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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Palupski, Rainer 1960- (VerfasserIn), Kamann, Barbara (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Essen MA, Akad.-Verl.- und Dr.-Ges. 2000
Schlagworte:	Wirtschaftsmathematik
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adam_text	INHALTSVERZEICHNII VII INHALTSVERZEICHNIS WENN DIE MATHEMATIK EIN SPIEL IST, DANN IST EIN SPIEL SPIELEN MATHEMATIK TREIBEN, UND WARUM DANN NICHT AUCH: TAN ZEN? (258) VORWORT . V INHALTSVERZEICHNIS . VII ABBILDUNGSVERZEICHNIS . XI TABELLENVERZEICHNIS . XII FORMALIEN . XII 1 OEKONOMIE UND MATHEMATIK . 1 1.1 WIRTSCHAFTLICHE PROBLEME UND IHRE LOESUNG . 1 1.2 OEKONOMISCHE NUTZUNG DER MATHEMATIK . 2 1.3 RECHNEN MIT OEKONOMISCHEN GROESSEN . 4 1.4 ERKENNTNISGEWINNUNG IN DER MATHEMATIK . 5 1.4.1 PRODUKTION VON WISSEN IN DER MATHEMATIK . 5 1.4.2 PROZESS DER ERKENNTNISGEWINNUNG . 6 1.5 DEFINITION MATHEMATISCHER BEGRIFFE . 7 1.6 MODELLE IN DER MATHEMATIK . 8 1.7 VORGEHEN BEI DER LOESUNG EINES REALEN PROBLEMS . 8 1.8 EINIGE PROBLEME ZUM EINSTIEG . 9 2 GRUNDLAGEN . 11 2.1 ALLGEMEIN VERWENDBARE ZEICHEN UND REGELN . 11 2.2 GRUNDSTOCK MATHEMATISCHER ZEICHEN . 11 2.3 ZAHLENBEREICHE . 13 2.3.1 BEGRUENDUNG . 13 2.3.2 NATUERLICHE ZAHLEN . 14 2.3.3 GANZE ZAHLEN . 15 2.3.4 RATIONALE ZAHLEN . 15 2.3.5 REELLE ZAHLEN . 16 2.3.6 KOMPLEXE ZAHLEN . 17 2.3.7 ZAHLENBEREICHE IM UEBERBLICK . 17 2.4 GRUNDRECHENARTEN . 18 2.5 SUMMEN . 23 2.6 PRODUKTE . 25 2.7 KOMBINATORIK . 27 2.8 ALLGEMEINE REGELN FUER DAS NUMERISCHE RECHNEN . 29 2.9 MENGENLEHRE . 32 2.9.1 EINORDNUNG . 32 2.9.2 MENGEN UND IHRE DARSTELLUNG . 32 2.9.3 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN MENGEN . 35 2.9.4 OPERATIONEN MIT MENGEN . 37 VNI INHALTSVERZEICHNIS 2.9.5 RECHNEN MIT MENGEN . 38 2.9.6 ABBILDUNGEN VON MENGEN . 43 2.9.7 FUNKTIONEN . 46 2.10 LOGIK . 47 2.10.1 GRUNDLAGEN . 47 2.10.2 AUSSAGENLOGIK . 47 2.10.3 AUSSAGEFORM . 48 2.10.4 AUSSAGEN UND WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTIONEN . 50 2.10.5 LOGISCHE AUSDRUECKE . 55 3 GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN . 57 3.1 EINORDNUNG UND BEGRIFFE . 57 3.2 EINTEILUNG DER GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN . 58 3.3 REGELN FUER DAS LOESEN VON GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN . 59 3.4 LOESUNGEN AUSGEWAEHLTER GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN . 62 3.5 VERHAELTNISGLEICHUNGEN UND IHRE ANWENDUNG . 69 4 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME . 73 4.1 GRUNDBEGRIFFE . 73 4.2 BERECHNUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME . 