Ein neuer nichtparametrischer Anpassungstest zur Beurteilung der Lage von Verteilungen:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Göttingen
Vandenhoeck und Ruprecht
1993
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| Schriftenreihe: | Angewandte Statistik und Ökonometrie
35 |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XVI, 208 S. graph. Darst. |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Geleitwort V
Vorwort XI
1 Die Teststatistik Kn und ihre Verteilung 1
1.1 Testsituation und empirische Verteilungsfunktion 1
1.2 E.V.F Tests 2
1.2.1 Quadrat Statistiken 3
1.2.1.1 Cramer von Mises Statistiken 3
1.2.1.2 Watson Statistik 3
1.2.2 Supremum Statistiken 4
1.2.2.1 Kolmogorov Statistik 4
1.2.2.2 Smirnov Statistiken 4
1.2.2.3 Verallgemeinerte K S Statistiken 5
1.2.2.4 Kuiper Statistik 5
1.2.2.5 Eigenschaften der K S und Kuiper Statist. 6
1.3 Einführung der Teststatistik Kn 7
1.4 Die Verteilung von Kn 9
1.4.1 Die Wahrscheinlichkeitstransformation 10
1.4.2 Die Verteilung von D+ 11
1.4.3 Die gemeinsame Verteilung von D+ und D~ 16
1.4.3.1 Ein zu F£ verteilungsgleicher stoch. Prozeß . 17
1.4.3.2 Eine direkte Berechnungsformel für pn(a,b) . 18
1.4.3.3 Die erzeugende Funktion von qn(a,b) .... 23
1.4.3.4 Das verallgem. Massey Gleichungssystem . . 29
1.4.4 Herleitung einer Berechnungsformel für P(Kn d) . . 31
XIV
1.4.5 Auswertung der Berechnungsformel für P(K„ d) . . 37
1.4.5.1 Das Programm Ausgangswerte 40
1.4.5.2 Das Unterprogramm Startwerte 41
1.4.5.3 Das Unterprogramm Rekursion 43
1.4.5.4 Das Unterprogramm Teilintegral 45
1.4.5.5 Bemerkungen zur Berechnung von P(Kn d) 46
1.4.6 Die asymptotische Verteilung von Kn 47
1.4.7 Tabellen zur Verteilung von K„ 52
2 Die Teststatistik Kn,m und ihre Verteilung 68
2.1 Testsituation und Rang Zahlen 69
2.2 Rang Tests 72
2.2.1 Lineare Rang Tests 72
2.2.2 E.V.F. Rang Tests 73
2.2.2.1 Die Cramer von Mises Statistik 74
2.2.2.2 Die Watson Statistik 74
2.2.2.3 Die Kolmogorov Smirnov Statistiken .... 75
2.2.2.4 Die Kuiper Statistik 76
2.3 Einführung der Teststatistik K„im 77
2.4 Die Verteilung von Kn,m 78
2.4.1 Ein Analogon zur Wahrscheinlichkeitstransformation . 78
2.4.2 Ein zu F£ m verteilungsgleicher stochastischer Prozeß . 81
2.4.3 Die gemeinsame Verteilung von D+m und D„m .... 83
2.4.4 Die Differenzfaltung zu P (b+m da V D~m d6) • 87
2.4.5 Systematik zur Berechnung der Verteilung von Kn,m . 89
2.4.5.1 Bestimmen der 0 und U Punkte 91
2.4.5.2 Ordnen der 0 und U Punkte 92
2.4.5.3 Die Anzahl AZ (ß+m da V £ „ d ) . . 93
2.4.5.4 Die Anzahl AZ (^D+m = da A D~m = d6) . . 95
2.4.5.5 Reihenfolge der Berechnungen 97
2.4.6 Bemerkungen zu den konkreten Berechnungen .... 98
2.4.7 Die asymptotische Verteilung von K„iTO 99
2.4.8 Tabelle zur Verteilung von Kn,m 102
3 Die Teststatistik Sn 119
XV
4 Randomisierte Stichprobenumfange bei Schichtung 123
4.1 Der homograde Fall 123
4.1.1 Lösungsansätze 125
4.1.2 RPA Schätzer für den Anteilswert p 127
4.1.3 Der Schätzer für den Bereich Tx 129
4.1.3.1 Der Schätzer pl 129
4.1.3.2 Der Schätzer pl 130
4.1.3.3 Der Schätzer pl 131
4.1.3.4 Vergleich von Var(p l), Var(pl) und Var(pT) 132
4.1.4 Der Schätzer für den Bereich To 134
4.1.4.1 Der Schätzer pO 134
