Effiziente Lösung komplexer Produktionsplanungsprobleme: Untersuchungen am Beispiel der Programm- und Mengenplanung
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Saarbrücken
VDM Verlag Dr. Müller
2007
|
| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIV, 283 S. 240 mm x 170 mm |
| ISBN: | 9783836416702 3836416700 |
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Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis.I
Abbildungsverzeichnis.IV
Tabellenverzeichnis.VIII
Abkürzungsverzeichnis.X
Symbolverzeichnis.XII
A. Einführung.1
A.l. Einordnung undZiel der Arbeit.1
A.2. Aufbau der Arbeit.5
B. Klassische Produktionsplanungskonzepte.7
B.l. Gegenstand der Produktionsplanung.7
B.l.l. Planung.7
B.l.2. Simultane Planung.14
B.l.3. Hierarchische Planung.15
B.l.4. Produktionsplanung.17
B.2. Die Anfänge moderner Produktionsplanung.22
B.2.1. Lagerhaltungssysteme.22
B.2.2. Material Requirements Planning (MRP).25
B.2.3. Mehrstufige Produktionsplanung.27
B.2.4. Manufacturing Resource Planning (MRP II).:.28
B.3. Enterprise Resource Planning (ERP).33
B.3.1. Funktionsumfang von ERP-Systemen.34
B.3.2. Praxisbeispiel mySAP ERP.35
B.3.2.1. Funktionsumfang von mySAP ERP.36
B.3.2.2. Modul „Produktionsplanung und Steuerung" (PP).36
B.3.2.2.1. Absatz-und Produktionsgrobplanung (PP-SOP).36
B.3.2.2.2. Programmplanung (PP-MP).37
B.3.2.2.3. Bedarfsplanung (PP-MRP).38
B.4. Optimierungsorientierte hierarchische Produktionsplanung.39
B.4.1. Der MIT-Ansatz zur hierarchischen Produktionsplanung.39
B.4.2. Der LIT-Ansatz zur hierarchischen Produktionsplanung.47
B.4.3. Advanced Planning Systems (APS).49
B.4.3.1. Module und Koordinationselemente von APS.49
B.4.3.2. Advanced Planning-Systeme auf dem Markt.51
I
Inhaltsverzeichnis
B.4.3.3. Praxisbeispiel SAP APO.52
B.4.3.3.1. Komponenten von SAP APO.52
B.4.3.3.2. Produktionsplanung mit SAP APO.54
B.4.3.3.3. Modul „Supply Network Planning" (SNP).56
B.4.3.3.4. Modul „Production Planning and Detailed Scheduling" (PP/DS).59
B.4.3.3.5. Hierarchische Planung mit SAP APO.60
C. Abstimmungsmechanismen zwischen Programmplanung und Mengenplanung.61
C.l. Simultanplanungsansatz.61
C.2. Hierarchischer Ansatz.62
C.3. Modelle des betrachteten Problemausschnitts.64
C.3.1. Programmplanungsmodell.64
C.3.2. Losgrößenmodell.67
C.3.3. Totalmodell.70
C.4. Simultanplanungsheuristik.73
C.5. Hierarchische Koordinationsmechanismen.82
C.5.1. Aggregation-Disaggregation in Entscheidungsmodellen.83
C.5.1.1. Modellaggregation.83
C.5.1.2. Aggregierte Modellierung.85
C.5.2. Produktaggregation.85
C.5.3. Clusterung für die Aggregation.87
C.5.3.1. Clustergröße.87
C.5.3.2. Clusterzuordnung.88
C.5.4. Aggregationsansätze zur Bottom-Up-Koordination.89
C.5.4.1. Aggregation von Nettobedarf vs. Aggregation von Nachfrage und
Anfangslagerbestand.90
C.5.4.2. Additionsansatz zur Aggregation von Produkten.90
C.5.4.2.1. Additionsansatz ohne Base-Level-Information.91
C.5.4.2.2. Periodeninvarianter Additionsansatz mit Base-Level-Information.92
C.5.4.2.3. Periodenbezogener Additionsansatz mit Base-Level-Information.94
C.5.4.3. Arbeitsinhaltsansatz zur Aggregation von Produkten.95
C.5.4.4. LP-Aggregation.96
C.5.4.4.1. Theorie der LP-Aggregation - Aggregation.96
C.5.4.4.2. Theorie der LP-Aggregation - Disaggregation.10°
C.5.4.4.3. Zulässigkeitsprobleme bei Anwendung der LP-Aggregation.102
II
Inhaltsverzeichnis
C.5.4.4.4. Iteratives Verfahren zur LP-Aggregation.105
C.5.4.4.5. Beispielrechnung zur LP-Aggregation.114
C.5.4.4.6. LP-Aggregation des Totalmodells.120
C.5.4.5. Schattenpreisaggregation.129
C.5.5. Top-Down-Koordination.137
C.5.5.1. „fixed weighf'-Disaggregation.137
C.5.5.2. Optimale Disaggregation.138
D. Numerische Untersuchungen.141
D.I. Datenbasis.141
D.2. Ergebnisse der Simultanplanung.146
D.2.1. Optimallösung mit ILOG CPLEX.146
D.2.1.1. Vergleich verschiedener Optimierungsparameter.147
D.2.1.2. Vergleich verschiedener Problemgrößen.151
D.2.1.3. Vergleich verschiedener Datenkonstellationen.153
