Numerische Mathematik mit TURBO-PASCAL: mit 67 Programmen, 70 Abb. u. Strukturdiagrammen, 48 Tab., 120 durchgerechneten Beisp. u. über 100 Übungsaufgaben
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Heidelberg
Hüthig
1989
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ERNST KAUSEN
NUMERISCHE MATHEMATIK
MIT TURBO-PASCAL UNTER MITARBEIT VON INGOLF KUBIER
MIT 67 PROGRAMMEN, 70 ABBILDUNGEN UND STRUKTURDIAGRAMMEN, 48 TABELLEN,
120 DURCHGERECHNETEN BEISPIELEN UND UEBER 100 UEBUNGSAUFGABEN.
DR. ALFRED HUETHIG VERLAG HEIDELBERG
IMAGE 2
INHALT
VORWORT 9
0 VORBEMERKUNGEN N
0.1 RUNDUNGSFEHLER 11
0.2 SPEZIELLE FUNKTIONEN 11
1 NICHTLINEARE GLEICHUNGEN N
1.1 PROBLEMSTELLUNG 17
1.2 BISEKTIONSVERFAHREN 21
1.3 FIXPUNKTVERFAHREN 27
1.4 NEWTON-VERFAHREN UND REGULA FALSI 35
1.5 NULLSTELLENSUCHE 50
1.6 NICHTLINEARE SYSTEME 54
2 NULLSTELLEN VON POLYNOMEN 61
2.1 EINFUEHRUNG 61
2.2 HORNER-SCHEMA 65
2.3 NEWTON-VERFAHREN FUER POLYNOME 70
2.4 BAIRSTOW-VERFAHREN 74
IMAGE 3
6 INHALT
3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 79
3.1 GRUNDLAGEN 79
3.2 GAUSS-ALGORITHMUS 82
3.3 TRIDIAGONALSYSTEME 97
3.4 HOUSEHOLDER-ALGORITHMUS 101
3.5 ITERATIVE VERFAHREN 110
4 NUMERISCHE INTEGRATION II6
4.1 EINFUEHRUNG 116
4.2 TRAPEZREGEL 124
4.3 SIMPSON-REGEL 131
4.4 ROMBERG-VERFAHREN 140
4.5 VERFAHREN VON GAUSS-LEGENDRE 146
4.6 MEHRFACHINTEGRALE 148
4.7 EINIGE ANWENDUGEN 159
5 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 173
5.1 EINFUEHRUNG 173
5.2 EULER-CAUCHY-UND HEUN-VERFAHREN 176
5.3 RUNGE-KUTTA-VERFAHREN 184
5.4 RUNGE-KUTTA-VERFAHREN FUER SYSTEME 193
5.5 DAS RAEUBER-BEUTE-MODELL 201
5.6 RANDWERTAUFGABE 209
6 AUSGLEICHSRECHNUNG 216
6.1 PROBLEMSTELLUNG 216
6.2 LINEARE AUSGLEICHSRECHNUNG 219
6.3 POLYNOMAUSGLEICH; NORMALGLEICHUNGEN 228
6.4 EIN ALLGEMEINES AUSGLEICHSVERFAHREN 234
6.5 MULTIVARIABLE AUSGLEICHSRECHNUNG 245
IMAGE 4
INHALT 7
7 INTERPOLATION 249
7.1 EINFUEHRUNG 249
7.2 POLYNOMINTERPOLATION 251
7.3 KUBISCHE SPLINES 258
PROGRAMMVERZEICHNIS 266
LITERATURVERZEICHNIS 269
INDEX 270
KURZBIOGRAPHIE 274
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