Einführung in die Modelltheorie und ihre Anwendungen:
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Darmstadt
Wiss. Buchges.
1981
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Inhaltsverzeichnis
EINLEITUNG vln
1. KAPITEL
GRUNDLAGEN
1. STRUKTUREN 1
2. MODELLTHEORETISCHE SPRACHEN 4
3. SEMANTIK MODELLTHEORETISCHER SPRACHEN 9
4. DER ENDLICHKEITSSATZ 24
5. ALGEBRAISCHE ANWENDUNGEN DES ENDLICHKEITSSATZES 27
6. DIE KONSTRUKTION VON MODELLEN AUS KONSTANTEN 35
7. DER VOLLSTÄNDIGKEITSSATZ FÜR L UND L 47
8. ANWENDUNGEN AUF KÖRPER UND ORDNUNGSTHEORIEN 55
9. DER CRAIG SCHE INTERPOLATIONSSATZ UND KONSEQUENZEN 62
2. KAPITEL
NODELLVOLLSTRNDIGKEIT UND RELATIVE ÄQUIVALENZEN
10. GERICHTETE SYSTEME VON STRUKTUREN ¦ 68
11. ABGESCHLOSSENHEITSBEDINGUNGEN FÜR MODELLKLASSEN 71
12. RELATIVE ÄQUIVALENZ - 76
13. MODELLVOLLSTÄNDIGKEITSTEST 81
14. TESTS FÜR QUANT0RENEL1MINATI0N 85
15. BEISPIELE FÜR THEORIEN,%1€ QUANTORENELIMINATION
ERLAUBEN 87
3. KAPITEL
MODELLBEGLEITER
16. MODELLVERVOLLSTÄNDIGUNG UND MODELLBEGLEITER 105
17. EXISTENTIELL ABGESCHLOSSENE STRUKTUREN 113
18. ENDLICHES UND UNENDLICHES ERZWINGEN 118
19. EINE ANWENDUNG DER ERZWINGUNGSMETHODE AUF DIE
GRUPPENTHEORIE 123
VI
4. KAPITEL
TYPEN
20. DER OMITTING-TYPES-SATZ UND ZWEI ANWENDUNGEN 127
21. SATURIERTE STRUKTUREN 133
5. KAPITEL
ULTRAPRODUKTE
22. DEFINITIONEN UND GRUNDLEGENDE SÄTZE 146
23. MEHR OBER ULTRAPRODUKTE 156
24. DIE THEORIE DER HENSELSCHEN BEWERTETEN KÖRPER -
EINE ANWENDUNG DER SATURIERTHEIT UND DER ULTRAPRODUKTE 161
6. KAPITEL
KATEGORIZITÄT
25. SKOLEMHOLLEN UND UNUNTERSCHEIDBARE ELEMENTE 171
26. DER KATEGORIZITÄTSSATZ VON MORLEY 178
ANHANG I
NICHTSTANDARDANALYSIS
I. 0. VORBEMERKUNG 192
I. 1. MODELLTHEORETISCHE GRUNDLAGEN DER NICHTSTANDARDANALYSIS 193
I. 2. EIGENSCHAFTEN VON NICHTSTANDARDMODELLEN UND
VERGRÖSSERUNGEN 195
I. 3. VERGRÖSSERUNGEN DER REELLEN ZAHLEN 203
I. 4. FOLGEN, REIHEN UND EIN EXKURS OBER STERN-ENDLICHE
MENGEN 207
I. 5. STETIGKEIT UND DIFFERENZIERBARKEIT REELLER FUNKTIONEN 218
I. 6. ÄQUIVALENZEN ZU STANDARDDEFINITIONEN 223
I. 7. TOPOLOGISCHE RÄUME 227
I. 8. EIN OBERTRAGUNGSSATZ 235
I. 9. NOCH ETWAS TOPOLOGIE 242
1.10. NICHTSTANDARDANALYSIS TOPOLOGISCHER KÖRPER 249
ANHANG II
MENGENTHEORETISCHE VORAUSSETZUNGEN UND DEFINITIONEN 259
VII
Literaturverzeichnis 266
Index 268
Liste der Symbole und verwendeten Metavariablen 273
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