Zeitreihenanalyse in der Psychologie: Verfahren zur Veränderungsmessung und Prozeßdiagnostik
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Weinheim [u.a.]
Dt. Studien-Verl. [u.a.]
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INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS 5
VORWORT 13
0. UEBERSICHT 15
1. THEORIETEIL 17
1. EINLEITUNG 19
1.1. EINFUEHRUNG IN DEN PROBLEMKREIS 19
1.2 ZIELSETZUNG DER ARBEIT 22
1.3 ANDERE, INSBESONDERE QUALITATIVE VERFAHREN 24
2. EINZELFALLANALYSE 26
2.1 EINFUEHRUNG 26
2.1.1 WISSENSCHAFTSTHEORETISCHE UEBERLEGUNGEN 26
2.1.2 VERLAUFSSTRUKTURHYPOTHESEN 27
2.1.3 ZUR INDIKATION DER EINZELFALLANALYSE 28
2.2 PLANUNG VON EINZELFALLANALYSEN 28
2.2.1 DESIGNFRAGEN 28
2.2.2 KRITERIEN ZUR WAHL DES MESSVERFAHRENS 29
2.3 KLASSIFIKATION VON FRAGESTELLUNGEN ZUR EINZELFALLANALYSE 29
3. ASPEKTE DER GENERELLEN SYSTEMTHEORIE IN DER PSYCHOLOGIE 35
4. MATHEMATISCHE SYSTEMTHEORIE 41
4.1 SYSTEMEIGENSCHAFTEN 41
4.2 TESTSIGNALE 43
4.3 SYSTEMCHARAKTERISIERUNG MIT PULS- UND STUFENFUNKTION 44 4.4
ZUSAMMENFASSUNG 46
IMAGE 2
5. UNIVARIATE ZEITREIHENANALYSE 47
5.1 ABLAUFDIAGRAMM 47
5.2 GRAPHISCHE DARSTELLUNG 50
5.3 GLEITMITTELWERTE 50
5.3.1 EIGENSCHAFTEN DES GLEITMITTELWERTS 51
5.3.2 DIE FREQUENZ-RESPONSE-FUNKTION DES GLEITMITTELFILTERS 53
5.4 MISSING VALUES 55
5.5 AUSREISSER 56
5.5.1 EINFUEHRUNG 56
5.5.2 EIN BEISPIEL FUER DIE AUSWIRKUNG EINES AUSREISSERS 58
5.5.3 MOEGLICHE URSACHEN FUER DAS AUFTRETEN VON AUSREISSERN 59
5.5.4 MOEGLICHE ZIELSETZUNGEN DER ZEITREIHENANALYSE IM ZUSAMMENHANG MIT
AUSREISSERN 59
5.5.5 STRATEGIEN IM UMGANG MIT AUSREISSERN 60
5.6 RELATIONALE UND KUMULATIVE PROZESSCHARAKTERISTIKA 61
5.6.1 RELATIONALE PROZESSPARAMETER 61
5.6.2 KUMULATIVE PROZESSCHARAKTERISTIKA 61
5.7 TRANSFORMATIONEN 62
5.8 ARIMA-MODELLE 63
5.9 IDENTIFIKATION VON ARIMA-MODELLEN, AUTOKORRELATION UND
PARTIALAUTOKORRELATION 65
5.10 INTERPRETATION VON ARIMA-MODELLEN 67
5.11 SPEKTRALANALYSE 71
5.11.1 EINFUEHRUNG 71
5.11.2 FOURIERTRANSFORMATION VON FILTERN 73
5.11.3 FOURIERTRANSFORMATION BEI EINFACHEN FILTERN 74
