Die Wirklichkeit des Mathematikunterrichts: biogr. Aspekte d. Mathematiklernens
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Weinheim u.a.
Beltz
1981
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Seite
1. Teil: Einführung und Problemaufriß
1. Einführung 1
2. Problemaufriß 4
2.1. Situationsdefinition, Sinnzusammen¬
hang und Lebenswelt 8
2.2. Einige Fälle 10
2.3. Lebenswelt 18
«
2.4. Lernen und Identität 24
2.5. Entwicklung der Fragestellung 27
2. Teil: Darstellung von zwei Untersuchungen
Untersuchung I 35
1. Süßere Bedingungen der Untersuchung
1.1. Die Schüler
1.2. Versuchsablauf
2. Protokollausschnitte und Interpretation 36
2.1. Aufgabe I
Protokoll 37
Verlaufsanalyse, Interpretation 40
2.2. Aufgabe II 42
Protokoll 43
Verlaufsanalyse, Interpretation 5O
2.3. Aufgabe III 53
Protokoll 54
Verlaufsanalyse, Interpretation 59
3. Zusammenfassung 60
Untersuchung II 63
1. Süßere Bedingungen der Untersuchung II 64
1.1. Die Schüler
1.2. Versuchsablauf
2. Protokollausschnitte und Interpretationen 65
2.1. Aufgabe III 66
2.1.1. Zurechtfinden mit der neuen Situation
und Verlesen der Aufgabe
2.1.2. Experimentelle Phase, Zahlenbeispiele 68
2.1.2.1. Erstes Abtasten, zweistellige
Quadratzahlen
Protokoll
Verlaufsanalyse, Interpretation 72
2.1.2.2. Erweiterung des Zahlenbereichs, drei-
und einstellige Quadratzahlen 75
Protokoll
Verlaufsanalyse, Interpretation 78
2.1.2.3. Ein Durchbruch? Das Beispiel 252 = 625 80
Protokoll
Verlaufsanalyse, Interpretation 84
2.1.3. Begründungsversuche 87
2.1.3.1. Christianes Begründungsversuch
Protokoll
Verlaufsanalyse, Interpretation 9O
2.1.3.2. Angelas Begründungsversuch 91
Protokoll
Verlaufsanalyse, Interpretation 93
2.1.3.3. Christianes Beweis 95
Protokoll
Verlaufsänalyse, Interpretation 99
2.1.4. Diskussion von Christianes Beweis 101
2.1.5..Zusammenfassung zu Aufgabe III 104
2.2. Aufgabe II 105
2.2.1. Eingangsphase, Aufgabenteil A Und B 106
Protokoll
Verlaufsanalyse, Interpretation 108
2.2.2. Besprechung von Aufgabenteil C
Protokoll
Verlaufsanalyse, Interpretation 114
2.2.3. Besprechung von Aufgabenteil D 115
Protokoll
Verlaufsanalyse, Interpretation 120
2.2.4. Zusammenfassung zu Aufgabe II
2.3. Aufgabe V 121
Protokoll 122
Interpretation 130
3. Zusammenfassung 132
3. Teils Explikation einiger latenter Sinnstrukturen
bei den Schülern der beiden Untersuchungen 134
1. Situationsdefinition und Indexikalltät
bei der Behandlung von Mathematikaufgaben
1.1. Situationsdefinition. Ein außerschuli¬
scher Mathematikunterricht?
1.2. indexikalität. Der Prozefi der Bedeutungs¬
gewinnung der Aufgaben durch die Schüler 136
1.2.1. Der Begriff der Indexikalität
1.2.2. fiinige Beispiele des indexikalen Ver¬
ständnisses von Mathematikaufgaben 139
2. P1ausibilitätsStrukturen bei der
Beweisführung 149
2.1. Darstellung von vier Beweisen
2.2. Einordnung der Ausgleichsmodelle unter
Aspekte der Identitätsbalance 150
2.2.1. Eine sachlich-operative Einordnung 151
2.2.2. Eine kognitive, entwicklungspsycholo¬
gische Einordnung 154
2.2.3. Eine tiefenpsychologische Einordnung 157
3. Zusammenfassung. Latente Sinnstrukturen 163
4. Teil: Die Wirklichkeit des Mathematikunterrichts 168
1. Die didaktische Bedeutung von Obergangs¬
ideen 169
2. Interaktion und .Mathematikunterricht 172
5. Literaturverzeichnis 176
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