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Kombinatorik: 2 Matroide und Transversaltheorie

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Bibliographic Details
Main Author:	Aigner, Martin 1942-2023 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] Springer 1976
Series:	Hochschultext
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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adam_text	Inhaltsverzeichnis Präliminarien 1 VI. Matroide: Grundbegriffe 15 1 . Axiomatik 16 A. Definition 16 B. Abhängigkeit und Erzeugnis 22 C. Rangfunktion und submodulare Funktionen 29 D. Geometrische Verbände 37 Übungen 42 2. Fundamentale Beispiele 43 A. Lineare Matroide und Funktionenräume 45 B. Graphen 49 C. Transversalsysteme 52 D. Inzidenzgeometrien 58 Übungen 65 3. Konstruktion von Matroiden 67 A. Reduktion und Kontraktion 67 B. Produkt und Summe 74 C. Erweiterung von Matroiden 80 Übungen 89 4. Orthogonalität und Zusammenhang 91 A. Orthogonalität 91 B. Beispiele 96 C. Zusammenhang 107 Übungen 114 VII. Matroide: Koordinatisierung und Invarianten 119 1. Lineare Matroide 119 A. Koordinatisierungssätze 121 XII B. Geometrische Konfigurationen 128 C. Das kritische Problem 132 Übungen 139 2. Binäre Matroide 142 A. Charakterisierungen binärer Matroide 143 B. Reguläre Matroide 151 Übungen 159 3. Graphische Matroide 161 A. Zusammenhang und Einbettung 162 B. Homologie und Netzwerke 170 C. Färbungen 181 Übungen 188 4. Invarianten 192 A. Tutte Grothendieck Ring 194 B. Chromatische Invarianten 201 C. Tutte Polynom 210 Übungen 213 III. Transversaltheorie 218 1. Maximum Minimum Sätze 219 A. Graphensätze 219 B. Korrespondenzsätze 226 C. Kodierungssätze 234 Übungen 242 2. Korrespondenzen 244 A. Transversalen von Mengenfamilien 245 B. Rado s Auswahlprinzip 252 C. Anwendungen 258 Übungen 263 3. Sperner Theorie 265 A. Sperner Sätze 268 B. Korrespondenz und Unimodalität 274 C. Symmetrische Zerlegbarkeit 283 Übungen 290 XIII 4. Transversalmatroide 294 A. Charakterisierungen 294 B. Korrelationsmatroide 299 C. Verallgemeinerte Transversaltheorie 305 Übungen 310 Symbolverzeichnis 315 Sachverzeichnis 319
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