Einfache und komplexe statistische Analyse: eine Darstellung der multivariaten Verfahren für Sozialwissenschaftler und Mediziner
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
München [u.a.]
Reinhardt
1976
|
| Edition: | 2., verb. Aufl. |
| Series: | Uni-Taschenbücher
274 |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 334 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3497007056 |
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Einfache und komplexe
statistische Analyse
Eine Darstellung der m ul tivariaten Verfahren
für Sozialwissenschafder und Mediziner
Ernst Reinhardt Verlag München/Basel
7 -
Inhalt: Übersicht
Einfache Regression und Korrelation ,13
Linearkombinationen 71
Multiple partielle Korrelation 84
Multiple Regression und Korrelation 95
Mehrfaktorielle Varianzanalyse und
Kovarianzanalyse mit mehreren Kovariaten 128
Kanonische Analyse und
mehrfaktorielle multivariate Varianzanalyse 165
Faktorenanalytische Modelle 200
Computer-Druckausgabe für die Beispiele 319
Inhalt: Detailgliederung
TEIL I:
Einfache Regression und Korrelation 13
1 Merkmalszusammenhänge 13
1 1 Merkmalszusammenhänge in Je-desto-Sätzen 13
1 2 Die Bestimmung von Unterschiedlichkeit: Mittelwert
und Varianz 17
1 3 Die lineare Funktion 18
1 4 Die allgemeine lineare Fragestellung : 19
1 5 Beispiel 22
1 6 Terminologie 22
2 Eigenschaften und wechselseitige Beziehungen der vier
Variablen der einfachen Regressionsanalyse 23
2 1 Der Mittelwert von Schätz-und Fehlervariable 23
2 2 Die Varianz der Schätzvariablen 24
2 3 Kovarianz und Korrelation von Prädiktor und Fehler 25
2 4 Kovarianz und Korrelation von Schätzung und Fehler 25
2 5 Mittelwert und Varianz des Kriteriums als Funktion
von Mittelwert und Varianz der Schätzung und des
Fehlers 26
2 6 Varianzanteile; das Quadrat der Korrelation als Anteil
erklärter Varianz; die Varianz des Fehlers 27
2 7 Grenzbeträge 28
2 8 Zusammenfassung 29
3 Die graphische Darstellung von Zusammenhängen;
nicht-lineare Zusammenhänge und die Grenzen der
einfachen linearen Regressionsanalyse 30
4 Meßtheoretische Voraussetzungen der Regressionsanalyse 35
8 Inhalt: Detailgliederung
5 Schlüsse von der Stichprobe auf die Population und ihre
■ Voraussetzungen 38
5 1 Zufallsstichproben als Voraussetzung inferenz
statistischer Aussagen 39
5 2 Der wahrscheinlichkeitstheoretische und der
inferenzstatistische Schluß 40
5 3 Das Signifikanzniveau 44
5 4 Populationsmodelle in der Regressions- und Korrelations
analyse 45
541 Das regressionsanalytische Modell : 45
542 Das korrelationsanalytische Modell 47
5 5 Die Überprüfung eines linearen Zusammenhangs in
der Stichprobe auf Signifikanz 49
551 Die varianzanalytische Darstellung der Ergebnisse
regressions- und korrelationsanalytischer Untersuchungen 51
552 Die Prüfung der Hypothese p12 = o 53
5 6 Punktschätzungen 53
5 7 Wahrscheinlichkeitsbereiche und Vertrauensintervalle 54
5 8 Empirische Hinweise auf Verstöße gegen die
inferenzstatistischen Voraussetzungen , 58
5 9 Kausalaussagen 59
6 Korrelation und Regression bei alternativen Variablen ■ 60
6 1 Die Berechnung der Korrelation bei alternativen
Variablen 62
6 2 Probleme der Interpretation der Korrelation und der
Inferenz bei alternativen Variablen - 64
6 3 Die regressionsanalytische Behandlung experimenteller
Untersuchungen; Regressions- und Varianzanalyse 65
6 4 Einschränkung des Wertebereichs der Korrelation bei
dichotomer Messung; das Schwierigkeitsproblem bei
Richtig-Falsch-Aufgaben 67
6 5 Die Schätzung der Korrelation der zugrundeliegenden
Variablen bei dichotomen Messungen 68
7 Regression und Korrelation bei standardisierten Variablen 69
TEIL II:
Multivariate regressions- und korrelationsanalytische Verfahren:
Partielle Korrelation, multiple Regression und kanonische
Analyse; Varianz-und Kovärianzanalyse 71
8 Die statistischen Eigenschaften von Linearkombinationen 73
8 1 Mittelwerte von Linearkombinationen 75
