Verfügbarkeit: Statistische Methoden und ihre Anwendungen

Statistische Methoden und ihre Anwendungen:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Kreyszig, Erwin 1922-2008 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Göttingen Vandenhoeck & Ruprecht 1975
Ausgabe:	5., erw. Aufl.
Schlagworte:	Mathematical statistics Probabilities Statistik Methode Wahrscheinlichkeitsrechnung Anwendung Einführung
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Beschreibung:	451 S. graph. Darst.
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adam_text	Inhalt Kapitel 1. Einleitung 1 Vorbemerkungen über das Wesen der mathematischen Statistik . . 13 2 Einige Anwendungsgebiete der mathematischen Statistik .... 15 3 Zur Arbeitsweise in der mathematischen Statistik 16 Teil I. Beschreibende Statistik Kapitel 2. Häufigkeitsverteilungen 4 Tabellarische Darstellung. Häufigkeit 21 5 Graphische Darstellungen 26 6 Klassenbildung 29 7 Summenhäufigkeitsfunktion einer Stichprobe 33 Kapitel 3. Mittelwert und Varianz einer Stichprobe 8 Mittelwert und Varianz einer Stichprobe 37 9 Vereinfachte Berechnung des Mittelwertes und der Varianz .... 40 10 Berechnung des Mittelwertes und der Varianz aus der Häufigkeits¬ funktion 43 11 Analogie zwischen Häufigkeits und Massen Verteilungen 47 Teil II. Wahrscheinlichkeitstheorie Kapitel 4. Grundbegriffe 12 Zufallsexperiment. Ereignis. Häufigkeit 50 13 Summe und Produkt von Ereignissen 52 14 Der klassische mathematische Wahrseheinlichkeitsbegriff .... 55 15 Der Wahrscheinliehkeitsbegriff in der Statistik 57 16 Einige Bemerkungen zu den Axiomen 61 17 Zur praktischen Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten 63 18 Additionssatz für beliebige Ereignisse 64 19 Bedingte Wahrscheinlichkeit. Multiplikationssatz 65 20 Unabhängige Ereignisse 68 Kapitel 5. Wahrscheinlichkeitsverteilungen 21 Zufallsvariable 71 22 Diskrete Verteilung. Wahrscheinlichkeitsfunktion 74 23 Einige einfache Beispiele 75 24 Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen 76 25 Verteilungsfunktion einer diskreten Verteilung 78 26 Stetige Verteilung 80 27 Analogie zwischen Wahrscheinlichkeits und Massenverteilungen . 84 8 Inhalt Kapitel 6. Maßzahlen einer Verteilung 28 Mittelwert einer Verteilung 85 29 Varianz einer Verteilung 87 30 Mathematische Erwartung 90 31 Momente einer Verteilung 92 32 Schiefe einer Verteilung 94 33 Momenterzeugende und charakteristische Funktio» 95 34 Lineare Skalentransformation 97 ¦ Kapitel 7. Permutationen und Kombinationen 35 Permutationen. Fakultäten 99 36 Kombinationen ohne Wiederholung , 101 37 Kombinationen mit Wiederholung 103 38 Binomialkoeffizienten 104 Kapitel 8. Spezielle diskrete Verteilungen 39 Bbenoulli oder Binomialverteilung , 107 40 Mittelwert und Varianz der Binomialverteilung , , 111 41 Einige Anwendungen der Binomialverteilung . . ^ 112 42 Poissosr Verteilung 115 43 Anwendungen der Poisson Verteilung 117 44 Varianz und Schiefe der PoiSSON Verteilung .., 119 45 Hypergeometrisehe Verteilung 120 46 Vergleich der hypergeometrischen Verteilung und. d Binomialver¬ teilung , 122 Kapitel 9. Normalverteilung 47 Gatjss oder Normalverteilung 126 48 Verteilungsfunktion der Normal Verteilung 126 49 Zum Gebrauch der Tafeln 3a und 3b in Anhang 5 ....... 130 , 50 Annäherung der Binomialverteilung durch die Normal Verteilung . 133 51 Gesetz der großen Zahlen . 136 Kapitel 10. Wahrscheinlichkeitsverteilungen mehrerer ZiiUllftv riftblen 52 Zweidimensionale Verteilungen ,.,..... 138 53 Diskrete zweidimensionale Verteilung 140 54 Stetige zweidimensionale Verteilung ,.,..,.. 143 55 Bandverteilungen ., .... 144 56 Unabhängige Zufalls variable ,.,.,...148 57 Funktionen mehrerer Zufallsvariablen 150 58 Mathematische Erwartung. Mittelwert ,...