Einführung in Theorie und Praxis der Zeitreihen- und Modalanalyse: Identifikation schwingungsfähiger elastomechan. Systeme
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1988
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| Edition: | 2., verb. Aufl. |
| Series: | Grundlagen der Ingenieurwissenschaften
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XXXVII, 522 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3528181451 |
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V
VORWORT
XI
SYMBOLVERZEICHNIS
XIV
1 EINFUEHRUNG 1
1.1 EINORDNUNG UND AUFGABENSTELLUNG DER SYSTEMIDENTIFIKATION 2
1.2 MODELLDEFINITIONEN UND -BEZIEHUNGEN 4
1.3 MERKMALE DER IDENTIFIKATIONSGROESSEN UND -VERFAHREN 6
1.4 BEDINGUNGEN UND PRAKTISCHE ASPEKTE 8
1.5 SCHRIFTTUM 9
2 DETERMINIERTE SIGNALE UND PROZESSE 11
2.1 KINEMATISCHE GRUNDBEGRIFFE 11
2.1.1 HARMONISCHE SIGNALE 11
2.1.2 PERIODISCHE SIGNALE 14
2.1.3 UEBERLAGERTE UND MODULIERTE (FASTPERIODISCHE) SIGNALE 17
2.1.4 NICHTPERIODISCHE SIGNALE 20
2.1.4.1 DIE FOURIERTRANSFORMATION 20
2.1.4.2 DIE LAPLACETRANSFORMATION 26
2.2 DETERMINIERTE EINFREIHEITSGRADSYSTEME 30
2.2.1 DAS DUHAMEL-INTEGRAL (FALTUNGSPRODUKT) 31
2.2.2 DER FREQUENZGANG 36
2.2.3 DIE UEBERTRAGUNGSFUNKTION 38
2.2.4 SYSTEMZUSAMMENFASSUNG 39
2.3 DETERMINIERTE MEHRFREIHEITSGRADSYSTEME 39
2.3.1 DIE MATRIX DER GEWICHTSFUNKTIONEN 39
2.3.2 DIE FREQUENZGANGMATRIX ^ 40
2.3.3 DIE UEBERTRAGUNGSMATRIX C. 42
2.4 DISKRETE SIGNALE UND PROZESSE 1 44
2.4.1 DISKRETISIERUNG ZEITKONTINUIERLICHER SIGNALE 44
2.4.2 DIE Z-TRANSFORMATION 46
2.4.3 DIE DISKRETE FOURIERTRANSFORMATION 48
2.4.4 DIE FAST-FOURIERTRANSFORMATION 50
2.5 UEBERSICHT ZUR FOURIERTRANSFORMATION, LAPLACETRANSFORMATION UND
Z-TRANSFORMATION 51
2.6 AUFGABEN 56
2.7 SCHRIFTTUM 58
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VI INHALTSVERZEICHNIS
3 STOCHASTISCHE SIGNALE UND PROZESSE
59
3.1 STATISTISCHE GRUNDBEGRIFFE 59
3.1.1 ZUFALLSVARIABLE UND IHRE STATISTISCHEN KENNZEICHEN 59
3.1.2 MEHRERE ZUFALLSVARIABLEN 64
3.1.3 GAUSS
VERTEILUNGEN
66
3.2 STOCHASTISCHE PROZESSE 69
3.2.1 STATIONAERE PROZESSE 69
3.2.2 ERGODISCHE PROZESSE 71
3.2.3 GAUSSVERTEILTE PROZESSE 74
3.3 GRUNDLEGENDES ZUR SCHAETZTHEORIE 74
3.3.1 GRUNDBEGRIFFE DER SCHAETZTHEORIE 75
3.3.2 PARAMETERANPASSUNG . DETERMINIERTE APPROXIMATION UND
PARAMETERSCHAETZVERFAHREN 78
3.3.3 METHODE DER GEWICHTETEN KLEINSTEN QUADRATE 81
3.3.4 METHODE DER HILFSVARIABLEN 88
3.3.5 TEILUEBERSICHT ZU DEN PARAMETERSCHAETZVERFAHREN 90
3.4 KORRELATIONSFUNKTIONEN 91
3.4.1 EINFACHE ZEITLICHE MITTELWERTE 91.
3.4.2 DIE AUTOKORRELATIONSFUNKTION 91
3.4.3 DIE KREUZKORRELATIONSFUNKTION 95
3.4.4 DER KORRELATIONSKOEFFIZIENT 97
3.5 SPEKTRALE LEISTUNGSDICHTEN 97
3.5.1 DIE WIENER-KHINTCHINE-TRANSFORMATION 98
3.5.2 DIE WIRKLEISTUNGSDICHTE 99
3.5.3 DIE KREUZLEISTUNGSDICHTE 102
3.5.4 DIE KOHAERENZFUNKTION 107
3.6 UEBERTRAGUNG DURCH EINFREIHEITSGRADSYSTEME 109
3.6.1 DARSTELLUNG IM ZEITRAUM 109
3.6.2 DARSTELLUNG IM FREQUENZRAUM 112
3.6.3 SYSTEMZUSAMMENFASSUNG 115
3.7 UEBERTRAGUNG DURCH MEHRFREIHEITSGRADSYSTEME 116
3.7.1 DARSTELLUNG IM ZEITRAUM 116
3.7.2 DARSTELLUNG IM FREQUENZRAUM 117
3.8 DISKRETE STOCHASTISCHE SIGNALE UND PROZESSE 118
3.8.1 ABTASTUNG 118
3.8.1.1 ABTASTVORGANG 118
3.8.1.2 AUSWIRKUNG DER ABTASTUNG IM FREQUENZBEREICH 119
3.8.1.3 VERWENDUNG DISKRETER WERTE IM FREQUENZBEREICH 123
3.8.1.4 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN KONTINUIERLICHEN UND DISKRETEN,