D.2.2. Heuristische Lösung.159
D.3. Ergebnisse der hierarchischen Planung.165
D.3.1. Lineares Top-Level-Modell.166
D.3.1.1. Einfluss der Clusterung und des Aggregationsverfahrens.167
D.3.1.2. Einfluss der Maschinenauslastung.176
D.3.1.3. Einfluss des Endbestandes.193
D.3.1.4. Einfluss der Saisonalität der Nachfrage.203
D.3.1.5. Einfluss der Top-Down-Koordinationsmechanismen.213
D.3.1.6. Einfluss des Aggregationsfehlers.222
D.3.1.7. LP-Aggregation.235
D.3.2. Gemischt-ganzzahliges Top-Level-Modell.246
D.3.2.1. Einfluss der Clusterung und des Aggregationsverfahrens.248
D.3.2.2. Einfluss der Maschinenauslastung.255
D.3.2.3. Einfluss des Endbestandes.257
D.3.2.4. Einfluss der Saisonalität der Nachfrage.261
D.3.2.5. Einfluss der Top-Down-Koordinationsmechanismen.263
E. Schlussbetrachtung.266
E.l. Fazit.266
E.2. Ausblick.272
F. Literaturverzeichnis.275
m
Abbildungsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Führungssystem und Leistungssystem.8
Abbildung 2: Die Phasen des Planungsprozesses.9
Abbildung 3: Planung mit Modellen.13
Abbildung 4: Grundstruktur der hierarchischen Planung.16
Abbildung 5: Produktionssystem.18
Abbildung 6: Aufbau eines Arbeitssystems.19
Abbildung 7: Lagerbestands verlauf beim EOQ-Modell.23
Abbildung 8: Lagerbestandsverlauf bei der (s,q)-Politik.24
Abbildung 9: Aufbau des MRP II-Konzepts.29
Abbildung 10: Produkthierarchie von Hax und Meal.40
Abbildung 11: APS-Module und deren Koordination.50
Abbildung 12: SAP APO Module.54
Abbildung 13: Der APO-Zyklus.54
Abbildung 14: Struktur des betrachteten hierarchischen Modellsystems.62
Abbildung 15: Verhältnis zwischen Rüst- und Lagerkosten.67
Abbildung 16: Der Aggregations-/Disaggregationsprozess.84
Abbildung 17: Komplexitätsreduktion durch Produktaggregation.86
Abbildung 18: Idealfall der Variablenaggregation.103
Abbildung 19: Zulässige Lösungen bei Variablenaggregation.103
Abbildung 20: Keine zulässige Lösung bei Variablenaggregation.104
Abbildung 21: Unzulässigkeit bei Zeilenaggregation.105
Abbildung 22: Primales und duales Ursprungsproblem.114
Abbildung 23: Aggregiertes Primal- und Dualproblem.115
Abbildung 24: Disaggregierte Lösung in der ersten Iteration.116
Abbildung 25: Graphische Herleitung des primalen Gradienten.118
Abbildung 26: Graphische Darstellung des primalen Gradienten nach der ersten Iteration. 118
Abbildung 27: Disaggregierte Lösung in der zweiten Iteration.119
Abbildung 28: Halbierung des Gradienten bei Unzulässigkeit.120
Abbildung 29: Form der Koeffizientenmatrix im linearisierten Totalmodell.125
Abbildung 30: Form der Variablengewichtungsmatrix.126
Abbildung 31: Form der Restriktionengewichtungsmatrix.127
Abbildung 32: Aggregierte Koeffizientenmatrix.127
Abbildung 33: Informationsfluss beim Durchschnittsansatz.130
IV
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 34: Aushandlungsorientierter Algorithmus.131
Abbildung 35: Zeitliche Entwicklung des Gaps für unterschiedliche „MIP Emphasis"
Optionen.149
Abbildung 36: Lösungsdauer in Abhängigkeit von der Problemgröße.153
Abbildung 37: Gliederung der Untersuchung.166
Abbildung 38: Einfluss der Clusterzuordnung auf die Gesamtkosten der endgültigen Lösung
.168
Abbildung 39: Kapazitätsbelastung bei unterschiedlicher Clusterung.171
Abbildung 40: Aggregation von Nettobedarf vs. Aggregation von Nachfrage und
Anfangslagerbestand.173
Abbildung 41: Mittelwert der von Submodellen insgesamt eingeplanten Zusatzkapazität. 175
Abbildung 42: Einfluss der Auslastung auf das Ergebnis.177
Abbildung 43: Einfluss der Auslastung auf die Laufzeit.178
Abbildung 44: Einfluss der Clusterzuordnung auf die Gesamtkosten der endgültigen Lösung
bei einer durchschnittlichen Auslastung von 95%.180
Abbildung 45: Mittelwert der vom Top-Level insgesamt eingeplanten Zusatzkapazität bei
einer durchschnittlichen Auslastung von 95%.182
Abbildung 46: Mittelwert der vom Base-Level insgesamt eingeplanten Zusatzkapazität bei
