Schwingungen: eine Einführung in die theoretische Behandlung von Schwingungsproblemen
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Stuttgart
Teubner
1986
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| Series: | Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik.
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| adam_text | SCHWINGUNGEN EINE EINFUEHRUNG IN DIE THEORETISCHE BEHANDLUNG VON
SCHWINGUNGSPROBLEMEN VON DR. RER. NAT. DR.-ING. E. H. KURT MAGNUS
PROFESSOR AN DERTECHN. UNIVERSITAET MUENCHEN 4., DURCHGESEHENE AUFLAGE MIT
197 FIGUREN UND 62 AUFGABEN B. G. TEUBNER STUTTGART 1986 INHALT 1
GRUNDBEGRIFFE UND DARSTELLUNGSMITTEL 1.1 SCHWINGUNGEN UND IHRE
BESTIMMUNGSSTUECKE 11 1.2 DAS AUSSCHLAG-ZEIT-DIAGRAMM (X, -BILD) 12 1.3
VEKTORBILD UND KOMPLEXE DARSTELLUNG 14 1.4 PHASENKURVEN UND
PHASENPORTRAET 17 1.5 UEBERGANGSFUNKTION, FREQUENZGANG UND ORTSKURVE 21
1.6 MOEGLICHKEITEN EINER KLASSIFIKATION VON SCHWINGUNGEN 24 2
EIGENSCHWINGUNGEN 2.1 UNGEDAEMPFTE EIGENSCHWINGUNGEN 26 2.11 VERSCHIEDENE
ARTEN VON SCHWINGERN UND IHRE DIFFERENTIAL- GLEICHUNGEN 26 2.111
FEDER-MASSE-PENDEL, S. 26. * 2.112 DER ELEKTRISCHE SCHWING- KREIS, S.
28. * 2.113 FLUESSIGKEIT IM U-ROHR UND HELMHOLTZ- RESONATOR, S. 29. *
2.114 DREHSCHWINGER, S. 30. * 2.115 SCHWERE- PENDEL, S. 32. * 2.116
SCHWINGER MIT KONTINUIERLICH VERTEILTEN ENERGIESPEICHERN, S. 35. 2.12
DAS VERHALTEN LINEARER SCHWINGER 38 2.121 LOESUNG DER
DIFFERENTIALGLEICHUNG, S. 38. * 2.122 ENERGIE- BEZIEHUNGEN, S. 41. *
2.123 DER EINFLUSS DER FEDERMASSE, S. 42. * 2.124 BESTIMMUNG DER FREQUENZ
AUS DEM BIEGEPFEIL, S. 44. 2.13 DAS VERHALTEN NICHTLINEARER SCHWINGER 44
* 2.131 ALLGEMEINE ZUSAMMENHAENGE, S. 45. * 2.132 DAS EBENE
SCHWEREPENDEL, S. 48. * 2.133 ANWENDUNGEN DES SCHWERE- PENDELS, S. 51. *
2.134 DAS ZYKLOIDENPENDEL, S. 54. * 2.135 SCHWINGER MIT STUECKWEISA
LINEARER RUECKFUEHRFUNKTION, S. 56. * 2.136 NAEHERUNGSMETHODEN, S. 58. 2.2
GEDAEMPFTE EIGENSCHWINGUNGEN 63 2.21 BERUECKSICHTIGUNG DAEMPFENDER
EINFLUESSE 63 2.22 DER LINEARE SCHWINGER 64 2.221 REDUKTION DER
ALLGEMEINEN GLEICHUNG, S. 64. * 2.222 LOE- SUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN,
S. 66. * 2.223 DAS ZEITVERHALTEN DER LOESUNGEN, S. 68. * 2.224 DAS
PHASENPORTRAET, S. 73. 2.23 NICHTLINEARE SCHWINGER 75 2.231 DER
ALLGEMEINE FALL, S. 75. * 2.232 DAEMPFUNG DURCH FEST- REIBUNG, S. 76. *
2.233 QUADRATISCHE DAEMPFUNGSKRAEFTE, S. 80. ** 2.234 NAEHERUNGEN FUER DEN
FALL GERINGER DAEMPFUNG, S. 84. 2.3 AUFGABEN 87 8 INHALT 3 SELBSTERREGTE
SCHWINGUNGEN 3.1 AUFBAU UND WIRKUNGSWEISE SELBSTERREGUNGSFAEHIGER SYSTEME
