Statistische Physik und Theorie der Wärme:
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Berlin [u.a.]
de Gruyter
1987
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WISSENSCHAFTLICHE REDAKTION DER DEUTSCHSPRACHIGEN AUSGABE W. MUSCHIK
UEBERSETZT VON K.-P. CHARLE * W. MUSCHIK * H.U. ZIMMER * J. ZWANZGER
DRITTE, DURCHGESEHENE AUFLAGE W DE G WALTER DE GRUYTER * BERLIN * NEW
YORK 1987 INHALT 1. EINFUEHRUNG IN DIE STATISTISCHE METHODE 1
ZUFALLSBEWEGUNG UND BINOMIALVERTEILUNG 6 1.1 ELEMENTARE STATISTISCHE
BEGRIFFE UND BEISPIELE 6 1.2 DAS EINFACHE PROBLEM DER EINDIMENSIONALEN
ZUFALLSBEWEGUNG . . 9 1.3 MITTELWERTE 14 1.4 BERECHNUNG VON MITTELWERTEN
FUER DAS PROBLEM DER ZUFALLSBEWE- GUNG 17 1.5
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG FUER GROSSES N . 21 1.6 GAUSSSCHE
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 25 ALLGEMEINE DISKUSSION DER
ZUFALLSBEWEGUNG 29 1.7 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN MIT MEHREREN
VARIABLEN . . . . 29 1.8 BEMERKUNGEN ZU KONTINUIERLICHEN
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN . 31 1.9 ALLGEMEINE BERECHNUNG VON
MITTELWERTEN FUER DIE ZUFALLSBEWE- GUNG * 37 *1.10 BERECHNUNG DER
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG 41 1.11 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG FUER
GROSSES N 44 ERGAENZENDE LITERATUR 46 AUFGABEN 47 2. STATISTISCHE
BESCHREIBUNG VON VIELTEILCHENSYSTEMEN 55 STATISTISCHE FORMULIERUNG DES
MECHANISCHEN PROBLEMS 57 2.1 BESCHREIBUNG DES SYSTEMZUSTANDES 57 2.2
STATISTISCHES ENSEMBLE 61 2.3 GRUNDLEGENDE POSTULATE 63 2.4 BERECHNUNG
DER WAHRSCHEINLICHKEIT 70 2.5 ZUSTANDSDICHTE 71 WECHSELWIRKUNG ZWISCHEN
MAKROSKOPISCHEN SYSTEMEN 77 2.6 THERMISCHE WECHSELWIRKUNG 77 2.7
MECHANISCHE WECHSELWIRKUNG 79 2.8 ALLGEMEINE WECHSELWIRKUNGEN 84 2.9
QUASISTATISCHE PROZESSE 85 2.10 QUASISTATISCHE ARBEIT DURCH DRUCK 88
2.11 EXAKTE (VOLLSTAENDIGE) UND *NICHTEXAKTE DIFFERENTIALE 90 ERGAENZENDE
LITERATUR 95 AUFGABEN . 95 3. STATISTISCHE THERMODYNAMIK 101
IRREVERSIBILITAET UND DIE ANNAEHERUNG AN DAS GLEICHGEWICHT 102 3.1
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN UND AEUSSERE ZWAENGE 102 3.2 REVERSIBLE UND
IRREVERSIBLE PROZESSE 106 XIV INHALT THERMISCHE WECHSELWIRKUNG ZWISCHEN
MAKROSKOPISCHEN SYSTEMEN . . . .110 3.3 VERTEILUNG DER ENERGIE AUF
SYSTEME IM GLEICHGEWICHT 110 3.4 DIE ANNAEHERUNG AN DAS THERMISCHE
GLEICHGEWICHT 116 3.5 TEMPERATUR 118 3.6 WAERMERESERVOIRE 123 3.7 DAS
