Logik für Linguisten:
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Tübingen
Niemeyer
1973
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Verzeichnis der Symbole und Abkürzungen x
0 Einleitung
o
1 Mengenlehre
1. 1 Menge und Element 3
1.2 Relationen zwischen Mengen 5
1.3 Mengenoperationen 6
1.4 Relationen und Funktionen 8
1. 5 Übungen 11
2 Schlüsse und die logische Analyse von Sätzen 13
2.1 Deduktive und induktive Schlüsse 13
2.2 Logische Form 16
2. 3 Sätze und Propositionen ¦. 17
2.4 Mögliche Welten und Wahrheitsmengen von Propositionen .. 19
2. 5 Analytische und synthetische Sätze 20
2. 6 Einfache und komplexe Sätze 21
2. 7 Die Tiefe der logischen Analyse 21
3 Aussagenlogik 23
3. 1 Satzverknüpfungen 23
3.2 Die Bedeutung der aussagenlogischen Verknüpfungen 27
3.2.1 Die Negation 27
3.2.2 Die Konjunktion ; 29
3.2.3 Die Disjunktion 31
3.2.4 Die Implikation 34
3.2.5 Die Äquivalenz 37
3.3 Markierung der Konstituentenstruktur 38
3. 4 Syntax und Semantik für die Aussagenlogik 41
3.4.1 Syntax 42
IX
3.4.2 Semantik 43
3. 5 Tautologien und Kontradiktionen 46
3.6 Wahrheitstafeln 47
3.7 Übungen 51
4 Prädikatenlogik 54
4. 1 Verfeinerung der logischen Analyse 54
4. 2 Formale Eigenschaften von Relationen 57
4.2.1 Reflexivität, Symmetrie und Transitivität 57
4. 2. 2 Konverse Relationen 58
4.2.3 Ein- und Mehrdeutigkeit 59
4.3 Quantoren 60
4. 4 Zusammenfassung der Syntax der Prädikatenlogik 6 5
4.5 Semantik 67
4. 5. 1 Wahrheit in allen möglichen Interpretationen 71
4. 5. 2 Zusammenfassung der Semantik der Prädikatenlogik 76
4. 6 Prädikatenlogik der 2. Stufe 77
4.7 Übungen 78
5 Das deduktive System 80
5. 1 Ableitungsregeln 80
5. 2 Ableitungsregeln und Konversation 84
5. 3 Präsuppositionen und definite Deskriptionen 86
5.4 Übung 90
6 Modallogik 91
6. 1 Modale Operatoren 91
6.2 Modale Operatoren und Quantoren 95
6.3 Übungen 96
7 Logik für Linguisten ? ! ? 98
8 Lösungen zu den Übungen 105
9 Literaturverzeichnis 108
10 Sachregister 110
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