5.11.4 DIE SPEKTREN VON ARIMA-MODELLEN 76
5.11.5 PRAKTISCHE PROBLEME 80
5.12 ZUSAMMENFASSUNG 82
6. NICHTSTATIONARITAET UND DIVISIVE PROZESSANALYSE 84
6.1 STATIONARITAET 84
6.1.1 DEFINITION UND STATIONARITAET 84
6.1.2 PSYCHOLOGISCHE BEDEUTUNG VON STATIONARITAET 85
6.1.3 PRUEFVERFAHREN 85
6.1.4 MOEGLICHE GRUENDE FUER NICHTSTATIONARITAET 85
6.1.5 AUSWIRKUNGEN VON NICHTSTATIONARITAET AUF STATISTIKEN 87
6.1.6 ZUR HANDHABUNG VON NICHTSTATIONARITAET 88
IMAGE 3
6.2 DIVISIVE PROZESSANALYSE 93
6.2.1 ZIELSETZUNG DES VERFAHRENS 93
6.2.2 UNTERSCHIED ZUR ALLGEMEINEN CLUSTERUNG 93
6.2.3 DISTANZ 97
6.2.4 KRITERIEN 97
6.2.5 STRATEGIE 99
6.2.6 VORGEHEN 100
6.2.7 BEISPIEL SIMULATION: STOERUNG 100
6.2.8 SIMULATIONSERGEBNISSE 101
6.2.9 VARIANTEN 103
6.3 ZUSAMMENFASSUNG 104
7. TRANSFERFUNKTIONSANALYSE 105
7.1 TRANSFERFUNKTION BEI INTERVENTIONEN 105
7.1.1 BEISPIELE FUER TRANSFERFUNKTIONEN 108
7.1.2 DAS ALLGEMEINE TRANSFERMODELL 112
7.1.3 EMPIRISCHE UEBERPRUEFUNG EINES TRANSFERMODELLS 114
7.2 TRANSFERFUNKTION BEI BEOBACHTETEM INPUT 114
7.2.1 ZUM PREWHITENING 117
7.2.2 PREWHITENING VON INPUT UND OUTPUT 118
7.2.3 DER ABLAUF DER TRANSFERMODELLFINDUNG 119
7.2.4 TRANSFERFUNKTION UND UNIVARIATE ARIMA-MODELLE 119 7.3
ZUSAMMENFASSUNG 120
8. MULTIVARIATE ARIMA-MODELLE 121
8.1 EINFUEHRUNG 121
8.2 DAS MODELL 122
8.3 STATIONARITAETSVINVERTIERBARKEITSBEDINGUNGEN 124
8.4 BEISPIELE 124
8.5 THEORETISCHE KOVARIANZ- UND KORRELATIONSMATRIZEN ... 124 8.6
PARTIALKORRELATIONEN 126
8.7 IDENTIFIKATION 127
8.7.1 STICHPROBENKORRELATION 127
8.7.2 STICHPROBENPARTIALKORRELATION 128
8.7.3 EIN VERFAHREN ZUR BESTIMMUNG DER ORDNUNG EINES AR-MODELLS 129
8.7.4 Q-KONDITIONIERTE PARTIALKORRELATION 129
8.7.5 EXTENDIERTE STICHPROBEN-KREUZKORRELATION 131
8.7.6 IDENTIFIKATION UND PREWHITENING 132
8.8 DAS AIC-KRITERIUM, ANDERE KRITERIEN UND AUTOMATISCHE IDENTIFIKATION
133
IMAGE 4
8.9
8.10 8.1 8.1 8.1
8.1 8.1 8.1 8.1
1 1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.2 1.3
8.12
9. 9.1 9.2 9.3
9.4 9.5
9.6 9.7 9.8
10. 10. 10. 10.
11. 11. 11. 11. 11.
11. 11. 11. 11.