einer durchschnittlichen Auslastung von 95%.184
Abbildung 47: Genutzte und zuviel geplante Zusatzkapazität.186
Abbildung 48: Zusatzkapazitätsplanung beim Additionsansatz ohne Base-Level-Information
bei 95% Auslastung.187
Abbildung 49: Zusatzkapazitätsplanung beim Arbeitsinhaltsansatz bei 95% Auslastung . 188
Abbildung 50: Top-Level-Kapazitätsauslastung.189
Abbildung 51: Kapazitätsauslastung der endgültigen Lösung.190
Abbildung 52: Einfluss von Clusterung und Aggregationsmodus auf die Kosten bei
Endbestand.193
Abbildung 53: Zusatzkapazitätsplanung beim Additionsansatz ohne Base-Level-Information
bei Endbestand.196
Abbildung 54: Zusatzkapazitätsplanung beim Arbeitsinhaltsansatz bei Endbestand.197
Abbildung 55: Zusatzkapazitätsplanung beim Schattenpreisansatz bei Endbestand.198
Abbildung 56: Top-Level-Kapazitätsauslastung bei Endbestand.199
Abbildung 57: Kapazitätsauslastung bei Endbestand.201
Abbildung 58: Einfluss der Clusterung und des Aggregationsverfahrens bei Saisonalität. 204
V
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 59: Zusatzkapazitätsplanung beim Additionsansatz ohne Base-Level-Information
bei Saisonalität.205
Abbildung 60: Zusatzkapazitätsplanung bei Arbeitsinhaltsansatz bei Saisonalität.206
Abbildung 61: Top-Level-Kapazitätsauslastung bei Saisonalität.207
Abbildung 62: Kapazitätsauslastung bei Saisonalität.209
Abbildung 63: Top-Level-Kapazitätsauslastung bei Saisonalität und unterschiedlichen
Kapazitätsfaktoren.210
Abbildung 64: Zusatzkapazitätsplanung beim Arbeitsinhaltsansatz bei Saisonalität und einem
Kapazitätsfaktor von 1,17.211
Abbildung 65: Zusatzkapazitätsplanung beim Additionsansatz ohne Base-Level-Information
bei Saisonalität und einem Kapazitätsfaktor von 1,17.212
Abbildung 66: Kapazitätsauslastung bei Saisonalität und einem Kapazitätsfaktor von 1,17 213
Abbildung 67: Auswirkung der Top-Down-Koordination auf die Kosten.215
Abbildung 68: Genutzte Zusatzkapazität beim Arbeitsinhaltsansatz bei 95% Auslastung mit
unterschiedlicher Zusatzkapazitätsplanung.216
Abbildung 69: Einfluss der Top-Down-Koordination auf die Laufzeit.218
Abbildung 70: Kapazitätsauslastung beim Schattenpreisansatz bei Endbestand mit
unterschiedlicher Zusatzkapazitätsplanung.219
Abbildung 71: Kapazitätsauslastung beim Arbeitsinhaltsansatz bei Endbestand und
Saisonalität bei unterschiedlicher Zusatzkapazitätsplanung.221
Abbildung 72: Aggregationsbeispiel.227
Abbildung 73: Top-Level-Kapazitätsauslastungen.228
Abbildung 74: Kapazitätsauslastung der endgültigen Lösungen.229
Abbildung 75: Top-Level-Kapazitätsauslastung bei nicht-aggregierten Top-Level-Modellen
.230
Abbildung 76: Top-Level-Kapazitätsauslastung bei Endbestand.232
Abbildung 77: Top-Level-Kapazitätsauslastung.237
Abbildung 78: Kapazitätsauslastung.238
Abbildung 79: Top-Level-Kapazitätsauslastung bei Endbestand.241
Abbildung 80: Kapazitätsauslastung bei Endbestand.242
Abbildung 81: Kapazitätsauslastung bei Saisonalität und Endbestand.244
Abbildung 82: Top-Level-Kapazitätsauslastung bei Saisonalität und Endbestand.245
Abbildung 83: Gliederung der Untersuchung.247
VI
Abbildungsverzcichnis
Abbildung 84: Einfluss der Clusterzuordnung und des Aggregationsansatzes auf das Ergebnis
beim Totalmodell im Top-Level.248
Abbildung 85: Zusatzkapazitätsplanung bei Clusterung nach Nettobedarfsstarttermin.249
Abbildung 86: Zusatzkapazitätsplanung bei Clusterung nach Kapazitätsbedarf.250
Abbildung 87: Verfeinerte Nettobedarfsstarttermin-Clusterung.251
Abbildung 88: Aggregationsbeispiel.253
Abbildung 89: Einfluss der Auslastung auf das Endergebnis.256
Abbildung 90: Einfluss der Auslastung auf die Laufzeit.257
Abbildung 91: Top-Level-Kapazitätsauslastung bei Endbestand.258
Abbildung 92: Kapazitätsauslastung bei Endbestand.259
Abbildung 93: Zusatzkapazitätsplanung bei Endbestand.260
Abbildung 94: Kapazitätsauslastung bei Endbestand, Saisonalität und Kapazitätsfaktor 1,17
.262
Abbildung 95: Kapazitätsauslastung bei unterschiedlicher Top-Down-Koordination.264