8 2 Varianz der Linearkombination 75
8 3 Die Komponenten-Ko varianz-Matrix 76
8 4 Die Kovarianz zweier Linearkombinationen 78
FS*; Inhalt: Detailgliederung 9
8 5 Die Korrelation zweier Linearkombinationen 80
-86 Spezialfälle 81
8 7 Die Standardisierung einer Linearkombination • 83-
9 Partielle Korrelation 84
9 1 Problemstellung 84
9 2 Grundlagen der einfachen partiellen Korrelation 86
9 3 Semipartielle Korrelation 87
9 4 Die Berechnung der partiellen und semipartiellen
Korrelation 88
9 5 Veränderung einer Korrelation durch Auspartialisieren 89
9 6 Mehrfache (multiple) partielle Korrelation ■ 89
9 7 Partialvariablen und partielle und semipartielle
Regressionskoeffizienten 92
10 Multiple Regression und Korrelation - 95
10 1 Problemstellung und Lösung 96
10 2 Die multiple Regression als eine systematische
Erweiterung der einfachen Regression; die Restvariable
als Partialvariable 99
10 3 Eigenschaften der Variablen der multiplen Regression 101
10 4 Multiple Korrelation und die Varianz des Fehlers 102
10 5 Multiple Regression und Korrelation bei standardisierten
Variablen und wechselseitig orthogonalen Prädiktoren 104
10 6 Inferenzstatistik bei multipler Regression und Korrela
tion; regressions-und korrelationsanalytisches Modell 106
10 6 1 Die Prüfung der Zusammenhangshypothese 108
10 6 2 Die Prüfung einzelner Regressionskoeffizienten 109
10 6 3 Die Irrtumswahrscheinlichkeit bei einer Testserie - 112
10 6 4 Schrittweise multiple Regressionsanalyse 112
10 6 5 Punktschätzungen ; 113
10 6 6 Beispiel 114
10 7 Die Bedeutung einzelner Prädiktoren für die Vorhersage
des Kriteriums 119
10 8 Die Beziehung der Schätzung zu den Prädiktoren;
Suppressorvariablen 121
10 9 Der Einfluß der Stichprobengröße auf die Ergebnisse
multipler Regressionsanalysen; die Kreuzvalidierung
von Ergebnissen 124
10 10 Die Analyse nichtlinearer Zusammenhänge durch
multiple Regression 126
11 Multiple Regression und Kovarianzanalyse 128
11 1 Problemstellung 128
11 2 Einfache Varianzanalyse 131
11 3 Kovarianzanalyse 133
11 4 Inferenzstatistische Voraussetzungen der
Kovarianzanalyse 137
10 Inhalt: Detailgliederung
11 5 Die „berichtigten‘ Mittelwerte der Gruppen in den
Restväriablen 138
11 6 Beispiel für Varianz- und Kovarianzanalyse 138
11 7 Die Auswirkung der regressionsanalytischen Berichtigung
der Meßwerte auf die varianzanalytische Prüfung der
Mittelwertsdifferenzen _ 140
12 Qualitative Variablen in der multiplen Regression;
multiple Regression, Varianzanalyse und Kovarianzanalyse 143
12 1 Die Auflösung einer qualitativen Variablen in alternative
Dummy-Variablen 144
12 2 Multiple Regression mit Dummy-Variablen 145
12 3 Varianzzerlegung bei Dummy-Variablen; die Gruppen
mittelwerte als Schätzwerte 146
12 4 Die regressionsanalytische-Berechnung von Varianz
analysen 147
12 5 Überlegungen zur Wahl der Dummy-Variablen 149
12 6 Multiple Regression und mehrfaktorielle varianzanaly
tische Versuchspläne mit gleichhäufig besetzten Zellen 150
12 6 1 Die Dummy-Variablen im mehrfaktoriellen Versuch 151
12 6 2 Die Unabhängigkeit der Dummy-Variablen für die
Haupteffekte 152
12 6 3 Die Orthogonalisierung der Dummy-Variablen für die
Wechselwirkung 153
12 6 4 Regressionsanalytische Inferenzstätistik im mehrfaktoriellen
Versuch 155
12 7 Mehrfaktorielle varianzanalytische Versuchspläne mit
ungleich häufig besetzten Zellen 157
12 7 1 Experimentelle und nicht-experimentelle varianzanalytische
Untersuchungen 161
12 8 Regressionsanalytische Behandlung der Kovarianz
analyse 163
13 Kanonische Analyse und multivariate Varianzanalyse 165
13 1 Problemstellung 165
13 2 Kanonische Variablen und kanonische Korrelation 166
13 3 Die vollständige Erklärbarkeit eines Variabiensatzes aus
orthogonalen Linearkombinationen; die Höchstzahl
kanonischer Variablen 170
13 4 Kanonische Analyse und multiple Regression 172
13 5 Weitere charakteristische Eigenschaften der kanonischen