1 2 3
1 2 2.1 2.2
3 3.1 3.2 4
11.4.1 11.4.2
MODELLSCHAETZUNG 134
MODELLDIAGNOSTIK 135
FEEDBACK UND WIENER-GRANGER-KAUSALITAET 136
BIVARIATE ZEITREIHEN 136
DEFINITION VON FEEDBACK 136
KAUSALITAET UND ARIMA-MODELLE 137
TESTVERFAHREN FUER PROGNOSTIZIERBARKEIT UND FEEDBACK 138 FEEDBACK BEI
MULTIVARIATEN SYSTEMEN 140
ZWISCHEN SCHEINKORRELATION UND SCHEINUNABHAENGIGKEIT 143 ZUSAMMENFASSUNG
145
ZUSTANDSRAUMMODELLE 146
EINFUEHRUNG 146
BEISPIEL 146
DARSTELLUNG DES UNIVARIATEN ARIMA-MODELLS IN SEINER ZUSTANDSRAUMFORM 148
MULTIVARIATES ARIMA-MODELL 149
IDENTIFIZIERBARKEIT VON MULTIVARIATEN ARIMA-MODELLEN 150
KANONISCHE FORM DER ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG 151 DER KAIMAN-FILTER 152
ZUSTANDSRAUMMODELLE FUER NICHTSTATIONAERE PROZESSE ... 154
VORHERSAGE 156
UNIVARIATE VORHERSAGE MIT ARIMA-MODELLEN 157 MULTIVARIATE VORHERSAGE MIT
ARIMA-MODELLEN 160 ALTERNATIVE VORHERSAGEMODELLE 161
DIMENSIONSANALYSE 165
EINFUEHRUNG 165
VERFAHREN, DIE NUR EINEN ASPEKT BERUECKSICHTIGEN 166 DIMENSIONSANALYSE
BEI ZEITREIHEN: CATTELL 166 ZERLEGUNG VON UNIVARIATEN ZEITREIHEN IN
UNKORRELIERTE KOMPONENTEN 169
VERFAHREN, DIE BEIDE ASPEKTE SUKZESSIV BERUECKSICHTIGEN 170
DIMENSIONSREDUZIERUNG: OTTER UND SCHUUR 170 DIMENSIONSREDUZIERUNG NACH
PHADKE UND WU 171 SPEKTRALANALYTISCHE VERFAHREN 172
DER ANSATZ VON BRILLINGER 172
DIMENSIONSREDUKTION BEI INPUT- UND OUTPUTVARIABLEN NACH HAGGAN 175
IMAGE 5
11.5 DIMENSIONSREDUZIERUNG AUSGEHEND VON
ARIMA-DARSTELLUNGEN 176
11.5.1 DEKOMPOSITION FUER AR(1)-PROZESSE 176
11.5.2 DEKOMPOSITION FUER ARMA-PROZESSE 178
11.5.3 DER ANSATZ VON BOX UND TIAO 179
11.5.4 DAS INDEXMODELL VON REINSEL 182
11.6 ZUSAMMENFASSUNG 184
12. DAS LINEARITAETSPROBLEM UND NICHTLINEARE MODELLE 186
13. ANSATZ EINER DYNAMISCHEN TESTTHEORIE 189
14. DIFFERENTIELLE ASPEKTE DER PROZESSPARAMETER 191
14.1 VERGLEICH VON NIVEAUPARAMETERN BEI VERSCHIEDENEN PERSONEN 191
14.2 VERGLEICH VON INTRAINDIVIDUELLEN STRUKTUREN 193
15. ZUSAMMENFASSUNG 195
II. ANWENDUNGSTEIL 197
16. SIMULATIONSSTUDIEN 199
16.1 SIMULATION ZUR DIVISIVEN PROZESSANALYSE 199
16.2 ZUM PROBLEM DER SCHEINKORRELATION 200
16.3 P-TECHNIK UND ZEITVERSCHOBENE ZUSAMMENHAENGE 204
17. EINZELFALLANALYSE VON MIGRAENE 206