vn
Tabellenvcrzeichnis
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Lagerhaltungspolitiken.24
Tabelle 2: Einfluss der ILOG CPLEX Option „MIP Emphasis".148
Tabelle 3: Einfluss der Beschränkung der Rechenzeit.150
Tabelle 4: Einfluss des mindestens zu erreichenden Gaps.150
Tabelle 5: Leistungsfähigkeit von ILOG CPLEX bei verschiedenen Problemgrößen.152
Tabelle 6: Einfluss von Bedarfsschwankungen auf die Lösung.154
Tabelle 7: Einfluss von Endbestand.155
Tabelle 8: Einfluss des Rüstkostensatzes.156
Tabelle 9: Einfluss des Lagerkostensatzes.157
Tabelle 10: Einfluss des Zusatzkapazitätskostensatzes.157
Tabelle 11: Einfluss des Kapazitätsfaktors.158
Tabelle 12: Einfluss des Rüstfaktors.159
Tabelle 13: Vergleich zwischen Optimierer und Heuristik.159
Tabelle 14: Leistungsfähigkeit der Verbesserungsheuristik.160
Tabelle 15: Leistungsfähigkeit der Verbesserungsheuristik bei unterschiedlicher Auslastung
.161
Tabelle 16: Vergleich zwischen Optimierer und Heuristik bei saisonaler Nachfrage.162
Tabelle 17: Leistungsfähigkeit der Verbesserungsheuristik bei saisonal schwankender
Nachfrage.162
Tabelle 18: Leistungsfähigkeit der Heuristik bei verschiedenen Problemgrößen.163
Tabelle 19: Kostenstrukturen bei unterschiedlicher Clusterung.170
Tabelle 20: Losgrößen und Rüsthäufigkeiten bei unterschiedlicher Clusterung.170
Tabelle 21: Zusammenhang zwischen Kapazitätsfaktor und Auslastung.177
Tabelle 22: Kostenstruktur beim Arbeitsinhaltsansatz und Additionsansatz ohne Base-Level
Information.181
Tabelle 23: Losgrößen und Rüsthäufigkeiten bei unterschiedlicher Aggregation.191
Tabelle 24: Durchschnittliche Kapazitätsbelastungsfaktoren.191
Tabelle 25: Kostenstrukturen bei Endbestand.194
Tabelle 26: Kapazitätsplanungsunterschiede bei Endbestand.195
Tabelle 27: Losgrößen und Rüsthäufigkeiten bei Endbestand.202
Tabelle 28: Kostenstrukturen bei Saisonalität.205
Tabelle 29: Durchschnittliche Kapazitätsbelastungsfaktoren bei Saisonalität.208
Tabelle 30: Kostenstrukturen bei Saisonalität und einem Kapazitätsfaktor von 1,17.209
vni
Tabellenverzeichnis
Tabelle 31: Kostenstrukturen beim Arbeitsinhaltsansatz bei unterschiedlicher
Zusatzkapazitätsplanung.215
Tabelle 32: Kostenstruktur beim Schattenpreisansatz bei unterschiedlicher
Zusatzkapazitätsplanung bei Endbestand.219
Tabelle 33: Kostenstruktur beim Arbeitsinhaltsansatz bei unterschiedlicher
Zusatzkapazitätsplanung bei Endbestand und Saisonalität.220
Tabelle 34: Nicht genutzte Zusatzkapazität.222
Tabelle 35: Einfluss der Clusterung bei bedarfssynchroner Einplanung im Top-Level.223
Tabelle 36: Kostenstruktur bei Verwendung der nicht-aggregierten Top-Level-Modelle . 224
Tabelle 37: Kostenstruktur bei aggregierter und nicht-aggregierter Betrachtung ohne Base-
Level-Information .225
Tabelle 38: Kostenstruktur bei aggregierter und nicht-aggregierter Betrachtung mit Base-
Level-Information .226
Tabelle 39: Kostenstruktur bei nicht-aggregierten Top-Level-Modellen bei Endbestand.230
Tabelle 40: Kostenstruktur bei Endbestand.231
Tabelle 41: Kostenstruktur bei Endbestand und Saisonalität.233
Tabelle 42: Vergleich zwischen aggregierter und nicht-aggregierter Kostenstruktur bei
Saisonalität.234
Tabelle 43: Einfluss der Clusterung bei LP-Aggregation.235
Tabelle 44: Kostenstruktur bei LP-Aggregation.236
Tabelle 45: Kapazitätsplanungsunterschiede.239
Tabelle 46: Kostenstruktur bei Endbestand.240
Tabelle 47: Kapazitätsplanungsunterschiede bei Endbestand.242
Tabelle 48: Kostenstruktur bei Saisonalität und Endbestand.243
Tabelle 49: Kapazitätsplanungsunterschiede bei Saisonalität und Endbestand.245
Tabelle 50: Kostenstruktur bei linearen und gemischt-ganzzahligen Top-Level-Modellen. 252
Tabelle 51: Kapazitätsplanungsunterschiede.254
Tabelle 52: Kostenstruktur bei Endbestand.258
Tabelle 53: Kapazitätsplanungsunterschiede bei Endbestand.260
Tabelle 54: Kostenstruktur bei Endbestand und Saisonalität.261