Korrelation 173
13 5 1 Die Reihenfolge der kanonischen Konelationen 174
13 5 2 Die wechselseitige Unabhängigkeit verschiedenrangiger
kanonischer Variablen 174
13 6 Inferenzstatistik 175
13 7 Signifikante und relevante Korrelationen 179
Inhalt: Detailgliederung 11
13 8 Die Interpretation der Ergebnisse kanonischer
Analysen 179
13 8 1 Die kanonische Korrelation 179
13 8 2 Die Strukturmatrix 180
13 8 3 Extraktionsmaße 182
13 8 4 Die Redundanzmatrix 183
13 8 5 Redundanzmaße 185
13 8 6 Der Zusammenhang zwischen Extraktions- und Redundanz
maßen 186
13 8 7 Die redundante Varianz der einzelnen Variablen 187
13 9 Beispiel 188
13 10 Qualitative Variablen in der kanonischen Analyse:
Multivariate Varianzanalyse 191
13 11 Diskriminanzanalyse 198
TEIL III:
Faktorenanalyse 200
14 Die Erklärung der Variablen durch Faktoren;
Faktorenanalysen nach dem Hauptkomponentenmodell 203
14 1 Die Ausgangsdaten: die standardisierte Datenmatrix unc
die Korrelationsmatrix 203
14 2 Faktor, Faktorwert, Faktorwertematrix, Faktorge
wichtematrix 204
14 3 Faktorladung und Faktorladungsmatrix 207
14 4 Schrittweise Faktorenextraktion; Orthogonalität der
Faktoren 209
14 4 1 Transformation von Gewichten 214
14 5 Erklärung der Variablen aus den Faktoren, Bestim
mungsgleichung und Kommunalität 215
14 6 Erklärungswert der Faktoren 216
14 7 Höchstzahl extrahierbarer orthogonaler Faktoren 218
14 8 Die rechnerische Bestimmung der Faktorgewichte
durch die Hauptachsenmethode 219
14 8 1 Ein inferenzstatistisches Kriterium zur Bestimmung der
Anzahl der zu extrahierenden Faktoren 222
14 8 2 Faustregeln zur Bestimmung der Anzahl praktisch bedeut
samer Faktoren 226
14 9 Geometrische Veranschaulichungen zum Haupt
komponentenmodell 226
14 9 1 Geometrische Darstellung der Korrelation; Variablen im
Faktorenraum 228
14 9 2 Faktoren im Variabienraum 234
15 Faktorenrotation und Faktoreninterpretation 238
15 1 Geometrisch-anschauliche Darstellung; der Begriff der
Einfachstruktur 238
12 ; Inhalt: Detailgliederung
15 2 Orthogonale Rotation zweier Faktoren; graphische
Rotation auf Einfachstruktur 241
15 3 Orthogonale Rotation mehrerer Faktoren 247
15 4 Die analytische Rotation auf Einfachstruktur; das
Varimax-Kriterium 249
15 5 Schiefwinklige Faktorenrotatioh 252
15 6 Faktorwerte aus Leitvariablen 254
15 7 Zur Interpretation faktorenanalytischer Ergebnisse 256
15 7 1 Die Stabilität von Faktorenlösungen 260
15 7 2 Inhomogene Stichproben 262
15 7 3 Faktorenanalytische Untersuchungspläne 264
15 7 4 Alternative Variablen 268
16 Die Erklärung der Korrelationen der Variablen durch
Faktoren; das Modell mehrerer gemeinsamer Faktoren 269
16 1 Modellannahmen 270
16 2 Die Bestimmung der Faktorenzahl imder Population 273
16 3 Faktorenanalyse nach dem Modell mehrerer
gemeinsamer Faktoren an Stichproben 277
16 3 1 Methoden der Kommunalitätenschätzung 277
16 3 2 Extraktion der Faktoren und Bestimmung der Faktorenzahl 279
16 4 Ergebnisse einer Analyse nach dem Modell mehrerer
gemeinsamer Faktoren; Faktorwerte 282
16 5 Faktorenrotation 284
16 6 Beispiel 285
17 Die Überprüfung faktorieller Hypothesen; die Mehr-
gruppen-Methode der Faktorenextraktion 287
• 17 1 Faktorenextraktion • 288
17 2 Mehrgruppenanalyse als vorbereitender Schritt für die
- weitere Extraktion von Faktoren 292
Anhang
A Anwendung von Computerprogrammen 294
B Matrix-Darstellung 296
CI Kritische F-Werte für a = 05 308
C2 Kritische F-Werte für a = 025 310
C3 Kritische F-Werte für a= 01 312
C4 Kritische multiple Korrelationen für a = 05 314
C5 Kritische multiple Korrelationen für a = 01 316
C6 Kritische x2-Werte für a = 05 und a = 01 318
D Computer-Druckausgabe für die Beispiele 319
Literaturverzeichnis 327
Namen- und Sachverzeichnis 329
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| author | Gaensslen, Hermann Schubö, Werner 1942- |
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