MAXIMUM DER WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG 124 ALLGEMEINE WECHSELWIRKUNG
ZWISCHEN MAKROSKOPISCHEN SYSTEMEN . . . .129 3.8 ABHAENGIGKEIT DER
ZUSTANDSDICHTE VON AEUSSEREN PARAMETERN . . .129 3.9 WECHSELWIRKENDE
SYSTEME IM GLEICHGEWICHT 131 3.10 EIGENSCHAFTEN DER ENTROPIE 135
ZUSAMMENSTELLUNG DER GRUNDLEGENDEN ERGEBNISSE 140 3.11 HAUPTSAETZE UND
FUNDAMENTALE STATISTISCHE BEZIEHUNGEN . . . .140 3.12 STATISTISCHE
BERECHNUNG THERMODYNAMISCHER GROESSEN 142 ERGAENZENDE LITERATUR 145
AUFGABEN 145 4. MAKROSKOPISCHE PARAMETER UND IHRE MESSUNG . . . . * 147
4.1 ARBEIT UND INNERE ENERGIE 148 4.2 WAERME 151 4.3 ABSOLUTE TEMPERATUR
153 4.4 WAERMEKAPAZITAET UND SPEZIFISCHE WAERME 159 4.5 ENTROPIE 163 4.6
KONSEQUENZEN DER ABSOLUTEN ENTROPIEDEFINITION 166 4.7 EXTENSIVE UND
INTENSIVE PARAMETER 170 ERGAENZENDE LITERATUR 171 AUFGABEN 172 5. EINIGE
ANWENDUNGEN DER MAKROSKOPISCHEN THERMOSTATIK 175 EIGENSCHAFTEN IDEALER
GASE 177 5.1 ZUSTANDSGIEICHUNG UND INNERE ENERGIE 177 5.2 SPEZIFISCHE
WAERMEN 180 5.3 ADIABATISCHE EXPANSION BZW. KOMPRESSION 183 5.4 ENTROPIE
184 ALLGEMEINE BEZIEHUNGEN FUER EIN HOMOGENES SYSTEM 185 5.5 ABLEITUNG
ALLGEMEINER BEZIEHUNGEN 185 5.6 ZUSAMMENFASSUNG DER MAXWELLSCHEN
RELATIONEN UND DER THERMO- DYNAMISCHEN POTENTIALE 190 5.7 SPEZIFISCHE
WAERME 191 5.8 ENTROPIE UND INNERE ENERGIE 198 FREIE EXPANSION UND
DROSSELEXPERIMENTE 203 5.9 FREIE EXPANSION EINES GASES 203 5.10 DER
DROSSEL- (ODER JOULE-THOMSON-)PROZESS 207 WAERMEMASCHINEN UND
KAELTEMASCHINEN 214 5.11 WAERMEMASCHINEN 214 INHALT XV 5.12 KAELTEMASCHINEN
220 ERGAENZENDE LITERATUR 222 AUFGABEN 223 6. GRUNDLEGENDE METHODEN UND
ERGEBNISSE DER STATISTISCHEN MECHANIK . . .235 REPRAESENTATIVE ENSEMBLE
FUER SYSTEME UNTER VERSCHIEDENEN NEBENBEDINGUN- GEN 236 6.1
ABGESCHLOSSENES SYSTEM 236 6.2 SYSTEM IN KONTAKT MIT EINEM
WAERMERESERVOIR 237 6.3 EINFACHE ANWENDUNGEN DER KANONISCHEN VERTEILUNG
241 6.4 SYSTEM MIT FESTER MITTLERER ENERGIE . 246 6.5 BERECHNUNGEN VON
MITTELWERTEN IM KANONISCHEN ENSEMBLE * * * 248 6.6 ZUSAMMENHANG MIT DER
THERMOSTATIK 250 NAEHERUNGSMETHODEN 255 6.7 ENSEMBLES ALS NAEHERUNGEN 255
*6.8 MATHEMATISCHE NAEHERUNGSMETHODEN 257 VERALLGEMEINERUNGEN UND ANDERE
NAEHERUNGEN 263 *6.9 GROSSKANONISCHES UND ANDERE ENSEMBLE 263 *6.10
ALTERNATIVE HERLEITUNG DER KANONISCHEN VERTEILUNG 266 PHASENRAEUME 270
+6.11 SS- UND T-RAUM 270 ERGAENZENDE LITERATUR 272 AUFGABEN 273 7.