4.1.4.2 Der Schätzer pO 135
4.1.4.3 Vergleich von Var(pO) und Var(pO) 137
4.1.5 Der Schätzer für p 138
4.1.6 Ein Schätzer für die Varianz von p 139
4.1.6.1 Varianzschätzer auf dem Bereich T12 139
4.1.6.2 Varianzschätzer auf dem Bereich Tu 140
4.1.6.3 Der Varianzschätzer auf dem Bereich Tq . . . 142
4.2 Ein spezieller heterograder Fall 147
4.2.1 Der RPA Schätzer für den Mittelwert p 149
4.2.2 Ein Schätzer für die Varianz von p 150
5 Die Güte einiger parameterfreier Anpassungstests 152
5.1 Vergleichssituation, A Verteilungen und Genauigkeit 153
5.1.1 Vergleichssituation 153
5.1.2 Die Familie der A Verteilungen 154
5.1.3 Genauigkeit 156
5.2 Die systematisch geschichtete Monte Carlo Methode 157
5.2.1 Die Schichtung 158
5.2.2 Die systematische Zerlegung von W* 159
5.2.3 Die geschichtete Monte Carlo Methode auf S 161
5.2.4 Die Schätzung von G(fi) 162
5.2.5 Auswahl der Beobachtungsstrategie 163
5.2.6 Besonderheiten des Zwei Stichproben Falls 165
XVI
5.2.7 Zwei Beispiele 166
5.2.7.1 l.Beispiel: n = 10 166
5.2.7.2 2.Beispiel: n = 9 und m = 10 167
5.2.8 Ein Vergleich zwischen der einfachen und der syste¬
matisch geschichteten Monte Carlo Methode 168
5.3 Güteeigenschaften der Teststatistiken K„, Sn und D~ .... 171
5.3.1 Die Güte in Abhängigkeit von Schiefe und Kurtosis . . 171
5.3.2 Sonderfälle 179
5.3.2.1 Verteilungen mit nicht exist. Momenten . . . 179
5.3.2.2 U förmige Verteilung 182
5.3.2.3 Die Exponentialverteilung 184
5.3.3 Robustheit bei Normalverteilung 187
5.3.4 Zusammenfassung 190
5.4 Güteeigenschaften der Teststatistiken K„,m, W„im und D~m . 192
Literaturverzeichnis 200
Zusammenfassung, Summary, Resume 203
Namensverzeichnis 204
Stichwortverzeichnis 205
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| spelling | Weichselberger, Andreas 1958- Verfasser (DE-588)172604974 aut Ein neuer nichtparametrischer Anpassungstest zur Beurteilung der Lage von Verteilungen von Andreas Weichselberger Göttingen Vandenhoeck und Ruprecht 1993 XVI, 208 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Angewandte Statistik und Ökonometrie 35 Dissertation Universität München, Fakultät für Philosophie, Wissenschaftstheorie und Statistik 1992 Goodness-of-fit tests Anpassungstest (DE-588)4208021-6 gnd rswk-swf Geschichtete Stichprobe (DE-588)4156976-3 gnd rswk-swf Smirnov-Statistik (DE-588)4249855-7 gnd rswk-swf Güte der Anpassung (DE-588)4202143-1 gnd rswk-swf Nichtparametrischer Test (DE-588)4075372-4 gnd rswk-swf Wahrscheinlichkeitsverteilung (DE-588)4121894-2 gnd rswk-swf Empirische Verteilungsfunktion (DE-588)4192220-7 gnd rswk-swf (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Anpassungstest (DE-588)4208021-6 s DE-604 Nichtparametrischer Test (DE-588)4075372-4 s Empirische Verteilungsfunktion (DE-588)4192220-7 s Smirnov-Statistik (DE-588)4249855-7 s Güte der Anpassung (DE-588)4202143-1 s Geschichtete Stichprobe (DE-588)4156976-3 s Wahrscheinlichkeitsverteilung (DE-588)4121894-2 s Angewandte Statistik und Ökonometrie 35 (DE-604)BV000002239 35 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=005334845&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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