Anwendung des Kalman-Filters zur Komplexitätsreduktion im Controlling:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
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2001
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Inhaltsverzeichnis
Abbildungs- und Tabellenverzeichnis vii
1. Einführung
1.1 Problemstellung und Stand der Forschung 1
1.2 Zielsetzung 3
1.3 Methodik
1.3.1 Gliederung der Arbeit 5
1.3.2 Design der Fallstudie 6
2. Controlling und Komplexität
2.1 Komplexitätsbewältigung als Grundproblem des Managements 9
2.2 Das Gesetz der erforderlichen Varietät 11
2.2.1 Einleitung 11
2.2.2 Modellierung von Organisationen als statische und
dynamische Homöostaten 13
2.2.3 Ashbys Gesetz 15
2.2.4 Diskussion des Anwendungsbereiches
2.2.4.1 Der ursprüngliche Anwendungsbereich 17
2.2.4.2 Ein weiterer Anwendungsbereich im statischen Fall 18
2.2.4.3 Ein weiterer Anwendungsbereich im dynamischen Fall ..19
2.2.4.4 Zusammenfassung 21
2.2.5 Komplexitätsreduktion durch qualitative Systemänderungen ..21
2.2.6 Schlussfolgerungen 23
2.3 Anforderungen an Controllingsysteme
2.3.1 Ansätze zur Komplexitätsbewältigung 24
2.3.2 Controlling in der systemorientierten Betriebswirtschaftslehre 27
2.3.3 Anforderung 1: Datenverarbeitung in Echtzeit 29
2.3.4 Anforderung 2: Informationsfilterung 30
- iv -
3. Ein adaptives Filter zur Komplexitätsreduktion
3.1 Bestehende Konzepte der Kontrolltheorie
3.1.1 Das Kaiman-Filter
3.1.1.1 Die Problemstellung 32
3.1.1.2 Ursprünge der Schätzung in der Astronomie 34
3.1.1.3 Zustandsraummodelle 35
3.1.1.4 Das skalare Kaiman-Filter 37
3.1.1.5 Das multidimensionale Kaiman-Filter 39
3.1.2 Das „Generalized Likelihood Ratio 41
3.2 Herkömmliche Konzepte der Statistik
3.2.1 Der Satz von Bayes 44
3.2.2 Der Likelihood-Begriff zur Bezeichnung von Mutmasslichkeit 46
3.2.3 Der Harrison/Stevens-Algorithmus
3.2.3.1 Die Modellierung des Prozesses 47
3.2.3.2 Das Kaiman-Filter 48
3.2.3.3 Das Mehrfachzustands-Modell 50
3.2.3.4 Inferenz auf den Prozesszustand 51
3.2.3.5 Inferenz auf Ereignisse 52
3.2.3.6 Kondensation der Ex-post-Verteilung der
Prozessvariablen 53
3.3 Modelle veränderlicher Varianz 55
3.3.1 ARCH-Modelle 55
3.3.2 Stochastische Volatilitätsmodelle 58
3.3.3 Anwendung des Kaiman-Filters auf SV-Modelle
3.3.3.1 Formulierung des Zustandsraummodells 59
3.3.3.2 Die Maximierung der Likelihood-Funktion 60
3.4 Ein adaptives Filter zur Detektion relevanter Ereignisse
- V -
3.4.1 Problemstellung 64
3.4.2 Filterung der Prozessvarianz 65
3.4.3 Modifikation der Harrison/Stevens-Gleichungen 66
3.5 Zusammenfassung 68
4. Fallstudie Genossenschaft Migros Ostschweiz 69
4.1 Die Unternehmung 69
4.2 Die bisherige Komplexität im Controlling 70
4.2.1 Die tatsächliche Komplexität-Struktur der faktischen Daten 71
4.2.2 Die abgebildete Komplexität - Struktur der Daten im MIS 75
4.2.3 Die präsentierte Komplexität - Struktur der
Daten im Controlling 77
4.2.3.1 Bericht „Monatsumsätze-Budgetvergleich 78
4.2.3.2 Bericht „Verkaufsumsatz 79
4.2.3.3 Bericht „Umsatzbestand 80
4.2.4 Komplexitätsreduktion im klassischen Reporting 81
4.3 Die Anwendung des Filters - Ergebnisse der Überprüfung
4.3.1 Technische Überprüfung des Filters 81
4.3.2 Semantische Überprüfung des Filters 82
4.3.3 Ausmass der Komplexitätsreduktion 83
4.3.4 Rechenbeispiele aus der Fallstudie 84
4.4 Fazit der Fallstudie 87
5. Methodik zur Komplexitätsreduktion im Controlling 89
5.1 Bestimmung von Potential und Handlungsbedarf 90
5.2 Bereitstellung und Verwaltung der Daten 93
5.2.1 Die Mikro- und die Makrosicht der Datenrepräsentation
5.2.1.1 Entity-Relationship-Sichtweise 93
5.2.1.2 Online Analytical Processing (OLAP) 96
- vi -
5.2.1.3 Überführung von E-R-Diagrammen in multi-
dimensionale Modelle 99
5.2.2 Die generischen Datendimensionen 101
5.3 Die Phase nach Inbetriebnahme des Filters 102
6. Zusammenfassung und Ausblick 105
Anhang
A. Notationsverzeichnis zu Kapitel 2 107
B. Notationsverzeichnis zu Kapitel 3 108
C. Matlab-Programm 111
Literaturverzeichnis 116
-vii-
Abbildungs- und Tabellenverzeichnis
1-1 Struktur der Dissertation 6
2-1 Ebenen des Informationsbegriffes 28
2-2 Das Potential von Real-Time-Management anhand eines Beispiels 30
3-1 Definition der Ereignisse im Harrison/Stevens-Algorithmus 51
3-2 Beurteilung der Varianzschätzung 63
3-3 Struktur des vorgeschlagenen Filters 68
4-1 Ex-post-Relevanz der Controllingdaten in der Fallstudie 82
4-2 Umsatz des Verkaufssektors 1056 84
4-3 Messwert plus/minus eine Standardabweichung des
Verkaufssektors 1056 85
4-4 Beispiel 2: Sichtbarmachung von Einzelabweichungen 86
5-1 Komplexitätsorientierte Analyse des Controllingsystems 92
5-2 Einfache Umsatzmodellierung im E-R-Format und in Tabellenform 94
5-3 Beispiel einer multidimensionalen Abfrage einer relationalen Datenbank 96
5-4 Operationen in OLAP-Datenbanken 97
5-5 OLAP-Schema (Schneeflocken-Schema) für das Umsatzbeispiel 99
5-6 Konkrete und generische Datendimensionen und ihre
Ausprägungen 101-102
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