EINFACHE ANWENDUNGEN DER STATISTISCHEN MECHANIK 279 ALLGEMEINE METHODEN
280 7.1 ZUSTANDSSUMMEN UND IHRE EIGENSCHAFTEN 280 DAS IDEALE EINATOMIGE
GAS 282 7.2 BERECHNUNG THERMODYNAMISCHER GROESSEN 282 7.3 DAS GIBBSSCHE
PARADOXON 286 7.4 GUELTIGKEIT DER KLASSISCHEN NAEHERUNG 290 DER
GLEICHVERTEILUNGSSATZ 292 7.5 BEWEIS DES SATZES 292 7.6 EINFACHE
ANWENDUNGEN 295 7.7 SPEZIFISCHE WAERMEN VON FESTKOERPERN 298
PARAMAGNETISMUS 302 7.8 ALLGEMEINE BERECHNUNG DER MAGNETISIERUNG 302
KINETISCHE THEORIE VERDUENNTER GASE IM GLEICHGEWICHT . 309 7.9 DIE
MAXWELLSCHE GESCHWINDIGKEITSVERTEILUNG 309 7.10 ZUGEORDNETE
GESCHWINDIGKEITSVERTEILUNGEN UND MITTELWERTE. . . .311 7.11 ANZAHL DER
AUF EINE OBERFLAECHE AUFSCHLAGENDEN MOLEKUELE . . . .317 7.12 EFFUSION 321
7.13 DRUCK- UND IMPULSUEBERTRAGUNG 326 XVI INHALT ERGAENZENDE LITERATUR
330 AUFGABEN 331 8. GLEICHGEWICHT ZWISCHEN PHASEN ODER CHEMISCHEN
VERBINDUNGEN . . . . 339 ALLGEMEINE GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 340 8.1
ISOLIERTES SYSTEM 340 8.2 SYSTEM IN KONTAKT MIT EINEM RESERVOIR
KONSTANTER TEMPERATUR . 344 8.3 SYSTEM KONSTANTEN DRUCKS IN KONTAKT MIT
EINEM RESERVOIR KON- STANTER TEMPERATUR 347 8.4 STABILITAETSBEDINGUNGEN
FUER EINE HOMOGENE SUBSTANZ 349 GLEICHGEWICHT ZWISCHEN PHASEN 354 8.5
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN UND DIE CLAUSIUS-CLAPEYRONSCHE GLEICHUNG 354
8.6 PHASENUEBERGAENGE UND ZUSTANDSGIEICHUNG 359 SYSTEME AUS MEHREREN
KOMPONENTEN; CHEMISCHES GLEICHGEWICHT . . . . 366 8.7 ALLGEMEINE
BEZIEHUNGEN FUER EIN SYSTEM AUS MEHREREN KOMPO- NENTEN 366 8.8
ALTERNATIVE BEHANDLUNG DES PHASENGLEICHGEWICHTS 369 8.9 ALLGEMEINE
BEDINGUNGEN FUER CHEMISCHES GLEICHGEWICHT 371 8.10 CHEMISCHES
GLEICHGEWICHT ZWISCHEN IDEALEN GASEN 374 ERGAENZENDE LITERATUR 382
AUFGABEN 382 9. QUANTENSTATISTIK IDEALER GASE 389 MAXWELL-BOLTZMANN-,
BOSE-EINSTEIN- UND FERMI-DIRAC-STATISTIK 390 9.1 IDENTISCHE TEILCHEN UND
SYMMETRIE-BEDINGUNGEN 390 9.2 FORMULIERUNG DES STATISTISCHEN PROBLEMS
395 9.3 DIE QUANTENMECHANISCHEN VERTEILUNGSFUNKTIONEN 397 9.4
MAXWELL-BOLTZMANN-STATISTIK 403 9.5 PHOTONEN-STATISTIK 405 9.6
BOSE-EINSTEIN-STATISTIK 407 9.7 FERMI-DIRAC-STATISTIK 411 9.8
QUANTENSTATISTIK IM KLASSISCHEN GRENZFALL 412 DAS IDEALE GAS IM
KLASSISCHEN GRENZFALL 415 9.9 QUANTENZUSTAENDE EINES EINZELNEN TEILCHENS
415 9.10 AUSWERTUNG DER ZUSTANDSSUMME 423 9.11 PHYSIKALISCHE FOLGERUNGEN
AUS DER QUANTENMECHANISCHEN AB- ZAEHLUNG DER ZUSTAENDE 426 *9.12 DIE