INFINITEN UND FINITEN PROZESSEN 125
3.8.2 ABSCHNEIDEEFFEKT 128
3.8.2.1 ABSCHNEIDEEFFEKT IM ZEITBEREICH 129
3.8.2.2 BENUTZUNG ANDERER FENSTERFUNKTIONEN 132
3.8.2.3 FREQUENZBANDSPREIZUNG 139
3.8.3 SCHAETZUNG VON KORRELATIONSFUNKTIONEN 142
INHALTSVERZEICHNIS VII
3.8.4 SCHAETZUNG VON LEISTUNGSDICHTEN 143
3.8.4.1 VERBESSERTE SCHAETZUNGEN UEBER MITTELWERTBILDUNG 144
3.8.4.2 SCHAETZUNGEN VON MODIFIZIERTEN LEISTUNGSDICHTEN 148
3.8.5 PARAMETERDISKUSSION 150
3.9 AUFGABEN 152
3.10 SCHRIFTTUM 155
4 NICHTPARAMETRISCHE IDENTIFIKATION - ANWENDUNGEN
157
4.1 ERREGUNGSMOEGLICHKEITEN 158
4.1.1 HARMONISCHE ERREGUNG 159
4.1.2 TRANSIENTE ERREGUNG 161
4.1.2.1 IMPULSERREGUNG 161
4.1.2.2 SINUSFOERMIGE ERREGUNG MIT SCHNELLER GLEITFREQUENZ 169
4.1.2.3 SPRUNGERREGUNG 170
4.1.3 STOCHASTISCHE ERREGUNG 173
4.1.3.1 WEISSES RAUSCHEN 173
4.1.3.2 BREITBANDRAUSCHEN 174
4.1.4 PERIODISCHE ERREGUNG 176
4.1.4.1 SCHNELLE GLEITFREQUENZ UND PERIODISIERUNG 177
4.1.4.2 IMPULSFOLGE 177
4.1.4.3 PSEUDOSTOCHASTISCHE ERREGUNG 178
4.1.4.4 WIEDERHOLTE PSEUDOSTOCHASTISCHE ERREGUNG 178
4.1.5 VERGLEICHENDE ZUSAMMENSTELLUNG 179
4.2 DIE FOURIERANALYSE 180
4.2.1 FREQUENZGANGMESSUNG 180
4.2.2 ERMITTLUNG DER UEBERTRAGUNGSMATRIX 185
4.2.3 MASSNAHMEN ZUR GENAUIGKEITSSTEIGERUNG UND ZUSAMMENFASSUNG .. 187
4.3 DIE KORRELATIONSANALYSE 188
4.3.1 SIGNALAUFFINDUNG AUS VERRAUSCHTEM HINTERGRUND 189
4.3.2 ERMITTLUNG VON GEWICHTSFUNKTIONEN 192
4.3.3 UNTERSUCHUNG VON SIGNALUEBERTRAGUNGSWEGEN 197
4.3.4 ORTUNG VON SCHWINGUNGSQUELLEN 203
4.3.5 CEPSTRUM-ANALYSE 204
4.3.6 ZUSAMMENFASSUNG 206
4.4 SPEKTRALANALYSE 207
4.4.1 FEHLERUNTERSUCHUNGEN BEI GEGEBENEN MODELLEN 207
4.4.2 ZWEI ANWENDUNGEN AUS DER AKUSTIK 218
4.4.3 FREQUENZGANGMESSUNG 221
4.4.4 UNTERSUCHUNG VON MEHRFREIHEITSGRADSYSTEMEN 224
4.4.5 ZUSAMMENFASSUNG 230
4.5 ANALYSE MITTELS DER ZUFALLSDEKREMENTFUNKTION 231
4.5.1 DIE ERMITTLUNG VON SYSTEMEIGENSCHAFTEN OHNE KENNTNIS DER
EINGANGSGROESSEN NACH DEN KLASSISCHEN VERFAHREN 232
4.5.2 DIE ZUFALLSDEKREMENTFUNKTION 236
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
4.5.3 ANWENDUNGEN 236
4.6 AUFGABEN 236
4.7 SCHRIFTTUM 240
5 PARAMETRISCHE IDENTIFIKATION - ANWENDUNGEN
243