Tabelle 55: Kapazitätsplanungsunterschiede bei Endbestand und Saisonalität.262
Tabelle 56: Kostenstruktur bei unterschiedlicher Top-Down-Koordination.263
IX |
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Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis.I
Abbildungsverzeichnis.IV
Tabellenverzeichnis.VIII
Abkürzungsverzeichnis.X
Symbolverzeichnis.XII
A. Einführung.1
A.l. Einordnung undZiel der Arbeit.1
A.2. Aufbau der Arbeit.5
B. Klassische Produktionsplanungskonzepte.7
B.l. Gegenstand der Produktionsplanung.7
B.l.l. Planung.7
B.l.2. Simultane Planung.14
B.l.3. Hierarchische Planung.15
B.l.4. Produktionsplanung.17
B.2. Die Anfänge moderner Produktionsplanung.22
B.2.1. Lagerhaltungssysteme.22
B.2.2. Material Requirements Planning (MRP).25
B.2.3. Mehrstufige Produktionsplanung.27
B.2.4. Manufacturing Resource Planning (MRP II).:.28
B.3. Enterprise Resource Planning (ERP).33
B.3.1. Funktionsumfang von ERP-Systemen.34
B.3.2. Praxisbeispiel mySAP ERP.35
B.3.2.1. Funktionsumfang von mySAP ERP.36
B.3.2.2. Modul „Produktionsplanung und Steuerung" (PP).36
B.3.2.2.1. Absatz-und Produktionsgrobplanung (PP-SOP).36
B.3.2.2.2. Programmplanung (PP-MP).37
B.3.2.2.3. Bedarfsplanung (PP-MRP).38
B.4. Optimierungsorientierte hierarchische Produktionsplanung.39
B.4.1. Der MIT-Ansatz zur hierarchischen Produktionsplanung.39
B.4.2. Der LIT-Ansatz zur hierarchischen Produktionsplanung.47
B.4.3. Advanced Planning Systems (APS).49
B.4.3.1. Module und Koordinationselemente von APS.49
B.4.3.2. Advanced Planning-Systeme auf dem Markt.51
I
Inhaltsverzeichnis
B.4.3.3. Praxisbeispiel SAP APO.52
B.4.3.3.1. Komponenten von SAP APO.52
B.4.3.3.2. Produktionsplanung mit SAP APO.54
B.4.3.3.3. Modul „Supply Network Planning" (SNP).56
B.4.3.3.4. Modul „Production Planning and Detailed Scheduling" (PP/DS).59
B.4.3.3.5. Hierarchische Planung mit SAP APO.60
C. Abstimmungsmechanismen zwischen Programmplanung und Mengenplanung.61
C.l. Simultanplanungsansatz.61
C.2. Hierarchischer Ansatz.62
C.3. Modelle des betrachteten Problemausschnitts.64
C.3.1. Programmplanungsmodell.64
C.3.2. Losgrößenmodell.67
C.3.3. Totalmodell.70
C.4. Simultanplanungsheuristik.73
C.5. Hierarchische Koordinationsmechanismen.82
C.5.1. Aggregation-Disaggregation in Entscheidungsmodellen.83
C.5.1.1. Modellaggregation.83
C.5.1.2. Aggregierte Modellierung.85
C.5.2. Produktaggregation.85
C.5.3. Clusterung für die Aggregation.87
C.5.3.1. Clustergröße.87
C.5.3.2. Clusterzuordnung.88
C.5.4. Aggregationsansätze zur Bottom-Up-Koordination.89
C.5.4.1. Aggregation von Nettobedarf vs. Aggregation von Nachfrage und
Anfangslagerbestand.90
C.5.4.2. Additionsansatz zur Aggregation von Produkten.90
C.5.4.2.1. Additionsansatz ohne Base-Level-Information.91
C.5.4.2.2. Periodeninvarianter Additionsansatz mit Base-Level-Information.92
C.5.4.2.3. Periodenbezogener Additionsansatz mit Base-Level-Information.94
C.5.4.3. Arbeitsinhaltsansatz zur Aggregation von Produkten.95
C.5.4.4. LP-Aggregation.96
C.5.4.4.1. Theorie der LP-Aggregation - Aggregation.96
C.5.4.4.2. Theorie der LP-Aggregation - Disaggregation.10°
C.5.4.4.3. Zulässigkeitsprobleme bei Anwendung der LP-Aggregation.102
II
Inhaltsverzeichnis
C.5.4.4.4. Iteratives Verfahren zur LP-Aggregation.105
C.5.4.4.5. Beispielrechnung zur LP-Aggregation.114
C.5.4.4.6. LP-Aggregation des Totalmodells.120
C.5.4.5. Schattenpreisaggregation.129
C.5.5. Top-Down-Koordination.137
C.5.5.1. „fixed weighf'-Disaggregation.137
C.5.5.2. Optimale Disaggregation.138
D. Numerische Untersuchungen.141
D.I. Datenbasis.141
D.2. Ergebnisse der Simultanplanung.146
D.2.1. Optimallösung mit ILOG CPLEX.146
D.2.1.1. Vergleich verschiedener Optimierungsparameter.147
D.2.1.2. Vergleich verschiedener Problemgrößen.151
D.2.1.3. Vergleich verschiedener Datenkonstellationen.153
D.2.2. Heuristische Lösung.159
D.3. Ergebnisse der hierarchischen Planung.165
D.3.1. Lineares Top-Level-Modell.166
D.3.1.1. Einfluss der Clusterung und des Aggregationsverfahrens.167