ZUSTANDSSUMMEN MEHRATOMIGER MOLEKUELE 431 DIE STRAHLUNG DES SCHWARZEN
KOERPERS 437 9.13 ELEKTROMAGNETISCHE HOHLRAUMSTRAHLUNG IM THERMISCHEN
GLEICHGE- WICHT ; 437 9.14 UNTERSUCHUNG DER STRAHLUNG IN EINEM
BELIEBIGEN HOHLRAUM . . . 443 9.15 DIE VON EINEM KOERPER BEI DER
TEMPERATUR REMITTIERTE STRAHLUNG . 446 INHALT XVII LEITUNGSELEKTRONEN IN
METALLEN 454 9.16 FOLGERUNGEN AUS DER FERMI-DIRAC-VERTEILUNG 454 *9.17
QUANTITATIVE BERECHNUNG DER SPEZIFISCHEN WAERME DER ELEKTRONEN . 460
ERGAENZENDE LITERATUR 464 AUFGABEN 464 10. SYSTEME WECHSELWIRKENDER
TEILCHEN 473 FESTKOERPER 476 10.1 GITTER- UND NORMALSCHWINGUNGEN 476 10.2
DIE DEBYESCHE NAEHERUNG 482 DAS NICHTIDEALE KLASSISCHE GAS 489 10.3
BERECHNUNG DER ZUSTANDSSUMME FUER GERINGE DICHTEN 489 10.4
ZUSTANDSGIEICHUNG UND VIRIALKOEFFIZIENTEN 493 10.5 EINE ANDERE ABLEITUNG
DER VAN DER WAALS-GLEICHUNG 497 FERROMAGNETISMUS 499 10.6 WECHSELWIRKUNG
ZWISCHEN SPINS 499 10.7 MOLEKULARFELD-NAEHERUNG VON WEISS 502 ERGAENZENDE
LITERATUR 507 AUFGABEN 508 11. MAGNETISMUS UND TIEFE TEMPERATUREN 511
11.1 MAGNETISCHE ARBEIT 513 11.2 MAGNETISCHES KUEHLEN 519 11.3 MESSUNG
SEHR TIEFER TEMPERATUREN 528 11.4 SUPRALEITFAEHIGKEIT 532 ERGAENZENDE
LITERATUR 536 AUFGABEN 537 12. ELEMENTARE KINETISCHE THEORIE DER
TRANSPORTVORGAENGE 541 12.1 DIE STOSSZEIT 543 12.2 STOSSZEIT UND
STREUQUERSCHNITT 549 12.3 VISKOSITAET (DYNAMISCHE ZAEHIGKEIT) 554 12.4
WAERMELEITFAEHIGKEIT 561 12.5 DIFFUSION 567 12.6 ELEKTRISCHE LEITFAEHIGKEIT
573 ERGAENZENDE LITERATUR 575 AUFGABEN 575 13. TRANSPORTTHEORIE IN DER
RELAXATIONSZEIT-NAEHERUNG 579 13.1 TRANSPORTERSCHEINUNGEN UND
VERTEILUNGSFUNKTIONEN 580 13.2 DIE STOSSFREIE BOLTZMANN-GLEICHUNG 585
+13.3 DIE BAHNINTEGRALMETHODE 590 13.4 BEISPIEL: BERECHNUNG DER
ELEKTRISCHEN LEITFAEHIGKEIT 594 13.5 BEISPIEL: BERECHNUNG DER VISKOSITAET
597 XVIII INHALT 13.6 BOLTZMANN-GLEICHUNG 599 13.7 AEQUIVALENZ VON
BAHNINTEGRAL-METHODE UND RELAXATIONSZEIT-ANSATZ . 600 13.8 BEISPIELE ZUR
ANWENDUNG DER BOLTZMANN-GLEICHUNG 602 ERGAENZENDE LITERATUR 604 AUFGABEN
604 14. DIE FAST EXAKTE FORM DER TRANSPORTTHEORIE 607 14.1 ZWEIERSTOESSE
608 14.2 STREUQUERSCHNITTE UND SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN 612 14.3
AUFSTELLUNG DER BOLTZMANN-GLEICHUNG 615 14.4 BILANZGLEICHUNGEN FUER
MITTELWERTE 619 14.5 ERHALTUNGSSAETZE UND HYDRODYNAMIK 623 14.6 BEISPIEL:
EINFACHE UNTERSUCHUNG DER ELEKTRISCHEN LEITFAEHIGKEIT . 626 14.7
NAEHERUNGSMETHODEN ZUR LOESUNG DER BOLTZMANN-GLEICHUNG . . . 629 14.8
