Regressions- und Varianzanalysen auf der Basis des allgemeinen linearen Modells: mit 16 Tabellen, zahlreichen Beispielen, Prüfverteilungen und Registern
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Bern u.a.
Huber
1987
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| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Methoden der Psychologie
6 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Spätere Aufl. u.d.T.: Moosbrugger, Helfried: Lineare Modelle |
| Physical Description: | 202 S. graph. Darst. |
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|---|---|
| adam_text | Titel: Regressions- und Varianzanalysen auf der Basis des allgemeinen linearen Modells
Autor: Moosbrugger, Helfried
Jahr: 1987
Inhaltsverzeichnis
Seite
0 Vorwort 5
1 Einleitung 11
2 Matrixalgebra 18
2.1 Grundlegende Rechenoperationen 19
2.2 Verknüpfungsregeln 25
2.3 Spezielle Matrizen 27
2.4 Einfache Statistiken in Matrizenschreib¬
weise 29
2.4.1 Arithmetische Mittelwerte 29
2.4.2 Kovarianz und Varianz 30
2.4.3 Korrelationen 35
2.4.4 Geometrische Veranschaulichung von Korrela¬
tionen 38
2.5 Matrixinversion 42
2.5.1 Definition der inversen Matrix 42
2.5.2 Determinanten und Kofaktoren 43
2.5.3 Berechnung der inversen Matrix 47
3 Das Allgemeine Lineare Modell (ALM) 50
3.1 Grundlegende Modellvorstellungen und Mo¬
dellgleichung 50
3.2 Parameterschätzung 53
3.3 Interpretation der geschätzten Parameter... 57
3.4 Quadratsummen- und VarianzZerlegungen 59
3.5 Multiple Bestimmtheit und multiple Korrela¬
tionen 62
3.6 Geometrische Veranschaulichung des ALM 63
3.7 Standardschätzfehler und Konfidenzintervall 67
4 Multiple Regressionsanalyse 71
4.1 Numerisches Beispiel mit Parameterschätzung 71
4.2 Numerische Varianzzerlegung und Berechnung
der multiplen Bestimmtheit 74
4.3 Konfidenzintervall für einen prädizierten
Wert der abhängigen Variablen 77
4.4 Einfache Korrelation und Regression 79
4.5 Das Inkrement der multiplen Bestimmtheit... 81
4.6 Suppressorvariablen. 86
4.7 Nichtlineare Regression 89
4.8 Moderatormodelle 91
5 Hypothesenprüfung im ALM 94
5.1 Hypothesenformulierung 95
5.2 Uneingeschränktes und eingeschränktes Mo¬
dell 96
5.3 Oberprüfung der Hypothesen 97
5.3.1 F-Verteilung 98
9
5.3.2 Inferenzstatistische Voraussetzungen 100
5.3.3 Signifikanzprüfung von Modelleinschrän¬
kungen 101
5.4 Die Allgemeine Lineare Hypothese (ALH) 105
5.4.1 Konkrete Beispiele 106
5.4.2 Hypothesenquadratsunvme der ALH 108
5.4.3 Signifikanzprüfung der ALH 109
6 Varianzanalyse 112
6.1 Einfaktorielle Varianzanalyse 112
6.1.1 Versuchsplan 112
6.1.2 Zellenmittelwertekodierung 114
6.1.3 Parameterschätzung 115
6.1.4 Quadratsummenzerlegung und multiple Be¬
stimmtheit 118
6.1.5 Überprüfung der Hypothesen 121
6.1.6 Tafel der Varianzanalyse 126
6.1.7 Exkurs zum t-Test 127
6. 2 Zweif aktorielle Varianzanalyse 129
6.2.1 Vollständig gekreuzter Versuchsplan 129
6.2.2 Zellenmittelwertekodierung 130
6.2.3 Parameterschätzung 132
6.2.4 Quadratsummenzer legung 133
6.2.5 Globale Effekte 137
6.2.6 Haupteffekt des Faktors A 141
6.2.7 Haupteffekt des Faktors B 145
6.2.8 Wechselwirkungseffekt A x B 148
6.2.9 Tafel der Varianzanalyse 151
6.2.10 Graphische Veranschaulichung von typischen
Haupteffekten und Wechselwirkungen 153
6.3 Mehrfaktorielle Versuchspläne und Wechsel¬
wirkungen höherer Ordnung 155
6.4 Unvollständige Versuchspläne 161
6.4.1 Grundsätzliches 161
6.4.2 Lateinisches Quadrat 162
6.4.3 Hierarchisches Design 164
6.5 Varianzanalyse mit Meßwiederholung 168
6.5.1 Versuchsplan 168
6.5.2 Zellenmittelwertekodierung und Parameter¬
schätzung 170
6.5.3 Hypothesen und ihre Quadratsummen 171
6.5.4 Hypothesenbeurteilung 175
6.5.5 Multivariate Analyse von Meßwiederholungs-
designs 179
7 Rechentechnische Hinweise 180
8 Prüf Verteilungen 182
8.1 F-Verteilung 182
8.2 t-Verteilung 186
9 Literaturverzeichnis 187
10 Personenregister 191
11 Sachregister 193
10
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