Analysis für Ökonomen: mit 54 Beispielen und 115 Übungsaufgaben
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Stuttgart
Teubner
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Inhalt
Liste der Symbole 9
1 Zahlen und Mengen 11
1.1 Die natürlichen Zahlen 11
1.2 Kombinatorik 16
1.3 Ganze, rationale und reelle Zahlen 23
1.4 Mengen 37
1.5 Infimum und Supremum 40
2 Konvergenz von Folgen und Reihen 43
2.1 Zahlenfolgen 43
2.2 Konvergenz von Zahlenfolgen 47
2.3 Rechenregeln für konvergente Folgen 59
2.4 Häufungspunkte von Folgen 63
2.5 Unendliche Reihen 68
3 Funktionen einer Veränderlichen 77
3.1 Grundbegriffe 77
3.2 Konvergenz und Stetigkeit von Funktionen 85
3.3 Umkehrfunktionen 100
4 Differentialrechnung 105
4.1 Die Ableitung 106
4.2 Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung 123
43 Taylor-Polynom und Taylor-Reihe 127
4.4 Lokale Extrema 135
4.5 Nullstellenbestimmung 141
5 Funktionen von mehreren Veränderlichen 144
5.1 Konvergenz und Stetigkeit im Rn 145
5.2 Differentialrechnung 151
5.3 Extremalsteilen 158
5.4 Nebenbedingungen 162
5.5 Das Lemma von Farkas 188
6 Integralrechnung 193
6.1 Das bestimmte Integral 193
6.2 Rechenregeln für bestimmte Integrale 202
6.3 Zur Integrierbarkeit stetiger bzw. monotoner Funktionen 206
6.4 Der Mittelsatz der Integralrechnung 207
6.5 Die Stammfunktion 209
6.6 Partielle Integration und Variablensubstitution 216
6.7 Uneigentliche Integrale 225
Weiterführende Literatur 235
Namen- und Sachverzeichnis 236 |
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