Entscheiden bei Unschärfe: Fuzzy-decision-support-Systeme
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| New Title: | Rommelfanger, Heinrich Fuzzy-Decision-Support-Systeme |
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| Main Author: | |
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
1988
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG 1
1, GRUNDLAGEN DER THEORIE UNSCHARFER MENGEN 7
1 .1 Basisdefinitionen 7
1.2 Mengenoperationen für unscharfe Mengen 16
1.2.1 Minimum— und Maximumoperator 17
1.2.2 Weitere Operatoren auf f {X) 21
1.2.3 Kompensatorische Operatoren 24
1.3 Das Erweiterungsprinzip und die erweiterten reellen
Operatoren 33
1.3.1 Das Erweiterungsprinzip 33
1.3.2 Erweiterte reelle Operatoren 3 5
1.3.3 Erweiterte Operationen für Fuzzy-Zahlen mit L-R-DarStellung 38
1.4 Wahrscheinlichkeit, Möglichkeit und weitere Fuzzy-Maße 48
1.4.1 Wahrscheinlichkeit und Möglichkeit 48
1.4.2 Wahrscheinlichkeit und Möglichkeit eines Fuzzy-Ereignisses 56
1.5 Unscharfe Mengen vom Typ 2 und weitere Definitionen 62
A. FUZZY-ENTSCHEIDUNGSMODELLE 68
2, PRÄFERENZRELATIONEN UND RANGORDNUNGSVERFAHREN FÜR UNSCHARFE
NUTZENBEWERTUNGEN 71
2.1 Präferenzrelationen 73
2.2 Rangordnungsverfahren für unscharfe Mengen 78
3, ENTSCHEIDUNGSMODELLE MIT FUZZY-NUTZEN BEI RISIKO 92
3.1 Das klassische Entscheidungsmodell 93
3.2 Fuzzy-Erwartungswerte 97
3.3 A posteriori Fuzzy-Erwartungswerte und Wert der
Information 101
3.4 Information und Nutzenbewertung 1O7
3.5 Nutzenbewertung in Form von Fuzzy-Intervallen 111
3.6 Alternativbewertung auf der Grundlage erwarteter
Zugehörigkeitswerte . 114
3.7 Fuzzy-Information 118
3.8 Schlußfolgerungen 122
VIII
4, FUZZY-WAHRSCHEINLICHKEITEN, FUZZY-ALTERNATIVEN,
FUZZY-ZUSTÄNDE 126
4.1 Entscheidungsmodelle mit Fuzzy-Wahrscheinlichkeiten 126
4.2 Entscheidungsmodelle mit Fuzzy-Alternativen 130
4.3 Entscheidungsmodelle mit Fuzzy-Zuständen 132
5, ZUR ERMITTLUNG VON FUZZY-NUTZENBEWERTUNGEN 139
5.1 Klassische Nutzenfunktion und Fuzzy-Ergebnisse 139
5.2 Fuzzy-Nutzenbewertung 145
5.3 Fuzzy-Nutzenbewertung mittels gewichteter Addition 149
6, POSSIBILISTISCHE ENTSCHEIDUNGSMODELLE 152
6.1 Das possibilistische Nutzenmaximierungsmodell von YAGER 152
6.2 Das possibilistische Verlustminimierungsmodell von WHALEN 154
6.3 Zur Aggregation von Nutzenwerten 157
B, FUZZY-OPTIMIERUNGSMODELLE 162
7, LINEARE OPTIMIERUNGSMODELLE MIT FLEXIBLEN RESTRIKTIONSGRENZEN 166
7.1 Modellierung flexibler Restriktionsgrenzen 167
7.2 Vollständige Lösung eines LP-Modells mit flexiblen
Restriktionsgrenzen 174
7.3 Unscharfer maximaler Zielwert 180
7.4 Nutzenbewertung der Zielwerte 182
7.5 Kompromißlösung 186 -
7.6 Lineare Vektoroptimierungsmodelle mit flexiblen
Restriktionsgrenzen 201
7.7 Anspruchsniveaugesteuertes interaktives Verfahren MOLPAL
zur Lösung linearer MehrzieloptimierungsSysteme 217
7.8 Kritische Würdigung 220
8, LINEARE OPTIMIERUNGSMODELLE MIT FUZZY-RESTRIKTIONEN UND/ODER
FUZZY-ZIELEN 222
8.1 Modellierung der Fuzzy-Parameter C, ., A./ B. 224
8.2 Kleiner-Gleich-Relation "g" 229
8.3 Lineare Optimierungsmodelle mit Fuzzy-Restriktionen 237
8.4 Lineare Optimierungsmodelle mit Fuzzy-Zielen 245
8.5 Anspruchsniveaugesteuertes interaktives Verfahren FULPAL
zur Lösung linearer Optimierungsmodelle mit Fuzzy-Restrik¬
tionen und/oder Fuzzy-Zielen 254
8.6 a-niveau-bezogene Paarbildung 259
8.7 G-a-pareto-optimale Lösung 269
IX
9, SCHLUSSBEMERKUNGEN 274
LÖSUNGEN ZU DEN ÜBUNGSAUFGABEN
des 1 . Kapitels 275
des 2. Kapitels 280
des 3. Kapitels 282
des 4. Kapitels 284
des 5. Kapitels 284
des 6. Kapitels 285
des 7. Kapitels 285
des 8. Kapitels 286
SYMBOLVERZEICHNIS 289
LITERATURVERZEICHNIS 291
SACHREGISTER 301 |
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