Wechselbeziehungen von Philosophie und Mathematik im geschichtlichen Entwicklungsprozeß:
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Leipzig
Teubner
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Einführung 8
ERSTER TEIL
Wechselbeziehungen von Philosophie und Mathematik in der
griechischen Antike 16
1. Die Entstehung der Wechselbeziehungen zwischen Philosophie
und Mathematik. . ., 16
1.1. Der Beginn des gemeinsamen Weges. Die Schule vor Milet 16
1.2. Die Mathematik erklärt sich als Philosophie.
Die pythagoreische Schule 27
1.3. Die Eleaten 36
1.4. Der mathematische Atomismus. Demokrit 42
1.5. Es trete kein der Geometrie Unkundiger ein.
[Aufschrift am Eingang der Akademie Piatons) 49
2. Aristoteles und Euklid 61
2.1. Das System der aristotelischen Philosophie der Mathematik.... 61
2.1.1. Das allgemeine Objekt, um das sich die Beweisführung
bewegt 62
2.1.2. Die Sätze, aus denen sie beweist
(Prinzipien beweisender Wissenschaft) 74
2.1.3. Die Sätze, die sie beweist 78
2.1.4. Der Platz der Mathematik unter den anderen Wissenschaften.. 84
2.2. Methodologische Direktiven der Elemente Euklids 88
2.2.1. War Euklid Platoniker? 90
2.2.2. Ein Blick in die Elemente 98
ZWEITER TEIL
Wechselbeziehungen von Philosophie und Mathematik in der
entstehenden bürgerlichen Gesellschaft 108
3. Renaissance und Neuzeit 108
3.1. Naturphilosophie und exakte Wissenschaft 108
3.2. Mathematik und Methodologie der Erkenntnis 115
3.3. Die Rolle philosophischer Ideen bei der Herausbildung
der Mathematik veränderlicher Größen 118
3.4. Philosophische Probleme der Mathematik 139
4. Philosophie und Mathematik in der Epoche der Aufklärung 142
4.1. Die britische Schule 143
4.2. Philosophie und Mathematik auf dem europäischen Kontinent.... 151
4.3. Französische Denker über die Natur der Mathematik 155
4.4. David Hume 172
Inhalt 7
4.5. Die philosophischen Ansichten professioneller Mathematiker
(L. Euler, J. L. d Alembert, J. L. Lagrange) über ihre
Wissenschaft 182
4.6 . Zusammenfassung 193
5. Die klassische deutsche Philosophie und die mathematische
Erkenntnis 198
5.1. Immanuel Kant 198
5.1.1. Die vorkritische Periode 199
5.1.2. Die kritische Periode 202
5.1.3. Kants System der Philosophie der Mathematik 206
5.1.4. Zur kritischen Analyse der Kantschen Philosophie
der Mathematik 218
5.2. Georg Wilhelm Friedrich Hegel 221
5.2.1. Die Mathematik des Endlichen 223
5.2.2. Die Mathematik des Unendlichen 233
5.2.3. Zur kritischen Analyse der Position Hegels 241
5.3. Schlußbemerkungen 251
Literatur 256
Namenregister 270
Sachregister 272
Zeittafel 277
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