17.1 EINLEITUNG 206
17.2 METHODE 208
17.3 ERGEBNISSE 210
17.3.1 ZUR ANALYSEEBENE 210
17.3.2 MIKROEBENE 210
17.3.2.1 UNIVARIATE PROZESSANALYSE 210
17.3.2.2 BIVARIATE PROZESSANALYSE 211
17.3.2.3 ZUSAMMENFASSUNG: MIKROEBENE 213
17.3.3 MAKROEBENE 213
17.3.3.1 UNIVARIATE PROZESSANALYSE 213
17.3.3.2 BIVARIATE PROZESSANALYSE 216
17.3.3.2.1 ZUR PHASENEINTEILUNG 216
17.3.3.2.2 METHODISCHE VORBEMERKUNGEN 217
17.3.3.2.3 EINFLUSS DER BELASTUNGSFAKTOREN 218
IMAGE 6
17.3.3.2.4 DER EINFLUSS DER REGULATION 220
17.3.3.2.5 BELASTUNG UND REGULATION 221
17.3.3.2.6 ZUSAMMENHANG DER BEIDEN REGULATIONSFORMEN 223 17.3.3.2.7
ZUSAMMENFASSUNG DER BIVARIATEN PROZESSANALYSE 224 17.3.3.3 MULTIVARIATE
PROZESSANALYSE 226
17.3.3.3.1 P-ANALYSE 226
17.3.3.3.2 MULTIVARIATE GRAPHISCHE ANALYSE 228
17.3.3.3.3 DIVISIVE PROZESSANALYSE 228
17.3.3.3.4 MULTIVARIATES ARIMA-MODELL UND DAS VERFAHREN VON BOX UND TIAO
233
17.4 METHODISCHER AUSBLICK 235
17.5 ZUSAMMENFASSUNG 236
18. PROZESSANALYSE VON PAARBEZIEHUNGEN 237
18.1 EINLEITUNG 237
18.2 FRAGESTELLUNGEN 238
18.3 METHODE 239
18.3.1 UNTERSUCHUNGSABLAUF 239
18.3.2 PERSONEN 240
18.3.3 DAS STANDARDISIERTE TAGEBUCH 241
18.4 ERGEBNISSE 242
18.4.1 ANALYSE EINZELNER PROZESSVARIABLEN 242
18.4.1.1 GRAPHISCHE DARSTELLUNG 242
18.4.1.2 GLEITMITTELKURVEN 244
18.4.1.3 AUTOKORRELATION 246
18.4.1.4 SPEKTRALANALYSE 248
18.4.1.5 DIVISIVE PROZESSANALYSE 251
18.4.1.6 SCHWELLENMODELL 252
18.4.2 ZUSAMMENHANG MEHRERER SYSTEMKOMPONENTEN 253 18.4.2.1 BIVARIATE
PROZESSANALYSE 253
18.4.2.1.1 KREUZKORRELATIONEN 253
18.4.2.1.2 BIVARIATE SPEKTRALANALYSE 256
18.4.2.2 MULTIVARIATE PROZESSANALYSE 258
18.4.2.2.1 MULTIVARIATE ARIMA-MODELLE 258
18.4.2.2.2 DAS VERFAHREN VON BOX UND TIAO ZUR DIMENSIONS- UNTERSUCHUNG
DER STIMMUNGSSTRUKTUR 261
18.4.3 INTERVENTIONSANALYSE 265
18.4.3.1 THERAPIEEINFLUSS 265
18.4.3.2 DER EINFLUSS EINES TAGESEREIGNISSES 267
18.4.4 DIFFERENTIELLE PROZESSANALYSE 268
IMAGE 7
18.4.4.1 VERGLEICHE DER ZEITREIHENNIVEAUS EINZELNER SKALEN
ZWISCHEN DEN PARTNERN 268
18.4.4.2 STRUKTURVERGLEICH 270
18.5 METHODISCHER AUSBLICK 272
18.6 ZUSAMMENFASSUNG 273
19. ZUSAMMENFASSUNG 274
ANHANG 279
LITERATURVERZEICHNIS 294
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