89 3.11 SCHWINGER- UND SPEICHER-TYP 89 3.12 ENERGIEHAUSHALT UND
PHASENPORTRAET 91 3.2 BERECHNUNGSVERFAHREN 94 3.21 ALLGEMEINE VERFAHREN
95 3.22 BERECHNUNGEN MIT LINEARISIERTEN AUSGANGSGLEICHUNGEN 96 3.23 DAS
VERFAHREN VON RITZ UND GALERKIN 99 3.24 DIE METHODE DER LANGSAM
VERAENDERLICHEN AMPLITUDE 101 3.3 BEISPIELE VON SCHWINGERN MIT
SELBSTERREGUNG 103 3.31 DAS UHRPENDEL 103 3.311 KONSTANTER ANTRIEB UND
QUADRATISCHE DAEMPFUNG, S. 103. * 3.312 STOSSERREGUNG UND LINEARE
DAEMPFUNG, S. 105. * 3.313 STOSS- ERREGUNG UND FESTREIBUNG, S. 108. 3.32
DER ROEHREN-GENERATOR 109 3.33 REIBUNGSSCHWINGUNGEN 110 3.4
KIPPSCHWINGUNGEN 114 3.41 BEISPIELE VON KIPPSCHWING-SYSTEMEN 115 3.42
SCHWINGUNGEN IN EINEM RELAISREGELKREIS 117 3.421 REGLER MIT HYSTERESE,
S. 119. * 3.422 REGLER MIT TOTZEIT, S. 120. 3.43 DER JBC-GENERATOR 122
3.5 AUFGABEN 125 4 PARAMETERERREGTE SCHWINGUNGEN 4.1 BEISPIELE VON
SCHWINGERN MIT PARAMETERERREGUNG 127 4.11 DAS SCHWEREPENDEL MIT
PERIODISCH BEWEGTEM AUFHAENGEPUNKT . .127 4.12 SCHWINGUNGEN IM
KUPPLUNGSSTANGEN-ANTRIEB VON LOKOMOTIVEN . 128 4.13 DER ELEKTRISCHE
SCHWINGKREIS MIT PERIODISCHEN PARAMETERN . . . 128 4.14 DIE SCHWINGENDE
SAITE MIT VERAENDERLICHER SPANNKRAFT 129 4.15 NACHBARBEWEGUNGEN
STATIONAERER SCHWINGUNGEN 130 4.16 DAS FADENPENDEL MIT VERAENDERLICHER
PENDELLFINGE 130 4.2 BERECHNUNG EINES SCHAUKELSCHWINGERS 131 4.21 DAS
ANWACHSEN DER AMPLITUDEN 132 4.22 DER EINFLUSS VON DAEMPFUNG UND REIBUNG
134 4.3 PARAMETERERREGTE SCHWINGUNGEN IN LINEAREN SYSTEMEN 136 4.31
ALLGEMEINE MATHEMATISCHE ZUSAMMENHAENGE 136 4.32 DAS VERHALTEN VON
SCHWINGERN, DIE EINER MATHIEUSCHEN DIFFE- RENTIALGLEICHUNG GENUEGEN 137
4.33 METHODEN ZUR NAEHERUNGSWEISEN BERECHNUNG 141 INHALT 9 4.4 DAS
SCHWEREPENDEL MIT PARAMETERERREGUNG 142 4.41 PROBLEMSTELLUNG UND
BEREICHSWEISE LOESUNG 142 4.42 PERIODISCHE LOESUNGEN 144 4.43 BERECHNUNG
DES AMPLITUDEN-FREQUENZ-DIAGRAMMS FUER PERIODISCHE LOESUNGEN MIT SS 2O) 0
145 4.44 NAEHERUNGEN FUER DIE FAELLE Q 0 ^ 1 BZW. E ^ 1 149 4.5 AUFGABEN
150 5 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 5.1 DIE REAKTION LINEARER SYSTEME AUF
NICHTPERIODISCHE AEUSSERE ERREGUNGEN 152 5.11 UEBERGANGSFUNKTIONEN BEI
ERREGUNG DURCH EINE SPRUNGFUNKTION. . 152 5.12 UEBERGANGSFUNKTIONEN BEI
ERREGUNG DURCH EINE STOSSFUNKTION . . . 153 5.13 DIE WAHL OPTIMALER
GERAETEDATEN 154 5.14 ALLGEMEINE ERREGERFUNKTIONEN 158 5.2 PERIODISCHE
ERREGUNGEN IN LINEAREN SYSTEMEN 160 5.21 HARMONISCHE ERREGERFUNKTIONEN
160 5.211 DIE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN VON SCHWINGERN MIT HARMONI- SCHER
ERREGUNG, S. 160. * 5.212 VERGROESSERUNGSFUNKTION UND PHA- SENVERLAUF, S.