D.3.1.2. Einfluss der Maschinenauslastung.176
D.3.1.3. Einfluss des Endbestandes.193
D.3.1.4. Einfluss der Saisonalität der Nachfrage.203
D.3.1.5. Einfluss der Top-Down-Koordinationsmechanismen.213
D.3.1.6. Einfluss des Aggregationsfehlers.222
D.3.1.7. LP-Aggregation.235
D.3.2. Gemischt-ganzzahliges Top-Level-Modell.246
D.3.2.1. Einfluss der Clusterung und des Aggregationsverfahrens.248
D.3.2.2. Einfluss der Maschinenauslastung.255
D.3.2.3. Einfluss des Endbestandes.257
D.3.2.4. Einfluss der Saisonalität der Nachfrage.261
D.3.2.5. Einfluss der Top-Down-Koordinationsmechanismen.263
E. Schlussbetrachtung.266
E.l. Fazit.266
E.2. Ausblick.272
F. Literaturverzeichnis.275
m
Abbildungsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Führungssystem und Leistungssystem.8
Abbildung 2: Die Phasen des Planungsprozesses.9
Abbildung 3: Planung mit Modellen.13
Abbildung 4: Grundstruktur der hierarchischen Planung.16
Abbildung 5: Produktionssystem.18
Abbildung 6: Aufbau eines Arbeitssystems.19
Abbildung 7: Lagerbestands verlauf beim EOQ-Modell.23
Abbildung 8: Lagerbestandsverlauf bei der (s,q)-Politik.24
Abbildung 9: Aufbau des MRP II-Konzepts.29
Abbildung 10: Produkthierarchie von Hax und Meal.40
Abbildung 11: APS-Module und deren Koordination.50
Abbildung 12: SAP APO Module.54
Abbildung 13: Der APO-Zyklus.54
Abbildung 14: Struktur des betrachteten hierarchischen Modellsystems.62
Abbildung 15: Verhältnis zwischen Rüst- und Lagerkosten.67
Abbildung 16: Der Aggregations-/Disaggregationsprozess.84
Abbildung 17: Komplexitätsreduktion durch Produktaggregation.86
Abbildung 18: Idealfall der Variablenaggregation.103
Abbildung 19: Zulässige Lösungen bei Variablenaggregation.103
Abbildung 20: Keine zulässige Lösung bei Variablenaggregation.104
Abbildung 21: Unzulässigkeit bei Zeilenaggregation.105
Abbildung 22: Primales und duales Ursprungsproblem.114
Abbildung 23: Aggregiertes Primal- und Dualproblem.115
Abbildung 24: Disaggregierte Lösung in der ersten Iteration.116
Abbildung 25: Graphische Herleitung des primalen Gradienten.118
Abbildung 26: Graphische Darstellung des primalen Gradienten nach der ersten Iteration. 118
Abbildung 27: Disaggregierte Lösung in der zweiten Iteration.119
Abbildung 28: Halbierung des Gradienten bei Unzulässigkeit.120
Abbildung 29: Form der Koeffizientenmatrix im linearisierten Totalmodell.125
Abbildung 30: Form der Variablengewichtungsmatrix.126
Abbildung 31: Form der Restriktionengewichtungsmatrix.127
Abbildung 32: Aggregierte Koeffizientenmatrix.127
Abbildung 33: Informationsfluss beim Durchschnittsansatz.130
IV
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 34: Aushandlungsorientierter Algorithmus.131
Abbildung 35: Zeitliche Entwicklung des Gaps für unterschiedliche „MIP Emphasis"
Optionen.149
Abbildung 36: Lösungsdauer in Abhängigkeit von der Problemgröße.153
Abbildung 37: Gliederung der Untersuchung.166
Abbildung 38: Einfluss der Clusterzuordnung auf die Gesamtkosten der endgültigen Lösung
.168
Abbildung 39: Kapazitätsbelastung bei unterschiedlicher Clusterung.171
Abbildung 40: Aggregation von Nettobedarf vs. Aggregation von Nachfrage und
Anfangslagerbestand.173
Abbildung 41: Mittelwert der von Submodellen insgesamt eingeplanten Zusatzkapazität. 175
Abbildung 42: Einfluss der Auslastung auf das Ergebnis.177
Abbildung 43: Einfluss der Auslastung auf die Laufzeit.178
Abbildung 44: Einfluss der Clusterzuordnung auf die Gesamtkosten der endgültigen Lösung
bei einer durchschnittlichen Auslastung von 95%.180
Abbildung 45: Mittelwert der vom Top-Level insgesamt eingeplanten Zusatzkapazität bei
einer durchschnittlichen Auslastung von 95%.182
Abbildung 46: Mittelwert der vom Base-Level insgesamt eingeplanten Zusatzkapazität bei
einer durchschnittlichen Auslastung von 95%.184
Abbildung 47: Genutzte und zuviel geplante Zusatzkapazität.186
Abbildung 48: Zusatzkapazitätsplanung beim Additionsansatz ohne Base-Level-Information
