Springers mathematische Formeln: Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Wirtschaftswissenschaftler
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1996
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 543 Seiten graph. Darst. |
| ISBN: | 3540604766 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
GRUNDLAGEN.
DISKRETE
MATHEMATIK
.
9
1.1
LOGIK
.
9
1.2
MENGENLEHRE
.
14
1.3
BINAERE
RELATIONEN
UND
FUNKTIONEN
.
17
1.4
ALGEBRAISCHE
STRUKTUREN
.
21
1.5
GRAPHENTHEORIE
.
33
1.6
CODIERUNG
.
37
2
ALGEBRA
.
43
2.1
ALGEBRA
DER
REELLEN
ZAHLEN
.
43
2.2
ZAHLENTHEORIE
.
49
2.3
KOMPLEXE
ZAHLEN
.
61
2.4
ALGEBRAISCHE
GLEICHUNGEN
.
63
3
GEOMETRIE
UND
TRIGONOMETRIE
.
66
3.1
EBENE
FIGUREN
.
66
3.2
KOERPER
.
71
3.3
SPHAERISCHE
TRIGONOMETRIE
.
75
3.4
VEKTOREN
IN
DER
GEOMETRIE
.
77
3.5
EBENE
ANALYTISCHE
GEOMETRIE
.
79
3.6
ANALYTISCHE
GEOMETRIE
DES
RAUMES
.
83
4
LINEARE
ALGEBRA
.
87
4.1
MATRIZEN
.
87
4.2
DETERMINANTEN
.
90
4.3
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
92
4.4
LINEARE
KOORDINATENTRANSFORMATIONEN
.
94
4.5
EIGENWERTE.
DIAGONALISIERUNG
.
95
4.6
QUADRATISCHE
FORMEN
.
100
4.7
LINEARE
RAEUME
.
103
4.8
LINEARE
ABBILDUNGEN
.
105
4.9
TENSOREN
.
110
4.10 KOMPLEXE
MATRIZEN
.
111
6
INHALTSVERZEICHNIS
5
DIE
ELEMENTAREN
FUNKTIONEN
.
115
5.1
UEBERBLICK
.
115
5.2
POLYNOME
UND
RATIONALE
FUNKTIONEN
.
116
5.3
LOGARITHMUS,
EXPONENTIALFUNKTION,
POTENZEN
UND
HYPERBOLISCHE
FUNKTIONEN
.
118
5.4
TRIGONOMETRISCHE
UND
ARCUSFUNKTIONEN
.
122
6
DIFFERENTIALRECHNUNG
(EINE
REELLE
VARIABLE)
.
129
6.1
GRUNDBEGRIFFE
.
129
6.2
GRENZWERTE
UND
STETIGKEIT
.
130
6.3
ABLEITUNGEN
.
132
6.4
MONOTONIE.
EXTREMWERTE
VON
FUNKTIONEN
.
135
7
INTEGRALRECHNUNG
.
137
7.1
UNBESTIMMTE
INTEGRALE
.
137
7.2
BESTIMMTE
INTEGRALE
.
142
7.3
ANWENDUNGEN
VON
DIFFERENTIAL
UND
INTEGRALRECHNUNG
.
144
7.4
TABELLE
VON
UNBESTIMMTEN
INTEGRALEN
.
149
7.5
TABELLE
VON
BESTIMMTEN
INTEGRALEN
.
174
8
FOLGEN
UND
REIHEN
.
179
8.1
ZAHLENFOLGEN
.
179
8.2
FUNKTIONENFOLGEN
.
180
8.3
ZAHLENREIHEN
.
181
8.4
FUNKTIONENREIHEN
.
183
8.5
TAYLOR-REIHEN
.
185
8.6
SPEZIELLE
SUMMEN
UND
REIHEN
.
188
9
GEWOEHNLICHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
(DGLN)
.
196
9.1
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
1.
ORDNUNG
.
196
9.2
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
2.
ORDNUNG
.
198
9.3
LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
201
9.4
ALLGEMEINE
GRUNDLAGEN
UND
TATSACHEN
.
206
9.5
LINEARE
DIFFERENZENGLEICHUNGEN
.
211
10
MEHRDIMENSIONALE
ANALYSIS
.
213
10.1
DER
RAUM
R'
.
213
10.2
FLAECHEN.
TANGENTIALEBENEN
.
214
10.3
GRENZWERTE
UND
STETIGKEIT
.
215
10.4
DIFFERENTIATION
.
216
10.5
EXTREMSTELLEN
VON
FUNKTIONEN
.
219
10.6
VEKTORWERTIGE
FUNKTIONEN
.