74 5 EXKURS LINEARE OPTIMIERUNG . 81 6 MATRIZENRECHNUNG . 89 6.1 BEGRIFFE . 89 6.2 RECHNEN MIT MATRIZEN . 90 6.3 MATRIZEN UND LINEARE GLELCHUNGSSYSTEME . 97 7 FUNKTIONEN . 103 7.1 GRUNDLAGEN . 103 7.2 ERMITTLUNG VON FUNKTIONEN . 104 7.3 DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN . 104 7.4 ORDNUNG DER REELLEN FUNKTIONEN . 107 7.5 EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN . 109 7.6 FUNKTIONEN MIT EINER UNABHAENGIGEN VARIABLEN . 111 7.6.1 REDUKTION AUF EINE UNABHAENGIGE VARIABLE . 111 7.6.2 UMKEHRFUNKTION . 112 7.6.3 AUSGEWAEHLTE FUNKTIONEN . 113 7.6.3.1 LINEARE FUNKTIONEN . 113 7.6.3.2 NICHTLINEARE FUNKTIONEN . 114 7.7 FUNKTIONEN MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN VARIABLEN . 123 7.7.1 BEGRUENDUNG UND GRUNDLAGEN . 123 7.7.2 LINEARE FUNKTIONEN MIT ZWEI UNABHAENGIGEN VARIABLEN . 124 7.7.3 NICHTLINEARE FUNKTIONEN MIT ZWEI UNABHAENGIGEN VARIABLEN . 124 8 DIFFERENTIALRECHNUNG . 127 8.1 GRUNDLAGEN . 127 8.2 DIFFERENTIALRECHNUNG BEI EINER UNABHAENGIGEN VARIABLEN . 129 8.2.1 ABLEITUNGSREGELN FUER ELEMENTARE FUNKTIONEN . 129 8.2.2 ABLEITUNGSREGELN FUER VERKNUEPFTE FUNKTIONEN . 130 INHALTSVERZEICHNIS IX 8.2.3 ZWEITE UND HOEHERE ABLEITUNGEN . 132 8.2.4 ALLGEMEINE ANWENDUNGEN . 132 8.2.4.1 EXTREMA . 132 B.2.4.2 WENDEPUNKTE . 134 8.2.4.3 BESTIMMUNG VON NULLSTELLEN . 135 8.2.4.4 KURVENDISKUSSIONEN . 137 8.2.4.5 ELASTIZITAETEN . 140 8.3 DIFFERENTIALRECHNUNG BEI MEHREREN UNABHAENGIGEN VARIABLEN . 141 8.3.1 ERSTE PARTIELLE ABLEITUNG . 141 8.3.2 TOTALES DIFFERENTIAL . 143 8.3.3 PARTIELLE ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG . 144 8.3.4 EXTREMWERTE BEI MEHREREN UNABHAENGIGEN VARIABLEN . 144 8.3.5 EXTREMWERTE MIT NEBENBEDINGUNGEN . 146 8.3.6 HOMOGENITAET VON FUNKTIONEN . 148 9 INTEGRALRECHNUNG . 149 9.1 GRUNDLAGEN . 149 9.2 UNBESTIMMTES INTEGRAL . 149 9.2.1 ZEICHENFESTLEGUNGEN . 149 9.2.2 GRUNDINTEGRALE UND REGELN . 150 9.3 BESTIMMTES INTEGRAL . 152 9.3.1 HERLEITUNG AUS DEM UNBESTIMMTEN INTEGRAL . 152 9.3.2 DARSTELLUNG UND ERKLAERUNG . 152 9.3.3 NAEHERUNGSVERFAHREN . 154 9.3.4 UNEIGENTLICHE INTEGRALE . 154 9.3.5 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG . 155 10 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . 157 11 FINANZMATHEMATIK . 161 11.1 GRUNDLAGEN . 161 11.2 FOLGEN UND REIHEN . 161 11.3 ZINSRECHNUNG . 166 11.4 RENTENRECHNUNG . 171 11.5 TILGUNGSRECHNUNG . 172 12 EXKURS GEOMETRIE . 175 13 EXKURS WAHRSCHELNLICHKELTSRECHNUNG/STATISTIK . 177 KLAUSUREN . 179 LITERATURVERZEICHNIS . 193 STICHWORTVERZEICHNIS . 195
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