¦. 152 59 Varianz ...... 154 Kapitel 11. Testverteilungen 60 Chi Quadrat Verteilung. Gammafunktion 157 61 Weitere Eigenschaften der Chi Quadrat Verteilung ....... 160 62 ^ Verteilung von Student 161 Inhalt 9 Teil III. Beuiteilende Statistik O Kapitel 12. Näherungswerte für unbekannte Konstanten 63 Mittelwert. Varianz. Momentenmethode 167 64 Sehätzfunktion. Erwartungstreue. Wirksamkeit 168 65 Konsistente Schätzfunktion 171 66 Wahrseheinliohkeitspapier 173 67 Maximum Likelihood Methode 177 68 Beispiele zur Maximum Likelihood Methode 179 O Kapitel 13. Konfidenzintervalle 69 Konfidenzintervalle für den Mittelwert einer Normalverteilung mit bekannter Varianz 184 70 Theorie zu Abschnitt 69 186 71 Summe normaler Zufallsvariablen. Lineare Transformation .... 188 72 Konfidenzintervalle für den Mittelwert einer Normalverteilung mit unbekannter Varianz 191 73 Theorie zu Abschnitt 72 194 74 Konfidenzintervalle für die Varianz der Normalverteilung .... 195 75 Konfidenzintervalle für den Parameter p der Binomialverteilung . . 198 76 Konfidenzintervalle bei beliebigen Verteilungen 200 Kapitel 14. Testen Ton Hypothesen, Entscheidungen 77 Ein Beispiel zur Einführung 204 78 Typen von Alternativen. Fehler beim Testen 207 79 Anwendung auf die Normalverteilung 210 80 Kontrollkarten 215 81 Vergleich der Mittelwerte zweier Normalverteilungen 218 82 Theorie zu Abschnitt 81 223 83 Vergleich der Varianzen zweier Normal Verteilungen 224 Kapitel 15. Tests für Verteilungsfunktionen 84 Chi Quadrat Test 229 , 85 Zwei Beispiele zum Chi Quadrat Test 231 86 KoLMOGOROiT SMiBisrow Test 234 87 Beispiel zum KoMtOGOBOi F SMiRNOW Test 236 Kapitel 16. Yärianzanalyse . 88 Vergleich der Mittelwerte mehrerer Normalverteilungen 239 89 Vereinfachte Rechnung 242 90 Theorie zu Abschnitt 88 246 91 Doppelte Varianzanalyse 248 92 Verlauf des Tests bei der doppelten Varianzanalyse 250 93 Beispiel. Vereinfachte Rechnung 252 Kapitel 17. Paare von Messungen. Regression 94 Regressionsgerade. Prinzip der kleinsten Quadrate 258 95 Beispiele. Vereinfachte Rechnung 262 96 Herleitung zu Abschnitt 94 266 97 Regressionsgerade der Grundgesamtheit 267 10 Inhalt 98 Konfidenzintervalle für den Regressionskoeffizienten 270 99 Konfidenzintervalle für den Mittelwert 273 100 Test beim Regressionskoeffizienten 276 101 Theorie zu Abschnitt 98—100 279 102 Regression und Varianzanalyse 283 103 Test der Linearität der Regression 286 104 Nichtlineare Regression. Prinzip der kleinsten Quadrate 291 105 Test bei nichtlinearer Regression 296 Kapitel 18. Korrelation 106 Korrelationskoeffizient der Stichprobe 300 107 Korrelationskoeffizient der Grundgesamtheit 307 108 Zweidimensionale Normalverteilung 312 109 Tests und Konfidenzintervalle beim Korrelationskoeffizienten . . 316 110 Korrelationskoeffizient und Regressionskoeffizienten 320 Kapitel 19. Theorie der Meßfehler, Ausgleichsrechnung 111 Arten von Meßfehlern, Genauigkeitsmaße 324 112 Gewogener Mittelwert 329 113 Vermittelnde Beobachtungen. Fehlerfortpflanzungsgesetz 331 114 Ausgleiehsgeraden und kurven 335 Kapitel 20. Verteilungsunabhängige Verfahren 115 Vorzeichentest 337 116 Test für beliebigen Trend 339 117 Testen der Zufälligkeit in Stichproben 340 118 Ein Rangtest 343 Kapitel 21. JBntscheidungstheorie 119 Entscheidungsproblem. Verlust. Risiko 346 120 Beispiele 349 121 Allgemeine Bemerkungen zur Entscheidungstheorie 353 122 Verlust und Nutzen 355 123 Minimax Prinzip 359 124 Bayes Prinzip 365 Anhang 1. Zusätze 371 Anhang 2. Aulgabenlösungen 383 Anhang 3. Literatur 399 Anhang 4. Englische Fachausdrücke 400 Anhang 5. Zahlentafeln 416 Anhang 6. Formelzusammenstellung 442 Sachverzeichnis 448
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