Numerisches Verfahren für die aktive Thermografie zur Untersuchung von Rückwandgeometrien:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Mensch und Buch Verl.
2014
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| Schriftenreihe: | Berichte aus dem Institut für Elektrische Messtechnik und Grundlagen der Elektrotechnik
45 |
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INHALTSVERZEICHNIS
ZUSAMMENFASSUNG VII
ABSTRACT IX
INHALTSVERZEICHNIS XIII
1 EINFUEHRUNG 1
1.1 STAND DER TECHNIK: ZERSTOERUNGSFREIE PRUEFUNG VON WANDDICKEN 1
1.2 STAND DER TECHNIK: INVERSE PROBLEME 3
1.2.1 INVERSE WAERMELEITUNGSPROBLEME 5
1.2.2 EINDEUTIGKEIT DES INVERSEN PROBLEMS 6
1.2.3 ITERATIVES INVERSIONSVERFAHREN 6
2 THEORIE ZUR RUECKWANDREKONSTRUKTION 9
2.1 GRUNDLAGEN DES WAERMETRANSPORTES 9
2.1.1 DEFINITION DER MATERIALPARAMETER 10
2.1.2 WAERMELEITUNGSGLEICHUNG 15
2.1.3 ANALYTISCHE LOESUNGEN (1D) 16
2.2 DIREKTE REKONSTRUKTION MIT ECHO-DEFECT-SHAPE-METHODE 21
2.2.1 ALTERNATIVE DIREKTE REKONSTRUKTIONSMETHODEN 26
2.3 INDIREKTE REKONSTRUKTION MIT DER LEVENBERG-MARQUARDT-METHODE 29
2.3.1 NEWTON-VERFAHREN ALS MOTIVATION (1D) 29
2.3.2 DISKRETISIERUNG DER RUECKWANDGEOMETRIE UND DES TEMPERATURFELDES
. 30
2.3.3 HERLEITUNG DES GAUSS-NEWTON-VERFAHRENS (2D UND 3D) 33
2.3.4 SENSITIVITAET: BESTIMMUNG MIT DER DIFFERENZENMETHODE 35
2.3.5 SENSITIVITAET: APPROXIMATIVE BESTIMMUNG MIT DER BROVDEN-METHODE
. 38
2.3.6 REGULARISIERUNG DER ABLEITUNGSMATRIX 40
2.3.7 ZUSAMMENFASSUNG DER LEVENBERG-MARQUARDT-METHODE 43
2.3.8 ALTERNATIVE INDIREKTE REKONSTRUKTIONSMETHODE 44
3 EXPERIMENTELLES 47
3.1 MESSAUFBAU 48
3.1.1 MESSAUFBAU MIT ZWEI BLITZLAMPEN 48
3.1.2 MESSAUFBAU MIT VIER BLITZLAMPEN 50
3.2 VERSUCHSEINRICHTUNG 50
3.2.1 STRAHLUNGSDETEKTOR 51
3.2.2 WAERMEQUELLE 53
3.3 PROBEKOERPER: BESTIMMUNG DER MATERIALPARAMETER 61
3.3.1 EMISSIONSGRAD (PVC) 61
3.3.2 WAERMEUEBERGANGSKOEFFIZIENT (PVC, PLAKAFARBE) 63
3.3.3 THERMISCHE MATERIALPARAMETER DES VOLUMENS (PVC, STAHL) 63
XI
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INHALTSVERZEICHNIS
3.4 PROBEKOERPER: BESCHREIBUNG DER GEOMETRIE 66
3.4.1 DEFEKTE ALS NUTFRAESUNG IM PVC 67
3.4.2 DEFEKTE ALS FLACHBODENBOHRUNGEN IM PVC 69
3.4.3 KUENSTLICHER DEFEKT IM STAHL 69
3.4.4 NATUERLICHE DEFEKTE IM STAHL 70
3.5 MESSFILME UND THERMOGRAMME 73
3.5.1 UEBERSICHT DER KAMEREINSTELLUNGEN, MITTELUNGEN UND GLAETTUNGEN 73
3.5.2 NUTPROBEKOERPER 76
3.5.3 FLACHBODENBOHRUNGEN 79
3.5.4 STAHL-PROBEKOERPER 82
3.6 MESSGENAUIGKEIT 84
