Zur Komplementbildung bei der halbschriftlichen Subtraktion: Analyse der Ergebnisse einer Unterrichtsreihe im dritten Schuljahr
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| Veröffentlicht: |
[Charleston, SC]
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2013
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INHALTSVERZEICHNIS
GELEITWORT V
DANKSAGUNG VII
ABBILDUNGS VERZEICHNIS
VI
TABELLEN
VERZEICHNIS
IX
TRANSKRIPTVERZEICHNIS X
1 EINLEITUNG 1
2 KOMPLEMENTBILDUNG - EINE VARIANTE DER SUBTRAKTION 5
2.1 KOMPLEMENTBILDUNG - GRUNDLEGENDES VERSTAENDNIS 5
2.1.1 KOMPLEMENTBILDUNG - EINE GRUNDVORSTELLUNG ZUR
SUBTRAKTION 5
2.1.2 STUDIEN ZUM ERWERB VON GRUNDVORSTELLUNGEN ZUR SUBTRAKTION 12
2.1.3 ZUSAMMENFASSUNG UND FAZIT 21
2.2 KOMPLEMENTBILDUNG - EINE HALBSCHRIFTLICHE STRATEGIE? 23
2.2.1 HALBSCHRIFTLICHES RECHNEN 24
2.2.2 KOMPLEMENTBILDUNG - EINORDNUNG IN DIE STRATEGIEKATEGORIEN
HALBSCHRIFTLICHEN RECHNENS 34
2.2.3 KOMPLEMENTBILDUNG IM UNTERRICHT DER PRIMARSTUFE 43
2.2.4 ZUSAMMENFASSUNG UND FAZIT 57
2.3 KOMPLEMENTBILDUNG - EIN SCHRIFTLICHER ALGORITHMUS 60
2.3.1 STANDARDVERFAHREN DER SCHRIFTLICHEN SUBTRAKTION 61
2.3.2 EINFUHRUNGSSZENARIEN 64
2.3.3 ALGORITHMUSVERSTAENDNIS DURCH VERGLEICHEN 65
2.3.4 ZUSAMMENFASSUNG UND FAZIT 67
2.4 KOMPLEMENTBILDUNG IN WEITEREN VERWENDUNGSZUSAMMENHAENGEN.68
2.4.1 KOMPLEMENTBILDUNG MIT NEGATIVEN ZAHLEN 68
2.4.2 PARALLELEN ZUM MULTIPLIKATIVEN RECHNEN 70
2.4.3 WEITERER GEBRAUCH DES BEGRIFFS KOMPLEMENT 71
2.4.4 ZUSAMMENFASSUNG UND FAZIT 74
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IV
INHALTSVERZEICHNIS
3 DESIGN DER STUDIE 75
3.1 FORSCHUNGSINTERESSEN ZUR KOMPLEMENTBILDUNG 76
3.1.1 ANWENDUNG UND ERFOLG 76
3.1.2 VARIANTEN 77
3.1.3 ENTWICKLUNGEN 77
3.1.4 AUSLOESER 78
3.2 PLANUNGSGRUNDSAETZE UND STUDIENDESIGN 78
3.2.1 EINORDNUNG IN DIE MATHEMATIKDIDAKTISCHE
FORSCHUNGSMETHODOLOGIE 79
3.2.2 PLANUNG DES UNTERRICHTSVERSUCHS 84
3.3 DURCHFUEHRUNG DES UNTERRICHTSVERSUCHS 92
3.4 DOKUMENTATION UND AUSWERTUNGSMETHODIK 97
3.4.1 DOKUMENTATION 97
3.4.2 AUSWERTUNGSMETHODIK : 98
4 ERGEBNISSE 109
4.1 VERWENDUNG DER KOMPLEMENTBILDUNG 109
4.1.1 VERWENDUNGSHAEUFIGKEIT KOMPLEMENTBILDENDER STRATEGIEN 111
4.1.2 ERFOLGREICHE ANWENDUNG KOMPLEMENTBILDENDER STRATEGIEN 121
4.1.3 SCHUELERBEZOGENE HAEUFIGKEIT KOMPLEMENTBILDENDER
STRATEGIEN 130
4.1.4 ZUSAMMENFASSUNG 138
4.2 VARIANTEN DER KOMPLEMENTBILDUNG 140
4.2.1 FORMATE 141
4.2.2 SCHRITTWEISE 156
4.2.3 STELLENWEISE 166
4.2.4 HILFSAUFGABE 170
4.2.5 VEREINFACHEN 178
4.2.6 RECHENARTEN UND NOTATIONSFORMEN 184
4.2.7 ZUSAMMENFASSUNG 191
4.3 ENTWICKLUNG DER IDEE DES STELLE HERSTELLENS 195
4.3.1 VARIANTENREICHES AUFTRETEN 195
4.3.2 KULTIVIERUNG UND EINFUEHRUNG DES SCHRIFTLICHEN ALGORITHMUS 200
4.3.3 REFLEXIVE VERWENDUNG, KONSOLIDIERUNG UND INTERNALISIERUNG 206
4.3.4 ZUSAMMENFASSUNG 211
4.4 MOEGLICHE AUSLOESER KOMPLEMENTBILDENDEN RECHNENS 214
V
4.4.1 KONTEXTE 215
4.4.2 ZAHLENWERTE 220
4.4.3 ANREGUNGEN 231
4.4.4 VORLIEBEN 236
4.4.5 ZUSAMMENFASSUNG 238
5 DISKUSSION 241
5.1 ZENTRALE ERGEBNISSE DER STUDIE 242
5.1.1 ANWENDUNG UND ERFOLG 242
5.1.2 VARIANTEN 243
5.1.3 ENTWICKLUNGEN 245
5.1.4 AUSLOESER 247
5.2 FOLGERUNGEN AUS DEN ZENTRALEN ERGEBNISSEN 249
5.2.1 ANWENDUNG UND ERFOLG 249
5.2.2 VARIANTEN 250
5.2.3 ENTWICKLUNGEN 251
5.2.4 AUSLOESER 252
5.3 SCHLUSSBEMERKUNGEN 253
ANHANG 255
VERZEICHNISSE 255
EINSCHRAENKUNG DER STUNDENANZEIGE IM 5Z-VIEWER 258
AUFGABENBEARBEITUNGEN IM PRE-, POST- UND RETENTIONTEST 262
TRANSKRIPTE 264
LITERATUR 283 |
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