Mathematik: ein umfassendes Nachschlagewerk für Schule und Beruf
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Veröffentlicht: |
[Köln]
Naumann & Göbel
[2008]
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MATHEMATIK
EIN UMFASSENDES NACHSCHLAGEWERK
FUER SCHULE UND BERUF
INHALT
1 ELEMENTARES RECHNEN
9
1.1 DIE NATUERLICHEN ZAHLEN 9
1.2 DIE GANZEN ZAHLEN , 22
2 BRUCHRECHNUNG
'
28
2.1 TEILBARKEIT NATUERLICHER ZAHLEN 28
2.2 BRUCHZAHLEN 35
2.3 RECHNEN MIT BRUECHEN . 39
2.4 DEZIMALBRUECHE 47
2.5 RECHNEN-MIT EINHEITEN 56
3 PROPORTIONALITAET UND DREISATZ
67
3.1 PROPORTIONALITAET 68
3.2 DREISATZ 75
3.3 PROZENTRECHNUNG 77
3.4 ZINSRECHNUNG ' 81
3.5 KAUFMAENNISCHES RECHNEN AN AKTUELLEN BEISPIELEN 85
4 HOEHERE RECHENARTEN
90
4.1 ELEMENTARE ALGEBRA 90
4.2 BINOMISCHE FORMELN - 101
4.3 POTENZEN
;
102
4.4 WURZELN 106
4.5 LOGARITHMEN 112
MENGENLEHRE
118
5.1 MENGE - ELEMENT - TEILMENGE . 118
5.2 RECHNEN MIT MENGEN 123
5.3 RELATIONEN 128
AUFBAU DER ZAHLBEREICHE
- 133
6.1 DIE MENGE N DER NATUERLICHEN ZAHLEN 133
6.2 DIE MENGE Z DER GANZEN ZAHLEN 135
6.3 DIE MENGE Q DER RATIONALEN ZAHLEN 136
6.4 DIE MENGE R DER REELLEN ZAHLEN 138
6.5 DIE MENGE C DER KOMPLEXEN ZAHLEN 138
GLEICHUNGEN
141
7.1 UEBERBLICK 141
7.2 LOESUNG VON BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN 143
7.3 LINEARE GLEICHUNGEN 146
7.4 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN YY 156
7.5 WURZELGLEICHUNGEN 164
7.6 BRUCHGLEICHUNGEN 167
7.7 GLEICHUNGEN HOEHEREN GRADES 167
7.8 UNGLEICHUNGEN 170
7.9 EXPONENTIAL-UND LOGARITHMUSGLEICHUNGEN 174
8 FUNKTIONEN
YY 177
8.1 GRUNDBEGRIFFE 177
8.2 BEISPIELE UND ANWENDUNGEN 193
ALGEBRAISCHE STRUKTUREN UND LOGIK
212
9.1 VERKNUEPFUNGSGEBILDE UND GRUPPEN 212
9.2 AUSSAGENLOGIK 224
10 GEOMETRIE
235
10.1 GRUNDBEGRIFFE ' 235
10.2 MASSE , 243
10.3 GEOMETRIE DER EBENE. (PLANIMETRIE) 246
10.4 ABBILDUNGEN IN DER EBENE 269
10.5 GEOMETRIE DES RAUMES (STEREOMETRIE) 283
11 TRIGONOMETRIE
301
11.1 WINKELFUNKTIONEN IM RECHTWINKLIGEN DREIECK 301
11.2 BERECHNUNG RECHTWINKLIGER DREIECKE 313
11.3 WINKELFUNKTIONEN FUER BELIEBIGE WINKEL 318
11.4 SINUS-UND COSINUSSATZ YY 329
11.5 TRIGONOMETRISCHE FORMELN UND TABELLEN . 333
12 RECHNEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN
339
12.1 DIE GAUSSSCHE ZAHLENEBENE 339
12.2 GRUNDRECHENARTEN KOMPLEXER ZAHLEN 341
13
'
LINEARE ALGEBRA
346
13.1 MATRIZEN UND DETERMINANTEN 346
13.2 VEKTORRAEUME 362
14 VEKTORRECHNUNG
369
14.1 GRUNDBEGRIFFE 369
14.2 RECHNEN MIT VEKTOREN 370
14.3 ANWENDUNGEN DER VEKTORRECHNUNG 392
14.4 VEKTORIELLE GEOMETRIE 402
15 FOLGEN UND REIHEN
419
15.1 FOLGEN 419
15.2 REIHEN 425
15.3 ANWENDUNGEN 429
15.4 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN, STETIGKEIT 430 |
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MATHEMATIK
EIN UMFASSENDES NACHSCHLAGEWERK
FUER SCHULE UND BERUF
INHALT
1 ELEMENTARES RECHNEN
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1.1 DIE NATUERLICHEN ZAHLEN 9
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2.3 RECHNEN MIT BRUECHEN . 39
2.4 DEZIMALBRUECHE 47
2.5 RECHNEN-MIT EINHEITEN 56
3 PROPORTIONALITAET UND DREISATZ
67
3.1 PROPORTIONALITAET 68
3.2 DREISATZ 75
3.3 PROZENTRECHNUNG 77
3.4 ZINSRECHNUNG ' 81
3.5 KAUFMAENNISCHES RECHNEN AN AKTUELLEN BEISPIELEN 85
4 HOEHERE RECHENARTEN
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4.1 ELEMENTARE ALGEBRA 90
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4.5 LOGARITHMEN 112
MENGENLEHRE
118
5.1 MENGE - ELEMENT - TEILMENGE . 118
5.2 RECHNEN MIT MENGEN 123
5.3 RELATIONEN 128
AUFBAU DER ZAHLBEREICHE
- 133
6.1 DIE MENGE N DER NATUERLICHEN ZAHLEN 133
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6.3 DIE MENGE Q DER RATIONALEN ZAHLEN 136
6.4 DIE MENGE R DER REELLEN ZAHLEN 138
6.5 DIE MENGE C DER KOMPLEXEN ZAHLEN 138
GLEICHUNGEN
141
7.1 UEBERBLICK 141
7.2 LOESUNG VON BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN 143
7.3 LINEARE GLEICHUNGEN 146
7.4 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN YY 156
7.5 WURZELGLEICHUNGEN 164
7.6 BRUCHGLEICHUNGEN 167
7.7 GLEICHUNGEN HOEHEREN GRADES 167
7.8 UNGLEICHUNGEN 170
7.9 EXPONENTIAL-UND LOGARITHMUSGLEICHUNGEN 174
8 FUNKTIONEN
YY 177
8.1 GRUNDBEGRIFFE 177
8.2 BEISPIELE UND ANWENDUNGEN 193
ALGEBRAISCHE STRUKTUREN UND LOGIK
212
9.1 VERKNUEPFUNGSGEBILDE UND GRUPPEN 212
9.2 AUSSAGENLOGIK 224
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235
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10.3 GEOMETRIE DER EBENE. (PLANIMETRIE) 246
10.4 ABBILDUNGEN IN DER EBENE 269
10.5 GEOMETRIE DES RAUMES (STEREOMETRIE) 283
11 TRIGONOMETRIE
301
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11.2 BERECHNUNG RECHTWINKLIGER DREIECKE 313
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369
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14.4 VEKTORIELLE GEOMETRIE 402
15 FOLGEN UND REIHEN
419
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