BEISPIEL: BERECHNUNG DER VISKOSITAET 635 ERGAENZENDE LITERATUR 642
AUFGABEN 643 15. IRREVERSIBLE PROZESSE UND SCHWANKUNGEN 647
UEBERGANGSWAHRSCHEINLICHKEITEN UND MASTERGLEICHUNG 648 15.1
ABGESCHLOSSENE SYSTEME 648 15.2 SYSTEM IN KONTAKT MIT EINEM
WAERMERESERVOIR 650 15.3 MAGNETISCHE RESONANZ 654 15.4 DYNAMISCHE
KERNPOLARISATION; OVERHAUSER-EFFEKT 657 EINFACHE EROERTERUNG DER
BROWNSCHEN BEWEGUNG 661 15.5 LANGEVINSCHE GLEICHUNG 661 15.6 BERECHNUNG
DES SCHWANKUNGSQUADRATS DER VERRUECKUNG . . . . 666 GENAUERE UNTERSUCHUNG
DER BROWNSCHEN BEWEGUNG . 669 15.7 BEZIEHUNG ZWISCHEN DISSIPATION UND
FLUKTUATIONSKRAFT . . . . 669 15.8 KORRELATIONSFUNKTIONEN UND
REIBUNGSKONSTANTE 672 *15.9 SCHWANKUNGSQUADRAT DER GESCHWINDIGKEIT 676
*15.10 KORRELATIONSFUNKTION DER GESCHWINDIGKEIT UND SCHWANKUNGS- QUADRAT
DER VERRUECKUNG 678 BERECHNUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 680
*15.11 FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG 680 *15.12 LOESUNG DER
FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG 684 STOCHASTISCHE PROZESSE 686 + 15.13
FOURIERANALYSE 686 15,14 ENSEMBLE-UND ZEITMITTELWERTE 688 + 15.15
WIENER-CHINTSCHIN-THEOREM 690 15.16 NYQUIST-THEOREM 693 15.17
NYQUIST-THEOREM UND GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 695 + 15.17A BROWNSCHE
BEWEGUNG ALS STOCHASTISCHER PROZESS 700 INHALT XIX ALLGEMEINE EROERTERUNG
IRREVERSIBLER PROZESSE 702 15.18 SCHWANKUNGEN UND ONSAGERSCHE
REZIPROZITAETSBEZIEHUNGEN . . . 702 + 15.19 SKIZZE DER THERMODYNAMISCHEN
THEORIEN IRREVERSIBLER PROZESSE . 709 ERGAENZENDE LITERATUR 739 AUFGABEN
741 ANHANG 745 A.L ELEMENTARE SUMMEN 746 A.2 AUSWERTUNG DES INTEGRALS F
OO E X2 DX 746 A.3 AUSWERTUNG DES INTEGRALS J E X X DX 748 A.4
AUSWERTUNG VON INTEGRALEN DER FORM J^ E AX2 X DX 749 A.5 DIE
FEHLERFUNKTION 750 A.6 STIRLINGSCHE FORMEL 752 +A.7 DIRACSCHE
DELTAFUNKTION 756 A.8 DIE UNGLEICHUNG IN* X - 1 762 A.9 BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN PARTIELLEN ABLEITUNGEN MEHRERER VARIABLEN . 763 A.10 DIE
METHODE DER LAGRANGESCHEN MULTIPLIKATOREN 765 A.LL BERECHNUNG DES
INTEGRALS J (E X * L) 1 X 3 DX 767 A.L2 DAS H-THEOREM UND DIE
ANNAEHERUNG AN DAS GLEICHGEWICHT. . . 769 A. 13 DAS LIOUVILLESCHE THEOREM
DER KLASSISCHEN MECHANIK 771 BIBLIOGRAPHIE 775 NUMERISCHE KONSTANTEN 781
LOESUNGEN ZU AUSGEWAEHLTEN AUFGABEN . . . . * 782 + GLOSSAR . 787
INTERNATIONALES EINHEITENSYSTEM (SI) 798 + SYMBOLVERZEICHNIS 805
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