bei 95% Auslastung.187
Abbildung 49: Zusatzkapazitätsplanung beim Arbeitsinhaltsansatz bei 95% Auslastung . 188
Abbildung 50: Top-Level-Kapazitätsauslastung.189
Abbildung 51: Kapazitätsauslastung der endgültigen Lösung.190
Abbildung 52: Einfluss von Clusterung und Aggregationsmodus auf die Kosten bei
Endbestand.193
Abbildung 53: Zusatzkapazitätsplanung beim Additionsansatz ohne Base-Level-Information
bei Endbestand.196
Abbildung 54: Zusatzkapazitätsplanung beim Arbeitsinhaltsansatz bei Endbestand.197
Abbildung 55: Zusatzkapazitätsplanung beim Schattenpreisansatz bei Endbestand.198
Abbildung 56: Top-Level-Kapazitätsauslastung bei Endbestand.199
Abbildung 57: Kapazitätsauslastung bei Endbestand.201
Abbildung 58: Einfluss der Clusterung und des Aggregationsverfahrens bei Saisonalität. 204
V
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 59: Zusatzkapazitätsplanung beim Additionsansatz ohne Base-Level-Information
bei Saisonalität.205
Abbildung 60: Zusatzkapazitätsplanung bei Arbeitsinhaltsansatz bei Saisonalität.206
Abbildung 61: Top-Level-Kapazitätsauslastung bei Saisonalität.207
Abbildung 62: Kapazitätsauslastung bei Saisonalität.209
Abbildung 63: Top-Level-Kapazitätsauslastung bei Saisonalität und unterschiedlichen
Kapazitätsfaktoren.210
Abbildung 64: Zusatzkapazitätsplanung beim Arbeitsinhaltsansatz bei Saisonalität und einem
Kapazitätsfaktor von 1,17.211
Abbildung 65: Zusatzkapazitätsplanung beim Additionsansatz ohne Base-Level-Information
bei Saisonalität und einem Kapazitätsfaktor von 1,17.212
Abbildung 66: Kapazitätsauslastung bei Saisonalität und einem Kapazitätsfaktor von 1,17 213
Abbildung 67: Auswirkung der Top-Down-Koordination auf die Kosten.215
Abbildung 68: Genutzte Zusatzkapazität beim Arbeitsinhaltsansatz bei 95% Auslastung mit
unterschiedlicher Zusatzkapazitätsplanung.216
Abbildung 69: Einfluss der Top-Down-Koordination auf die Laufzeit.218
Abbildung 70: Kapazitätsauslastung beim Schattenpreisansatz bei Endbestand mit
unterschiedlicher Zusatzkapazitätsplanung.219
Abbildung 71: Kapazitätsauslastung beim Arbeitsinhaltsansatz bei Endbestand und
Saisonalität bei unterschiedlicher Zusatzkapazitätsplanung.221
Abbildung 72: Aggregationsbeispiel.227
Abbildung 73: Top-Level-Kapazitätsauslastungen.228
Abbildung 74: Kapazitätsauslastung der endgültigen Lösungen.229
Abbildung 75: Top-Level-Kapazitätsauslastung bei nicht-aggregierten Top-Level-Modellen
.230
Abbildung 76: Top-Level-Kapazitätsauslastung bei Endbestand.232
Abbildung 77: Top-Level-Kapazitätsauslastung.237
Abbildung 78: Kapazitätsauslastung.238
Abbildung 79: Top-Level-Kapazitätsauslastung bei Endbestand.241
Abbildung 80: Kapazitätsauslastung bei Endbestand.242
Abbildung 81: Kapazitätsauslastung bei Saisonalität und Endbestand.244
Abbildung 82: Top-Level-Kapazitätsauslastung bei Saisonalität und Endbestand.245
Abbildung 83: Gliederung der Untersuchung.247
VI
Abbildungsverzcichnis
Abbildung 84: Einfluss der Clusterzuordnung und des Aggregationsansatzes auf das Ergebnis
beim Totalmodell im Top-Level.248
Abbildung 85: Zusatzkapazitätsplanung bei Clusterung nach Nettobedarfsstarttermin.249
Abbildung 86: Zusatzkapazitätsplanung bei Clusterung nach Kapazitätsbedarf.250
Abbildung 87: Verfeinerte Nettobedarfsstarttermin-Clusterung.251
Abbildung 88: Aggregationsbeispiel.253
Abbildung 89: Einfluss der Auslastung auf das Endergebnis.256
Abbildung 90: Einfluss der Auslastung auf die Laufzeit.257
Abbildung 91: Top-Level-Kapazitätsauslastung bei Endbestand.258
Abbildung 92: Kapazitätsauslastung bei Endbestand.259
Abbildung 93: Zusatzkapazitätsplanung bei Endbestand.260
Abbildung 94: Kapazitätsauslastung bei Endbestand, Saisonalität und Kapazitätsfaktor 1,17
.262
Abbildung 95: Kapazitätsauslastung bei unterschiedlicher Top-Down-Koordination.264
vn
Tabellenvcrzeichnis
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Lagerhaltungspolitiken.24
Tabelle 2: Einfluss der ILOG CPLEX Option „MIP Emphasis".148
