Ansätze zur formalen Verifikation analoger Schaltungen:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI Verl.
1997
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| Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschritt-Berichte VDI / 20]
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| adam_text | Titel: Ansätze zur formalen Verifikation analoger Schaltungen
Autor: Hedrich, Lars
Jahr: 1997
FORTSCHRITTBERICHTE VM Dipl.-Ing. Lars Hedrich, Burgdorf Ansätze zur formalen Verifikation analoger Schaltungen Reihe 20 : Rechnerunterstützte Verfahren
V Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 1.1 Entwurfsraum..............................................................................................................2 1.2 Entwurfsvorgänge.......................................................................................................4 1.3 Motivation und Ziele der Arbeit..................................................................................6 2 Analyse analoger Schaltungen 9 2.1 Schaltungsdarstellung..................................................................................................9 2.2 Simulation..................................................................................................................17 2.3 Symbolische Analyse.................................................................................................20 2.4 Formale Verifikation..................................................................................................23 2.4.1 Digitale Schaltungen...........................................................................................25 2.4.2 Analoge Schaltungen..........................................................................................27 3 Formale Verifikation linearer analoger Schaltungen 30 3.1 Übertragungsfunktionen mit Nominalparametem.......................................................32 3.2 Intervallarithmetik......................................................................................................35 3.3 Übertragungsfunktionen mit Intervallparametem........................................................37 3.3.1 Einschließung parametrierter Kurven..................................................................39 3.3.2 Äußere Einschließung komplexer Lösungsbereiche............................................42 3.3.2.1 Intervallaufteilung.......................................................................................42 3.3.2.2
Randberechnung..........................................................................................45 3.3.3 Innere Einschließung komplexer Lösungsbereiche..............................................30 3.3.4 Berücksichtigung des Frequenzintervalls............................................................53 3.3.5 Gesamtverfahren.................................................................................................56 3.3.5.1 Laufzeitbedarf.............................................................................................57 3.3.5.2 Aussagen und Ergebnis des Algorithmus.....................................................58 3.3.6 MIMO-Systeme..................................................................................................58 3.4 Implementierung........................................................................................................60 3.5 Ergebnisse..................................................................................................................61 3.5.1 Operationsverstärker...........................................................................................62 3.5.2 Bandpaß..............................................................................................................67 3.5.3 Überschätzung und Komplexität.........................................................................70 3.6 Bewertung..................................................................................................................72
VI _ Inhaltsverzeichnis 4 Formale Verifikation nichtlinearer analoger Schaltungen 74 4.1 Zustandsraumdarstellung...........................................................................................75 4.2 Verifikation von Zustandsraumbeschreibungen.........................................................78 4.2.1 Nichtlineare Abbildung von Zustandsraumbeschreibungen................................79 4.2.2 Abtastung des virtuellen erweiterten Zustandsraums..........................................82 4.2.3 Lineare Abbildung.............................................................................................85 4.2.4 Anpassung des Arbeitspunktes...........................................................................89 4.3 Laufzeitbedarf...........................................................................................................91 4.4 Bestimmung einer transienten Erregung....................................................................92 4.5 MIMO-Systeme.........................................................................................................97 4.6 Gegenüberstellung zu traditionellen Verfahren..........................................................97 4.7 Ergebnisse.................................................................................................................99 4.7.1 CMOS-Inverter..................................................................................................99 4.7.1.1 Eingangserregungsbestimmung.................................................................100 4.7.1.2 Komplexität...............................................................................................103 4.7.2 Bandpaß............................................................................................................104 4.7.3 Schmitt-Trigger.............................. 106 4.7.4
Zusammenfassung.............................................................................................107 4.8 Bewertung und Ausblick..........................................................................................108 5 Formale Verifikation im Entwurfsprozeß 111 6 Zusammenfassung 115 Anhang A: Oberfahrung eines linearen Algebro-Differentialgleichungssystems 1. Ordnung in eine explizite Zustandsraumdarstellung 117 Literaturverzeichnis 121
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