Verfahren zur Erzeugung, Veränderung und Darstellung von dreidimensionalen Modellen natürlicher Objekte:
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Heidelberg
Hüthig
1989
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17 |
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Inhalt
Seite
1 Einleitung 1
1.1 Aufgabenstellung 2
1.2 Realisierung 4
1.3 überblick 5
2 Datenstrukturen 7
2.1 Allgemeine Quader 7
2.2 Elementarquader 8
2.3 Objektzugehörigkeitsverteilung 10
2.4 Hierarchische Quaderorganisation 11
2.4.1 Okternärer regulärer Baum 12
2.4.1.1 Aufbau eines Knotens 14
2.4.1.2 Platzbedarf des regulären Baums 15
2.4.1.3 Objektvolumen und Baumgröße 17
2.4.1.4 Objektlage und Baumgröße 19
2.4.2 Differentiell kodierter Baum 20
2.4.2.1 Umwandlung eines regulären Baums 20
2.4.2.2 Platzbedarf eines differentiell
kodierten Baums 21
2.4.3 Lineare Liste 22
2.4.3.1 Generierung einer linearen Liste 22
2.4.3.2 Platzbedarf einer linearen Liste 24
2.4.3.3 Dualismus von Listeneintrag und Quader 28
2.4.3.4 Elementare Operationen 29
2.5 Vergleich der Datenstrukturen 31
3 Objekteingabe 33
3.1 Vorüberlegungen 33
3.2 Exakte Repräsentation einer Schicht 34
3.2.1 Kodierung einer dünnen Schicht 35
3.2.1.1 Projektion des Binärbildes 35
3.2.1.2 Projektion der Quader 36
3.2.1.3 Statische Generierung
der Schichtelemente 37
3.2.1.4 Dynamische Generierung
der Schichteleroente 40
3.2.1.5 Aufwandsvergleich 41
3.2.1.6 Abbildung der Sequenzelemente 46
3.2.2 Kodierung einer Schicht beliebiger Dicke 48
3.2.2.1 Zerlegung in eine Folge
dünner Schichten 49
3.2.2.2 Kodierung der gesamten Schicht 49
3.3 Approximative Repräsentation einer Schicht 51
3.3.1 Auswahl der Schichtquader 52
3.3.2 Übertragung der Binärbildinformation 53
3.3.3 Kodierung einer Schicht 54
3.3.3.1 Projektion des Binärbildes 54
3.3.3.2 Projektion der Quader 54
3.3.3.3 Statische Generierung
der Schichtelemente 55
3.3.3.4 Dynamische Generierung
der Schichtelemente 55
4 Boolesche Operationen 57
4.1 Randbedingungen 57
4.2 Disjunktion 58
4.2.1 Operationsablauf 59
4.2.1.1 Eliminierung
mehrfachrepräsentierender Elemente 60
4.2.1.2 Kondensation expandierter Elemente 60
4.2.2 Aufwandsabschätzung 61
4.2.3 Paarweise disjunktive Verknüpfung 63
4.3 Konjunktion 66
4.3.1 Operationsablauf 67
4.3.2 Aufwandsabschätzung 69
4.3.3 Paarweise konjunktive Verknüpfung 71
4.4 Subtraktion 73
4.4.1 Operationsablauf 74
4.4.2 Aufwandsabschätzung 76
4.4.3 Paarweise Subtraktion 80
4.4.3.1 Sequentielle paarweise Verknüpfung 80
4.4.3.2 Disjunktive Verknüpfung
der Subtrahenden 81
4.4.3.3 Komplementierung der Subtrahenden 82
4.5 Antivalenzoperation 83
4.5.1 Operationsablauf 84
4.5.2 Aufwandsabschätzung 86
4.5.3 Paarweise Antivalenzverknüpfung 91
4.6 Komplement 93
4.6.1 Operationsablauf 93
4.6.2 Aufwandsabschätzung 94
4.7 Weitere Operationen 95
5 Geometrische Operationen 97
5.1 Affine Abbildung 97
5.1.1 Vorwärtsabbildung 99
5.1.2 Rückwärtsabbildung 101
5.1.3 Operationskerne 103
5.1.3.1 Ermittlung des
parallelepipedumfaasenden Quaders 104
5.1.3.2 Lagebeurteilung bei exakter Abbildung 105
5.1.3.3 Lagebeurteilung bei approximativer
Abbildung 106
5.1.4 Spezielle Abbildungen 108
5.1.4.1 Translation 108
5.1.4.2 Rotation 108
5.1.4.3 Spiegelung 109
5.1.4.4 Skalierung 110
5.2 Isolierung einfach zusammenhängender Gebiete 110
6 Visuelle Präsentation 117
6.1 Allgemeine Überlegungen und Randbedingungen 117
6.2 Bildaufbau durch Projektion der Bildebene 119
6.2.1 Kalkül zur Intersektion eines Quaders 120
6.2.2 Einfache Ermittlung
der ersten Objektberührung 122
6.2.3 Sequentielle Bearbeitung
einer sortierten Liste 123
6.2.3.1 Sortiervorschrift 123
6.2.3.2 Aufwand bei sequentieller Bearbeitung 125
6.2.4 Suchen strahlrepräsentierender Quader 126
6.2.4.1 Strahlrepräaentierende Quader
konstanter Größe 127
6.2.4.2 Aufwand bei konstanter Quadergröße 127
6.2.4.3 Dynamische Anpassung der Quadergröße 129
6.2.4.4 Aufwand bei dynamischer Anpassung
der Quadergröße 129
6.2.4.5 Beispiele 131
6.3 Bildaufbau durch Projektion der Quader 134
6.3.1 Abtastung eines Quaders 134
6.3.1.1 Äquidistanz zwischen den
Projektionspunkten 134
6.3.1.2 Äquidiatanz zwischen den
Abtastpunkten 135
6.3.1.3 Parallelprojektion 137
6.3.2 Verdeckungsproblem 139
6.3.2.1 Sortierung der
objektrepräsentierenden Liste 140
6.3.2.2 Distanzminimierung
während der Präsentation 142
6.4 Schneiden eines Objekts 144
6.4.1 Konjunktive Verknüpfung mit einem Hilfsobjekt 144
6.4.2 Dynamische Schnittflächenermittlung 145
6.5 Nachverarbeitung der Projektionsbilder 146
6.5.1 Beleuchtung 146
6.5.2 Schattenwurf 148
6.5.3 Transparenzbildung 149
7 Beispiele 151
7.1 Studie einer Lendenwirbelsäule 151
7.2 Korrektur einer Schädeldeformation 158
8 Zusammenfassung 168
9 Literaturverzeichnis 171 |
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