Konstruktive Einführung in die formale Logik:
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Mannheim u.a.
Bibliogr. Inst.
1984
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|---|---|
| adam_text | INHALT
0. Einleitung 11
1. Allgemeine Junktorenlogik 15
1.1 Logische Operatoren und logische
Folgerungsbeziehung 16
1.1.1 Primäre Junktoren 16
1.1.2 Behauptungen und Zweifel 18
1.1.3 Logische Folgerungen 19
1.1.4 Terminologische Vereinbarungen 20
1.1.5 Das Dialogverfahren 24
1.1.6 Abgeleitete Operatoren 31
1.1.7 Rahmenregeln für Dialoge 35
1.2 Technik der Dialogführung 40
1.2.1 Beispiele für Dialoge 40
1.2.2 Abkürzungen und technische Vereinbarungen 44
1.2.2.1 Punktierungskonvention 45
1.2.2.2 Charakterisierung von Dialogschritten 46
1.2.3 Übungsaufgaben 50
1.2.4 Lösungen 51
1.2.5 Logische Falschheit und ünwiderlegbarkeit 61
1.3 Methoden der Strategiebildung 62
1.3.1 Dialogstarambäume 63
1.3.2 Strategiebildungsformen 64
1.4 Folgerungen aus allgemeinen
Strategieüberlegungen 71
1.5 Der Kalkül Kß für die allgemeine
Junktorenlogik 78
1.5.1 Die Regeln von KD 78
1.5.2 Terminologische und technische Vereinbarungen 82
1.5.3 Ableitungen und Reduktionen in KD 82
1.5.4 Ergänzungen und Beispiele 87
1.5.5 Übungsaufgaben 88
1.5.6 Lösungen 89
1.5.7 Unableitbarkeitsbeweise in KD 92
1.6 Zulässige Regeln für KD 94
8 INHALT
1.6.1 Strukturelle Regeln I 94
1.6.2 Operatorenregeln 95
1.6.3 Konsequenzen von Zulässigkeitsbetrachtungen
für Reduktionen in KD und Strategien im
Dialog 99
1.6.4 Technische Vereinfachungen des Kalküls KD 100
1.6.5 Strukturelle Regeln II 101
1.7 Zusammenfassung 110
2. Klassische Junktorenlogik
für Bereiche wahrheitsdefiniter bzw.
stabiler Aussagen 111
2.1 Formale Gültigkeit in wahrheitsdefiniten
Aussagenbereichen 112
2.2 Vereinfachungen des Uberprüfungsverfahrens
für W-Gültigkeit 11
2.3 Strategien im Verfahren der semantischen
Tableaux 122
2.4 Der Kalkül KTT für die WJL 123
w
2.4.1 Ableitungen und Reduktionen in Kw 125
2.4.2 Übungsaufgaben 126
2.4.3 Lösungen 127
2.5 Zulässige Regeln in Kw 133
2.5.1 Strukturelle Regeln 133
2.5.2 Operatorenregeln 133
2.6 Spezielle Metatheoreme für die WJL 135
2.6.1 Minimalisierung der Junktorenanzahl 136
2.6.2 Dualität 138
2.6.3 Normalformen 140
2.7 Zur Logik stabiler Aussagenbereiche 141
2.8 Zusammenfassung 143
3. Quantorenlogik 144
3.1 Quantoren im Dialog 147
3.1.1 Erläuterungen zur Sprache der Quantorenlogik 151
3.1.2 Voraussetzungen und inhaltliche Interpretation
der Quantorenlogik 153
3.1.3 Übungsaufgaben 158
3.1.4 Lösungen 159
INHALT 9
3.2 Der KalkülK für die allgemeine
Quantorenlogik 164
3.3 Klassische Quantorenlogik 167
3.4 Zusammenwirken von Quantoren und Junktoren 170
3.4.1 Vertauschbarkeit von Quantoren 171
3.4.2 Quantoren und Negation 172
3.4.3 Quantoren und Konjunktion 174
3.4.4 Quantoren und Adjunktion 174
3.4.5 Quantoren und Subjunktion 175
3.4.6 Weitere systematisch interessante
Implikationsbeziehungen 176
3.4.7 Lösungen zu den Aufgaben aus 3.4 177
3.5 Zulässige Regeln und Sätze zu den
Kalkülen KQD und KQW 190
3.5.1 Strukturelle Regeln und Sätze I 191
3.5.2 Operatorenregeln . 192
3.5.3 Strukturelle Regeln und Sätze II 196
3.5.4 Dualität 198
3.5.5 Normalformen 199
3.6 Zusammenfassung 200
4. Erweiterungen und Spezialisierungen
der Quantorenlogik 201
4.1 Logik der Gleichheit 202
4.2 Kennzeichnungen und Terme 206
4.3 Abstraktionstheorie 209
4.4 Modallogiken 222
4.4.1 Ontische Modallogik 223
4.4.2 Deontische Modallogik 226
4.4.3 Definitorische Erweiterungen modallogischer
Systeme 226
4.4.4 Klassische Versionen der Modallogiken 227
4.4.5 Verschärfungen der Modallogiken 228
5. Theorie der Logik 229
5.1 Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit 229
5.2 Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit
der Kalküle KQD und KQW 233
10 INHALT
5.2.1 Überführung von Dialogstrategien in
KQD-Ableitungen 234
5.2.2 Überführung von K „-Ableitungen in
Dialogstrategien 236
5.3 Das Entscheidungsproblem 238
5.4 Vergleich von Theorien 239
5.4.1 Minimallogik, strenge und affirmative Logik 241
5.4.2 Interpretation der klassischen in der
allgemeinen Logik 243
5.5 Zusammenfassung 245
6. Nachwort 247
Anhang 249
Notations- und Terminologievarianten 249
Literaturhinweise 253
Index 258
Symbolverzeichnis 268
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