Universalgeschichte der Zahlen:
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| Language: | German |
| Published: |
Frankfurt u.a.
Campus-Verl.
1987
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Inhalt
Einführung
Teil
I
Das Zahlenbewußtsein
Kapitel 1
Ursprung und Entdeckung der Zahlen. 21
Können Tiere zählen?. 21
Die angeborene Fähigkeit der Zahlenwahrnehmung. 23
Kann man Mengen bestimmen, ohne zu zählen? . 27
Der Beginn der Buchführung. 34
Der Ausdruck von Zahlen durch Gebärden und Worte. 36
Zählen als Fähigkeit des Menschen. 42
Symbolische Darstellungen der Zahl. 47
Zählen mit zehn Fingern. 49
Kapitel 2
Die Zahlensysteme. 53
Das Dezimalsystem. 53
Die Spuren der Basis Fünf . 59
Das »Zwanzigfingersystem« — eine Sackgasse. 61
Das Sexagesimalsystem. 69
Der Ursprung des Sexagesimalsystems. 74
Teil
II
Konkrete Rechenverfahren
Kapitel 3
Die erste Rechenmaschine: die Hand. 79
Eine merkwürdige Art zu feilschen. 84
Rechnen mit Fingergliedern und -gelenken . 86
Mora
- ein Fingerspiel. 92
Das Rechnen mit den Fingern . 96
8 Universalgeschichte der Zahlen
Erweiterungen der Fingerzählung . 98
Die Fingerzählung im Spiegel der Geschichte. 102
Kapitel 4
Zählen mit Kerben. 110
Kapitel 5
Kieselsteine zum Rechnen. 117
Kapitel 6
Zahlen auf Schnüren. 121
Die Archive der Inka. 121
Andere Spuren der Knotenschnüre. 125
Kapitel 7
Geldwert und Zahl. 129
Kapitel 8
Das Rechenbrett. 136
Der
Abakus
in der Antike. 136
Der erste Taschenrechner. 142
Der Streit um die Zähltafel in der Renaissance. 144
Die chinesischen Stäbchen auf dem Schachbrett. 148
Das Kugelrechenbrett. 152
Teil
III
Die Erfindung der Ziffern
Kapitel 9
Die römischen Ziffern — Spuren aus der Vorzeit?. 163
Die römischen Ziffern. 163
Fragwürdige Vorfahren. 166
Der Ursprung der römischen Ziffern. 169
Ein verräterischer Ausdruck . 175
Ethnographische und historische Zeugnisse. 176
Kapitel 10
Haben Buchhalter die Schrift erfunden?. 184
Vor 5.000 Jahren lernten Sumerer und Elamiter schreiben . 185
Die Vorläufer der Buchführung. 188
Von der Bulle zur Schrifttafel. 189
Die sumerische Schrift als Gedächtnisstütze. 199
_Inhalt 9
Kapitel 11
Ton — das »Papier« der Sumerer. 204
Wie Schrift und Ziffern auf Ton entstanden. 205
Weshalb die sumerische Schrift ihre Richtung änderte. 206
Die Entstehung der Keilschriftzeichen. 208
Kapitel 12
Die sumerischen Ziffern. 210
Die Entwicklung der Keilschrift-Ziffern. 213
Probleme der Keilschrift-Ziffern. 217
Fortbestand der sumerischen Zahlschrift. 218
Wie die moderne Forschung die sumerischen Ziffern entschlüsselte. 219
Kapitel 13
Die ägyptischen Ziffern. 222
Wie die Hieroglyphen zu lesen sind. 222
Stammen die Hieroglyphen aus
Sumer
oder aus Ägypten?. 229
Vom Bild zur Ziffer. 230
Brüche und der geteilte Gott. 235
Kapitel 14
Verwandte des ägyptischen Zahlensystems. 241
Die kretischen Ziffern. 241
Das System der Azteken . 246
Die akrophonischen Zahlzeichen der Griechen. 252
Das erste Gesetz in der Geschichte der Arithmetik. 257
Kapitel 15
Die Kurzschrift der ägyptischen Schreiber. 264
Die »hieratische« Kursivschrift. 265
Eine bemerkenswerte Vereinfachung der Zahlschrift . 269
Zahlen zur Zeit des israelitischen Königtums. 271
Teil
IV
Ziffern und Buchstaben
Kapitel 16
Das hebräische Alphabet und das Ziffernsystem.277
Kapitel 17
Das Zahlenalphabet der Griechen.286
10 Universalgeschichte der Zahlen
Kapitel 18
Die Erfindung der Zahlenbuchstaben durch die Phönizier - eine Legende . . . 303
Kapitel 19
Die arabischen Zahlenbuchstaben.307
Teil
V
Zeichen, Ziffern und Zauberei, Mystik und Wahrsagung
Kapitel 20
Spielereien mit gelehrten Zeichen.319
Kapitel 21
Geheime Zahlen und Schriften.326
Kapitel 22
Die Kunst der
Chronogramme
.331
Kapitel 23
Interpretationen und Theorien der Gnostiker und Kabbalisten, Zauberer
und Wahrsager.335
Teil
VI
Gemischte Ziffernsysteme
Kapitel 24
Nachteile des additiven Prinzips .355
Die lateinische Zahlschrift und große Zahlen.355
Entwicklung und Verbreitung des Multiplikationsprinzips.362
Kapitel 25
Die Weiterentwicklung der Zahlschrift in Mesopotamien.366
Kapitel 26
Die Zahlschriften der semitischen Völker.374
Kapitel 27
Die traditionelle chinesische Zahlschrift.383
Das moderne System. 383
Varianten der chinesischen Ziffern. 385
Der Ursprung der chinesischen Zahlschrift. 390
Verwandte der chinesischen Zahlschrift. 396
Erweiterungen der hybriden Ziffernsysteme. 402
Große Zahlen Ín der Zahlschrift der chinesischen Gelehrten. 405
Inhalt 11
Teil
VII
Das letzte Stadium der Zahlschrift
Kapitel 28
Das erste Stellenwertsystem.411
Die Zahlschrift der babylonischen Gelehrten. 412
Probleme des babylonischen Positionssystems. 416
Die erste Null in der Geschichte. 417
Fortleben des babylonischen Systems. 424
Kapitel 29
Das Positionssystem der chinesischen Gelehrten.428
Kapitel 30
Erstaunliche Leistungen einer untergegangenen Kultur.438
Im Herzen der tropischen Wälder: die
Maya
. 438
Größe und Untergang der Zivilisation der
Maya
. 438
Quellen unserer Kenntnisse über die
Maya
. 442
Die kulturelle Blütezeit der
Maya
. 445
Wissenschaft und Religion. 447
Schrift, Arithmetik und Astronomie. 449
Der Kalender der
Maya
. 452
Zahlschrift und Kalenderrechnung. 461
Die Entdeckung des Positionssystems und der Null. 468
Kapitel 31
Der Ursprung der »arabischen« Ziffern.476
Die Grundlage unseres Zahlensystems. 476
Eine vielsagende Anekdote. 482
Die Wiege der modernen Zahlschrift. 485
Die ersten Spuren. 486
Zeugnisse außerhalb Indiens. 489
Zeugnisse aus Südostasien. 491
Die »Zahlensymbole« der indischen Astronomen. 493
Ursprünge des indischen Positionssystems. 503
Die weltweite Verbreitung der indischen Zahlschrift. 511
Die Einführung des indischen Systems im arabischen Orient. 515
Die westarabischen Ziffern. 525
Die indisch-arabischen Ziffern in Europa. 528
Zeittafel. 545
Literatur. 555
Danksagungen. 578
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