3.6.1 SIGNAL-RAUSCH-VERHAELTNIS 87
3.6.2 RAUSCH-STANDARDABWEICHUNG EINES UNGEMITTELTEN DATENSATZES 88
3.6.3 RAUSCH-STANDARDABWEICHUNG EINES GEMITTELTEN DATENSATZES 90
3.6.4 RAUSCH-STANDARDABWEICHUNG FUER MESSKONFIGURATIONEN 91
4 SIMULATION MITTELS DER FINITE-ELEMENTE-METHODE 93
4.1 SIMULATIONSMODELL EINES PVC-NUTPROBEKOERPERS (2D) 93
4.1.1 ANPASSUNG DER EXPERIMENTELL ERMITTELTEN PARAMETER 99
4.1.2 RECHTFERTIGUNG FUER DEFINITION DER SENSITIVITAET FUER DIE INVERSION
104
4.2 SIMULATIONSMODELL BEI FLACHBODENBOHRUNGEN (3D) 105
4.3 SIMULATIONSMODELL BEI STAHL-PROBEKOERPERN (2D) 107
4.4 SIMULATIONSGENAUIGKEIT 108
5 REKONSTRUKTION IN 2D (PVC) 111
5.1 OPTIMALER STARTWERT 112
5.2 REKONSTRUKTIONSERGEBNISSE 117
5.3 DISKUSSION 122
5.3.1 REPRODUZIERBARKEIT DER INVERSION 122
5.3.2 KONVERGENZVERHALTEN 123
5.3.3 GLAETTUNG DER RUECKWANDGEOMETRIE INNERHALB DER ITERATION 134
5.3.4 INVERSIONSKONFIGURATION .BROYDEN-METHODE" 136
5.3.5 AUSWERTUNG VON SYNTHETISCHEN DATEN 140
5.3.6 SENSITIVITAETSANALYSE TEIL 1: ABLEITUNGSMATRIX 145
5.3.7 SENSITIVITAETSANALYSE TEIL 2: TIKHONOV-REGULARISIERUNG 149
5.3.8 MITTELUNG DER MESSDATEN 152
5.3.9 GLAETTUNG DES STARTWERTES 155
5.3.10 IDEALE STARTWERTE 157
5.3.11 STARTWERTE FUER DIE ASPEKTE .DEFEKTKANTE" UND *DEFEKTTIEFE" 159
5.3.12 SCHLECHTE STARTWERTE 161
5.3.13 ALTERNATIVE INDIREKTE REKONSTRUKTIONSMETHODE 164
5.3.14 ZUSAMMENFASSUNG DER DISKUSSION 165
6 REKONSTRUKTION IN 3D (PVC) 167
6.1 OPTIMALER STARTWERT 167
6.2 REKONSTRUKTIONSERGEBNISSE 171
6.3 DISKUSSION 173
6.3.1 VIERTES A PRIORI WISSEN 173
6.3.2 ITERATIVE ECHO-DEFECT-SHAPE-METHODE 174
6.3.3 ROTIERTE 2D-REKONSTRUKTIONSERGEBNISSE 175
6.4 ZUSAMMENFASSUNG DER DISKUSSION 179
INHALTS VERZEICHNIS
7 REKONSTRUKTION BEI STAHL 181
7.1 OPTIMALER STARTWERT (3D UND 2D) 181
7.2 REKONSTRUKTIONSERGEBNISSE (2D) 186
ZUSAMMENFASSUNG DER REKONSTRUKTIONSERGEBNISSE 191
8 AUSBLICK 193
LITERATURVERZEICHNIS 203
A WEITERE VERZEICHNISSE 205
ABKUERZUNGSVERZEICHNIS 205
SYMBOLVERZEICHNIS 207
TABELLENVERZEICHNIS 209
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 211
B ANHANG ZUM TECHNISCHEN INHALT 219
B.L HERLEITUNG DER WAERMELEITUNGSGLEICHUNG 219
B.2 GREENSCHE FUNKTIONEN 220
B.3 THERMISCHE WELLE UND INTERFERENZ 221
B.4 STANDARDABWEICHUNG 221
B.5 SINGULAERWERTZERLEGUNG 221
B.6 MESSDATEN DER FLACHBODENBOHRUNGEN 222
C ANHANG ZUR AUTORIN 225
C.L EIGENE VEROEFFENTLICHUNGEN UND PUBLIKATIONEN 225
C.2 DANKSAGUNG 226
C.3 LEBENSLAUF 228
XIII |
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