Tabelle 3: Einfluss der Beschränkung der Rechenzeit.150
Tabelle 4: Einfluss des mindestens zu erreichenden Gaps.150
Tabelle 5: Leistungsfähigkeit von ILOG CPLEX bei verschiedenen Problemgrößen.152
Tabelle 6: Einfluss von Bedarfsschwankungen auf die Lösung.154
Tabelle 7: Einfluss von Endbestand.155
Tabelle 8: Einfluss des Rüstkostensatzes.156
Tabelle 9: Einfluss des Lagerkostensatzes.157
Tabelle 10: Einfluss des Zusatzkapazitätskostensatzes.157
Tabelle 11: Einfluss des Kapazitätsfaktors.158
Tabelle 12: Einfluss des Rüstfaktors.159
Tabelle 13: Vergleich zwischen Optimierer und Heuristik.159
Tabelle 14: Leistungsfähigkeit der Verbesserungsheuristik.160
Tabelle 15: Leistungsfähigkeit der Verbesserungsheuristik bei unterschiedlicher Auslastung
.161
Tabelle 16: Vergleich zwischen Optimierer und Heuristik bei saisonaler Nachfrage.162
Tabelle 17: Leistungsfähigkeit der Verbesserungsheuristik bei saisonal schwankender
Nachfrage.162
Tabelle 18: Leistungsfähigkeit der Heuristik bei verschiedenen Problemgrößen.163
Tabelle 19: Kostenstrukturen bei unterschiedlicher Clusterung.170
Tabelle 20: Losgrößen und Rüsthäufigkeiten bei unterschiedlicher Clusterung.170
Tabelle 21: Zusammenhang zwischen Kapazitätsfaktor und Auslastung.177
Tabelle 22: Kostenstruktur beim Arbeitsinhaltsansatz und Additionsansatz ohne Base-Level
Information.181
Tabelle 23: Losgrößen und Rüsthäufigkeiten bei unterschiedlicher Aggregation.191
Tabelle 24: Durchschnittliche Kapazitätsbelastungsfaktoren.191
Tabelle 25: Kostenstrukturen bei Endbestand.194
Tabelle 26: Kapazitätsplanungsunterschiede bei Endbestand.195
Tabelle 27: Losgrößen und Rüsthäufigkeiten bei Endbestand.202
Tabelle 28: Kostenstrukturen bei Saisonalität.205
Tabelle 29: Durchschnittliche Kapazitätsbelastungsfaktoren bei Saisonalität.208
Tabelle 30: Kostenstrukturen bei Saisonalität und einem Kapazitätsfaktor von 1,17.209
vni
Tabellenverzeichnis
Tabelle 31: Kostenstrukturen beim Arbeitsinhaltsansatz bei unterschiedlicher
Zusatzkapazitätsplanung.215
Tabelle 32: Kostenstruktur beim Schattenpreisansatz bei unterschiedlicher
Zusatzkapazitätsplanung bei Endbestand.219
Tabelle 33: Kostenstruktur beim Arbeitsinhaltsansatz bei unterschiedlicher
Zusatzkapazitätsplanung bei Endbestand und Saisonalität.220
Tabelle 34: Nicht genutzte Zusatzkapazität.222
Tabelle 35: Einfluss der Clusterung bei bedarfssynchroner Einplanung im Top-Level.223
Tabelle 36: Kostenstruktur bei Verwendung der nicht-aggregierten Top-Level-Modelle . 224
Tabelle 37: Kostenstruktur bei aggregierter und nicht-aggregierter Betrachtung ohne Base-
Level-Information .225
Tabelle 38: Kostenstruktur bei aggregierter und nicht-aggregierter Betrachtung mit Base-
Level-Information .226
Tabelle 39: Kostenstruktur bei nicht-aggregierten Top-Level-Modellen bei Endbestand.230
Tabelle 40: Kostenstruktur bei Endbestand.231
Tabelle 41: Kostenstruktur bei Endbestand und Saisonalität.233
Tabelle 42: Vergleich zwischen aggregierter und nicht-aggregierter Kostenstruktur bei
Saisonalität.234
Tabelle 43: Einfluss der Clusterung bei LP-Aggregation.235
Tabelle 44: Kostenstruktur bei LP-Aggregation.236
Tabelle 45: Kapazitätsplanungsunterschiede.239
Tabelle 46: Kostenstruktur bei Endbestand.240
Tabelle 47: Kapazitätsplanungsunterschiede bei Endbestand.242
Tabelle 48: Kostenstruktur bei Saisonalität und Endbestand.243
Tabelle 49: Kapazitätsplanungsunterschiede bei Saisonalität und Endbestand.245
Tabelle 50: Kostenstruktur bei linearen und gemischt-ganzzahligen Top-Level-Modellen. 252
Tabelle 51: Kapazitätsplanungsunterschiede.254
Tabelle 52: Kostenstruktur bei Endbestand.258
Tabelle 53: Kapazitätsplanungsunterschiede bei Endbestand.260
Tabelle 54: Kostenstruktur bei Endbestand und Saisonalität.261
Tabelle 55: Kapazitätsplanungsunterschiede bei Endbestand und Saisonalität.262
Tabelle 56: Kostenstruktur bei unterschiedlicher Top-Down-Koordination.263
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