221
INHALTSVERZEICHNIS
7
10.7
DOPPELINTEGRALE
.
223
10.8
DREIFACHE
INTEGRALE
.
226
10.9
PARTIELLE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
230
11
VEKTORANALYSIS
.
237
11.1
KURVEN
.
237
11.2
VEKTORFELDER
.
239
11.3
KURVENINTEGRALE
.
244
11.4
OBERFLAECHENINTEGRALE
.
247
12
ORTHOGONALREIHEN.
SPEZIELLE
FUNKTIONEN
.
250
12.1
ORTHOGONALE
SYSTEME
.
250
12.2
ORTHOGONALE
POLYNOME
.
254
12.3
BEMOULLI
UND
EULER-POLYNOME
.
260
12.4
BESSEL-FUNKTIONEN
.
261
12.5
DURCH
INTEGRALE
ERKLAERTE
FUNKTIONEN
.
278
12.6
SPRUNG
UND
IMPULSFUNKTIONEN
.
288
12.7
FUNKTIONALANALYSIS
.
289
12.8
LEBESGUE-INTEGRALE
.
294
12.9
VERALLGEMEINERTE
FUNKTIONEN
(DISTRIBUTIONEN)
.
299
13
TRANSFORMATIONEN
.
301
13.1
TRIGONOMETRISCHE
FOURIER-REIHEN
.
301
13.2
FOURIER-TRANSFORMATION
.
306
13.3
DISKRETE
FOURIER-TRANSFORMATION
.
315
13.4
Z-TRANSFORMATION
.
317
13.5
LAPLACE-TRANSFORMATION
.
320
13.6
DYNAMISCHE
SYSTEME
(LTI-SYSTEME)
.
328
13.7
HANKEL
UND
HILBERT-TRANSFORMATION
.
331
14
KOMPLEXE
ANALYSIS
.
334
14.1
FUNKTIONEN
EINER
KOMPLEXEN
VARIABLEN
.
334
14.2
KOMPLEXE
INTEGRATION
.
337
14.3
REIHENENTWICKLUNGEN
.
339
14.4
NULLSTELLEN
UND
SINGULARITAETEN
.
340
14.5
KONFORME
ABBILDUNGEN
.
341
15
OPTIMIERUNG
.
350
15.1
VARIATIONSRECHNUNG
.
350
15.2
LINEARE
OPTIMIERUNG
.
356
15.3
NICHTLINEARE
OPTIMIERUNG
.
360
15.4
DYNAMISCHE
OPTIMIERUNG
.
362
8
INHALTSVERZEICHNIS
16
NUMERISCHE
MATHEMATIK
UND
PROGRAMME
.
364
16.1
APPROXIMATIONEN
UND
FEHLER
.
364
16.2
NUMERISCHE
LOESUNG
VON
GLEICHUNGEN
.
365
16.3
INTERPOLATION
.
371
16.4
NUMERISCHE
INTEGRATION
UND
DIFFERENTIATION
.
377
16.5
NUMERISCHE
LOESUNG
VON
DGLN
.
385
16.6
NUMERISCHE
SUMMATION
.
394
16.7
PROGRAMMIEREN
.
397
17
WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE
.
401
17.1
GRUNDLAGEN
.
401
17.2
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN
.
411
17.3
STOCHASTISCHE
PROZESSE
.
416
17.4
ALGORITHMEN
ZUR
BERECHNUNG
VON
VERTEILUNGSFUNKTIONEN
.
420
17.5
SIMULATION
.
422
17.6
WARTESYSTEME
(BEDIENUNGSTHEORIE)
.
426
17.7
ZUVERLAESSIGKEIT
.
429
17.8
TABELLEN
.
436
18
STATISTIK
.
456
18.1
BESCHREIBENDE
STATISTIK
.
456
18.2
PUNKTSCHAETZUNG
.
465
18.3
KONFIDENZINTERVALLE
.
468
18.4
TABELLEN
FUER
KONFIDENZINTERVALLE
.
472
18.5
SIGNIFIKANZTESTS
.
478
18.6
LINEARE
MODELLE
.
484
18.7
VERTEILUNGSFREIE
METHODEN
.
489
18.8
STATISTISCHE
QUALITAETSKONTROLLE
.
495
18.9
FAKTORIELLE
EXPERIMENTE
.
499
18.10
ANALYSE
VON
LEBENS
UND
AUSFALLZEITEN
.
502
18.11
WOERTERBUCH
DER
STATISTIK
.
503
19
VERSCHIEDENES
.
507
VERWENDETE
FUNKTIONEN
.
521
BEZEICHNUNGEN
.
522
NAMEN
UND
SACHVERZEICHNIS
.
525 |
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