. Zweiwertige und mehrwertige Quantoren 69
§11. Übergänge 70
§ 12. Zweiwertige Ausdrücke in der mehrwertigen Logik 73
§ 13. Die Vorzüge der zweiwertigen Logik 74
§ 14. Vielfältigkeit und Einheit der Logik 76
5
Fünftes Kapitel. Die mehrwertige Konzeption der Logik 79
§ 1. Die empirischen Grundlagen der Logik 79
§ 2. Die Mehrwertigkeit der Aussagen 81
§ 3. Wahrheitswerte 85
§ 4. Grundlegende und abgeleitete Wahrheitswerte 88
§ 5. Wahrheitsfunktionen 89
§ 6. Mehrwertige Funktionen als Formen von Zusammenhängen . 92
Sechstes Kapitel. Anwendungen der mehrwertigen Logik in der Logik . 95
§ 1. Anwendungen der mehrwertigen Logik 95
§ 2. Formale Anwendungen 95
§ 3. Inhaltliehe Anwendungen. Die Logik von Botschwar 99
§4. „Die Logik der Mikroweit . Die Konzeption von ReichenbacH 103
§ 5. Das Paradoxon der Veränderung 107
§ 6. Die Mehrwertigkeit der Aussagen und die Schlußregeln 111
Siebentes Kapitel. Die Universalität der Logik 113
§ 1. Ist die Logik universell ? 113
§ 2. Die Gesetze der Logik : 114
§ 3. Die „nichtuniversellen Gesetze der Logik 115
§ 4. Die Logik und die Sphären der Welt 117
Schlußbemerkungen 118
Literaturverzeichnis 119
Personenregister 123
Sachregister 125
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