163. * 5.213 LEISTUNG UND ARBEIT BEI ERZWUNGENEN SCHWINGUNGEN, S. 165. *
5.214 UEBERTRAGUNGSFUNKTION, FREQUENZ- GANG UND ORTSKURVEN, S. 169. **
5.215 EINSCHWINGVORGAENGE, S. 172. 5.22 ALLGEMEIN PERIODISCHE ERREGUNG;
LOESUNG MIT HILFE DER FOURIER- ZERLEGUNG 173 5.23 STATISTISCH VERTEILTE
ERREGUNGEN 175 5.24 ALLGEMEIN PERIODISCHE ERREGUNG; LOESUNG NACH DEM
ANSTUECKEL- VERFAHREN 176 5.3 ANWENDUNGEN DER RESONANZTHEORIE 179 5.31
SCHWINGUNGSMESSGERAETE 179 5.32 SCHWINGUNGSISOLIERUNGEN VON MASCHINEN UND
GERAETEN 182 5.33 ABSTIMMUNG, TRENNSCHAERFE UND VERZERRUNG IN DER
FUNKTECHNIK . 187 5.4 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN VON NICHTLINEAREN
SCHWINGERN 189 5.41 PROBLEMSTELLUNG UND LOESUNGSMOEGLICHKEITEN 190 5.42
HARMONISCHE ERREGUNG EINES UNGEDAEMPFTEN SCHWINGERS MIT UN- STETIGER
KENNLINIE 192 5.421 EXAKTE LOESUNGEN FUER GLEICHPERIODISCHE SCHWINGUNGEN,
S. 192. ** 5.422 VERGLEICH MIT DER NAEHERUNGSLOESUNG, S. 194. ** 5.423 DIE
STABILITAET DER PERIODISCHEN LOESUNGEN, S. 195. 5.43 HARMONISCHE ERREGUNG
VON GEDAEMPFTEN NICHTLINEAREN SCHWINGERN 197 5.431 LINEARE DAEMPFUNG UND
KUBISCHE RUECKSTELLKRAFT, S. 197. ** 5.432 FESTREIBUNG UND LINEARE
RUECKSTELLKRAFT, S. 202. 5.44 OBERSCHWINGUNGEN, KOMBINATIONSFREQUENZEN
UND ERREGUNG VON UNTERSCHWINGUNGEN 203 5.45 GLEICHRICHTERWIRKUNGEN 206
5.46 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN IN SELBSTERREGUNGSFAEHIGEN SYSTEMEN 207 5.5
AUFGABEN 210 10 INHALT 6 KOPPELSCHWINGUNGEN 6.1 SCHWINGER MIT ZWEI
FREIHEITSGRADEN 212 6.11 EIGENSCHWINGUNGEN EINES UNGEDAEMPFTEN
KOPPELSCHWINGERS . . . 213 6.12 HAUPTSCHWINGUNGEN UND HAUPTKOORDINATEN
215 6.13 EIGENFREQUENZEN ALS EXTREMWERTE EINES ENERGIEAUSDRUCKES . . .
218 6.14 DAS SCHWEREPENDEL MIT ELASTISCHEM FADEN 219 6.15 ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN EINES KOPPELSCHWINGERS 222 6.16 DER EINFLUSS VON DAEMPFUNGEN
224 6.2 SCHWINGER MIT BELIEBIG VIELEN FREIHEITSGRADEN 225 6.21 DIE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN LINEARER UNGEDAEMPFTER SCHWINGER UND IHRE LOESUNG 226
6.22 HAUPTKOORDINATEN UND HAUPTSCHWINGUNGEN 229 6.23 SCHWINGERKETTEN 232
6.24 FILTER 235 6.25 DER UEBERGANG ZUM SCHWINGENDEN KONTINUUM 238 6.3
AUFGABEN 240 LOESUNGEN DER AUFGABEN 241 LITERATUR 246 SACHVERZEICHNIS 247
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