5.1 SCHWINGUNGSTHEORIE LINEARER ZEITINVARIANTER MEHRFREIHEITSGRADSYSTEME
... 243
5.1.1 ENERGIEAUSDRUECKE, BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 244
5.1.2 DAS PASSIVE UNGEDAEMPFTE SYSTEM 247
5.1.2.1 DIE EIGENSCHWINGUNGEN 247
5.1.2.2 DIE ERZWUNGENEN SCHWINGUNGEN 249
5.1.2.3 DIE FREIEN SCHWINGUNGEN 253
5.1.3 DAS VISKOS GEDAEMPFTE SYSTEM 255
5.1.3.1 DIE EIGENSCHWINGUNGEN 255
5.1.3.2 DIE ERZWUNGENEN SCHWINGUNGEN 262
5.1.3.3 DIE FREIEN SCHWINGUNGEN 269
5.1.4 DAS STRUKTURELL GEDAEMPFTE SYSTEM 271
5.1.4.1 DAS EIGENWERTPROBLEM 272
5.1.4.2 DIE ERZWUNGENEN SCHWINGUNGEN 275
5.1.5 WEITERE EIGENSCHAFTEN DES GEDAEMPFTEN SYSTEMS 276
5.1.5.1 DIE CHARAKTERISTIKSCHWINGUNGEN 278
5.1.5.2 ENTWICKLUNG DER DYNAMISCHEN ANTWORT NACH DEN
CHARAKTERISTIKGROESSEN 280
5.1.6 AKTIVE SYSTEME 281
5.1.7 DER EINFLUSS VON RAND-UND ANFANGSBEDINGUNGEN 290
5.1.8 ENTWICKLUNG DER SYSTEMPARAMETER-MATRIZEN 296
5.1.8.1 SYSTEMPARAMETER-MATRIZEN UND EIGENSCHWINGUNGSGROESSEN 296
5.1.8.2 PRAKTISCHE ERWAEGUNGEN 301
5.1.9 HINWEISE ZUR NUMERISCHEN BEHANDLUNG 303
5.1.9.1 BERECHNUNG VON EIGENSCHWINGUNGSGROESSEN 303
5.1.9.2 KONDENSATION VON FREIHEITSGRADEN 305
5.2 DAS PHASENRESONANZVERFAHREN 312
5.2.1 GRUNDLAGEN 312
5.2.2 AUSWERTEMETHODEN FUER EINFREIHEITSGRADSYSTEME 315
5.2.2.1 EIGENSCHAFTEN DER FREQUENZGAENGE 316
5.2.2.2 ERMITTLUNG DER EIGENFREQUENZ CO
0
320
5.2.2.3 ERMITTLUNG DER EFFEKTIVEN DAEMPFUNG A 322
5.2.2.4 ERMITTLUNG DER EIGENSCHWINGUNGSFORM 324
5.2.2.5 ERMITTLUNG DER GENERALISIERTEN MASSE 324
5.2.3 DURCHFUEHRUNG 327
5.3 DIE PHASENTRENNUNGSTECHNIK 336
5.3.1 DAS STRUKTURELL GEDAEMPFTE SYSTEM UNTER HARMONISCHER ERREGUNG ..
337
5.3.1.1 MODALE DAEMPFUNG 337
5.3.1.2 NICHTMODALE DAEMPFUNG 348
5.3.2 DAS VISKOS GEDAEMPFTE SYSTEM UNTER TRANSIENTER ERREGUNG 354
INHALTSVERZEICHNIS
IX
5.3.2.1 DIE FREIEN SCHWINGUNGEN 354
5.3.2.2 DIE ERZWUNGENEN SCHWINGUNGEN 357
5.3.3 ZUR DURCHFUHRUNG 359
5.4 WEITERE PARAMETRISCHE IDENTIFIKATIONSVERFAHREN 360
5.4.1 EIN ZEITBEREICHSVERFAHREN 361
5.5. AUFGABEN 365
5.6. SCHRIFTTUM 370
6 INDIREKTE IDENTIFIKATION:
KORREKTUR DER SYSTEMPARAMETER DES RECHENMODELLS
375
6.1 PARAMETERANPASSUNG MIT HILFE DER METHODE DER GEWICHTETEN KLEINSTEN
