Stochastische Transportprobleme:
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| Published: |
Hamburg
Kovac
1987
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1. Einleitung , 1
1.1 Problemstellung und Gang der Untersuchung 1
1.2 Literaturüberblick , 5
1.3 Prämissen 12
2. Stochastische Transportprobleme ohne Lernprozesse 19
2.1 Statische Transportprobleme bei Risiko., 19
2.1.1 Entscheidungstheoretische Einordnung. 19
2.1.2 Anwendung des Sicherheitsäquivalenz-Prinzips....25
2.1.3 Zwei-Stufen-Ansatz mit Kompensation 33
2.1.3.1 Interpretation als lineares Kompensations¬
modell 34
2.1.3.2 Kompensationsmodell bei diskreten
Zufallsvariablen .41
2.1.3.3 Kompensationsmodell bei stetigen
Zufallsvariablen mit abschnittsweise
konstanten Dichtefunktionen. .46
2.1.4 Anwendung des Chance—Constrained-Programming....57
2.2 Zeitliche mehrstufige Transportprobleme bei Risiko 67
2.2.1 Behandlung als deterministischer LP-Ansatz 71
2.2.2 Anwendung der dynamischen Programmierung 88
2.2.2.1 Grundlagen der dynamischen Programmierung..... 89
2.2.2.2 Dynamische Systewgleichungen nach MIDLER 103
2.2.2.3 Linear-quadratische Kostenstrukturen in dy¬
namischen Transportmodellen 121
3. Informationsverarbeitung in mehrstufigen Entscheidungs¬
problemen bei risikobehafteten Verteilungsfunktionspara¬
metern 135
3.1 Charakterisierung der Entscheidungssituation. .135
3.2 Bedeutung der adaptiven dynastischen Programmierung... .138
3.2.1 Herleitung der Wertfunktionen 138
3.2.2 Struktureigenschaften optimaler Politiken 143
3.3 Revision von a-posteriori-Verteilungsfunktionen
über das Bayes sehe Theorem 145
3.3.1 Anwendung des Bayes sehen Theorems 145
3.3.2 Lernen bei univariaten Verteilungen am
Beispiel der allgemeinen Exponentialfamilie....155
3.3.3 Lernen mit dem Kaiman-Filter 167
Stochastische Transportprobleme
3.3.4 Darstellung von Zeitreihenmodellen über den
Kaiman-Filter 173
3.3.5 Beispiele zur Anwendung des Kaiman-Filters
bei der kurzfristigen Prognose unter Einbe¬
ziehung von Kalendereinflüssen und Sonder¬
aktionseffekten 180
4. Stochastische Transportprobiene mit Lernprozessen bei
Vernachlässigung von Restriktionen hinsichtlich der Ent¬
scheidungsvariablen 192
4.1 Mehrstufiges, adaptives Transportproblem bei normal¬
verteilter Nachfrage mit risikobehafteten Vertei¬
lungsfunktionsparametern 193
4.1.1 Hodellforaulierung 193
4.1.2 Ermittlung optimaler Politiken 198
4.2 Mehrstufiges, adaptives Transportproblem bei
zeitlich veränderlicher Nachfrage 204
4.2.1 Modellformulierung bei Einbeziehung des
Kaiman-Filters 204
4.2.2 Ermittlung optimaler Politiken 208
4.3 Beispiele zu adaptiven Transportproblemen 212
5. Stochastische Transportprobleme mit Lernprozessen bei
Einbeziehung von Restriktionen bezüglich der Entschei¬
dungsvariablen 216
5.1 Konzepte suboptimaler Politiken im Rahmen der dyna¬
mischen Programmierung 216
5.1.1 Ad-hoc-Regeln 217
5.1.2 Open-Loop-Politiken. 219
5.1.3 Open-Loop-Feedback-Politiken 220
5.2 Open-Loop-Feedback-Politiken in mehrstufigen, adap¬
tiven Transportproblemen. 223
5.2.1 Umformung des Zielkriteriums 223
5.2.2 Behandlung der Restriktionen 228
5.2.3 Beispiel 233
6. Zusammenfassung 237
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