Verallgemeinerte Stirling, Bernoulli und Euler Zahlen, deren Anwendungen und schnell konvergente Reihe für Zeta Funktionen:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Aachen
Shaker
1995
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| Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
| Schriftenreihe: | Berichte aus der Mathematik
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 1995 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
3
2
DIVIDIERTE
DIFFERENZEN
13
2.1
NOTATIONEN
UND
DEFINITION
.
13
2.2
EIGENSCHAFTEN
DER
DIVIDIERTEN
DIFFERENZEN
.
16
2.3
REKURSIONEN
UND
DARSTELLUNGEN
.
17
3
VERALLGEMEINERTE
STIRLING
FUNKTIONEN
2.
ART
21
3.1
DEFINITIONEN
UND
BEISPIELE
.
21
3.2
REKURSIONSFORMELN
.
25
3.3
ERZEUGENDE
FUNKTIONEN
.
27
3.4
DIVIDIERTE
DIFFERENZEN
HYPERBOLISCHER
FUNKTIONEN
.
30
3.5
IDENTITAETEN
.
31
3.6
DARSTELLUNGEN
.
36
3.7
KIMBALL-HSU
DARSTELLUNG
.
40
3.8
B-SPLINES
.
46
3.9
ABSCHAETZUNGEN
.
47
4
VERALLGEMEINERTE
STIRLING
ZAHLEN
1.
ART
51
4.1
HISTORISCHE
ANMERKUNGEN
UND
DEFINITIONEN
.
51
4.2
REKURSIONSFORMELN
.
55
4.3
VERALLGEMEINERTE
STIRLING
ZAHLEN
UND
ENTWICKLUNGEN
.
57
4.4
DARSTELLUNGEN
UND
SPEZIELLE
WERTE
.
58
4.5
ASYMPTOTISCHE
BEZIEHUNGEN;
ZETA
FUNKTIONEN
.
61
4.6
LOGARITHMISCHE
KONKAVITAET
UND
MONOTONIE
.
66
5
P-FACTORIAL
FUNCTIONS
1.
ART
69
5.1
EINLEITUNG;
P-FACTORIALS
.
69
5.2
P-FACTORIAL
FUNCTIONS
1.
ART
.
72
6
BERNOULLI
UND
EULER
FUNKTIONEN
81
6.1
FRAKTIONIERTE
UND
KONJUGIERTE
BERNOULLI
POLYNOME
.
81
6.2
B~
(Z)
UND
ERZEUGENDE
FUNKTIONEN
.
90
6.3
HILBERT-EULER-MACLAURIN
FORMEL
.
95
6.4
PARTIALBRUCHENTWICKLUNG
DER
OMEGA
FUNKTION
.
100
6.5
HILBERT-EISENSTEINREIHEN
.
103
6.6
FRAKTIONIERTE
UND
KONJUGIERTE
EULER
POLYNOME
.
106
2
INHALTSVERZEICHNIS
6.7
E~(X)
UND
ERZEUGENDE
FUNKTIONEN
.
113
6.8
HILBERT-BOOLE
FORMEL
.
114
6.9
INTEGRALDARSTELLUNGEN
VON
ZETA
FUNKTIONEN
.
121
7
REIHENDARSTELLUNGEN
FUER
ZETA
FUNKTIONEN
125
7.1
HISTORISCHE
ANMERKUNGEN
.
125
7.2
ALLGEMEINE
REIHENTRANSFORMATION
.
130
7.3
POLYLOGARITHMUS,
HURWITZ
UND
RIEMANN
ZETA
FUNKTION
.
133
7.3.1
VERWENDUNG
VON
CFN
MIT
GERADEN
ARGUMENTEN
.
133
7.3.2
VERWENDUNG
VON
CFN
MIT
UNGERADEN
ARGUMENTEN
.
142
7.4
ALTERNIERENDE
HURWITZ
ZETA
FUNKTION
.
149
7.5
LERCH
ZETA
FUNKTION
.
153
7.6
HURWITZ
ZETA
FUNKTION
UND
P-FACTORIAL
NUMBERS
.
164
7.7
NUMERISCHE
BERECHNUNGEN
.
167
8
INTEGRALFORMEN
DER
POLYLOGARITHMUS
FUNKTION
169
8.1
EINLEITUNG
.
169
8.2
INTEGRALDARSTELLUNGEN
.
171
9
ANHANG
185
9.1
ALLGEMEINE
REKURSIONSFORMELN
.
185
9.2
SCHEMA
DER
REIHENDARSTELLUNGEN
.
189
9.3
ZETA
FUNKTIONEN
.
192
9.4
WICHTIGE
WERTE
.
194
9.5
BEZEICHNUNGEN
.
195 |
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