FEHLERQUADRATE 377
6.2 DAS UNGEDAEMPFTE SYSTEM 382
6.2.1 KORREKTUR MITTELS EIGENWERTE 383
6.2.1.1 KORREKTUR DER STEIFIGKEITSMATRIX 383
6.2.1.2 KORREKTUR DER NACHGIEBIGKEITSMATRIX 387
6.2.1.3 KORREKTUR DER TRAEGHEITSMATRIX 388
6.2.1.4 KORREKTUR DER TRAEGHEITS- UND STEIFIGKEITS- BZW.
NACHGIEBIGKEITSMATRIX 390
6.2.1.5 KORREKTUR DER STEIFIGKEITSMATRIX UEBER DAS
MATRIZENEIGENWERTPROBLEM 392
6.2.1.6 KORREKTUR DER NACHGIEBIGKEITSMATRIX UEBER DAS
MATRIZENEIGENWERTPROBLEM 397
6.2.2 KORREKTUR MITTELS EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 399
6.2.2.1 KORREKTUR DER TRAEGHEITS- UND STEIFIGKEITSMATRIX UEBER DAS
MATRIZENEIGENWERTPROBLEM 400
6.2.2.2 KORREKTUR DER SYSTEMPARAMETER UEBER EIGENWERT- UND
EIGENVEKTOR-RESIDUEN 404
6.2.3 KORREKTURVERFAHREN MITTELS GEMESSENER ERREGUNG UND ANTWORT ... 406
6.2.3.1 KORREKTUR DER STEIFIGKEITSMATRIX UEBER DEN AUSGANGSFEHLER 407
6.2.3.2. KORREKTUR DER STEIFIGKEITSMATRIX UEBER DEN EINGANGSFEHLER 409
6.2.4 ZUR DURCHFUEHRUNG 410
6.2.4.1 FEHLER DER SCHAETZWERTE 410
6.2.4.2 EMPFINDLICHKEITSUNTERSUCHUNG DES ZIELFUNKTIONALS ...... 411
6.2.4.3 EMPFINDLICHKEITSUNTERSUCHUNGEN DER SYSTEMGROESSEN .... 414
6.2.4.4 WAHL DER SUBMATRIZEN 417
6.2.4.5 ANWENDUNGEN 419
6.3 DAS VISKOS GEDAEMPFTE SYSTEM 422
6.3.1 KORREKTUR MITTELS EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 422
6.3.2 KORREKTUR MITTELS EIGENWERTE 425
6.3.3 KORREKTUR MITTELS GEMESSENER ERREGUNG UND ANTWORT 426
6.3.3.1 DER AUSGANGSFEHLER 426
6.3.3.2 DER EINGANGSFEHLER 429
6.4 DAS STRUKTURELL GEDAEMPFTE SYSTEM 432
X INHALTSVERZEICHNIS
6.4.1 KORREKTUR MITTELS EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 432
6.4.2 KORREKTUR MITTELS EIGENWERTE 434
6.4.3 KORREKTUR MITTELS GEMESSENER ERREGUNG UND ANTWORT 434
6.4.3.1 DER AUSGANGSFEHLER 434
6.4.3.2 DER EINGANGSFEHLER 435
6.5 ZUR SCHAETZUNG DER KONSTRUKTIONSELEMENT-PARAMETER 436
6.6 WEITERE VERFAHREN 440
6.7 AUFGABEN 442
6.8 SCHRIFTTUM 446
7 ABSCHLIESSENDE BEMERKUNG: SUBSYSTEMTECHNIK 448
8 ANHANG: LOESUNG DER AUFGABEN
450
KAPITEL 2 450
KAPITEL 3 458
KAPITEL 4 470
KAPITEL 5 481
KAPITEL 6 499
NAMEN- UND SACHVERZEICHNIS
510
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