Simulationsbasierte Optimierung mit statistischen Ranking- und Selektionsverfahren:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Clausthal-Zellerfeld
Papierflieger-Verl.
2012
|
| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | VI, 277 S. graph. Darst. 21 cm |
| ISBN: | 9783869482415 |
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG 1
1 S T O C H A S T I S C H - K O M B I N A T O R I S C H E O P T I M I E
R U N G 5
1.1 PROBLEMSTELLUNG 5
1.2 SCHAETZUNG DER ERWARTUNGSKOSTEN 7
1.3 METHODE DER GEMEINSAMEN ZUFALLSZAHLEN 8
2 O R D I N A L E O P T I M I E R U N G S V E R F A H R E N 1 1
2.1 DAS KONZEPT DER ORDINALEN OPTIMIERUNG 11
2.2 SCHAETZUNG EINES RANKINGS 12
2.2.1 MITTELWERTRANKING 12
2.2.2 ASYMPTOTIK DES MITTELWERTRANKINGS 14
2.3 EINE GENERISCHE ORDINALE OPTIMIERUNGSHEURISTIK 17
2.3.1 LOESUNGSPOPULATIONEN 19
2.3.2 LOESUNGSGENERIERUNG 20
2.3.3 LOESUNGSBEWERTUNG 20
2.3.4 AKTUALISIERUNG DES ARCHIVS 22
2.3.5 AKTUALISIERUNG DES GENERIERUNGSPARAMETERS 23
2.4 STEUERUNG DER HAEUFIGKEIT EINER FEHLERSELEKTION 24
2.4.1 STATISTISCHE RANKING- UND SELEKTIONSPROBLEME 25
2.4.2 SEQUENTIELLE ERHOEHUNG DER STICHPROBENUMFAENGE 28
2.4.3 ADAPTIVE STEUERUNG DER STICHPROBENUMFAENGE 29
I
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IMAGE 2
3 K L A S S I S C H E S E L E K T I O N S A L G O R I T H M E N 3 1
3.1 SELEKTION DER BESTEN LOESUNG 32
3.2 PARAMETERSCHAETZUNG 33
3.3 NOTWENDIGKEIT EINER PROBLEMRELAXIERUNG 35
3.4 TEILMENGEN-SELEKTIONSPROZEDUREN 37
3.4.1 ALLGEMEINES KONSTRUKTIONSPRINZIP 37
3.4.2 DIE TEILMENGEN-SELEKTIONSPROZEDUR N S G S 4 1
3.5 DER INDIFFERENZZONENANSATZ 44
3.5.1 ZWEISTUFIGE INDIFFERENZZONEN-SELEKTIONSPROZEDUREN 45
3.5.2 KOMBINATION MIT TEILMENGEN-SELEKTIONSPROZEDUREN 47
3.5.3 SEQUENTIELLE INDIFFERENZZONEN-SELEKTIONSPROZEDUREN 48
4 B A Y E S S C H E D A T E N A N A L Y S E 5 3
4.1 GRUNDLAGEN 53
4.1.1 BAYESSCHE INTERFERENZ 54
4.1.2 TESTVERFAHREN 56
4.1.3 FAKTORISIERUNGSKRITERIUM VON NEYMAN 57
4.1.4 UNINFORMIERTE PRIORFUNKTIONEN 58
4.2 INFERENZ BEI MEHRPARAMETERFAMILIEN 60
4.2.1 INFERENZ BEI NORMALVERTEILTEN DATEN 61
4.2.2 INFERENZ BEI MULTIVARIAT NORMALVERTEILTEN DATEN 62
4.3 INFERENZ BEI UNVOLLSTAENDIGER INFORMATION 64
4.3.1 GRUNDLEGENDE ANNAHMEN 65
4.3.2 FAKTORISIERUNG DER LIKELIHOODFUNKTION 68
4.3.3 FAKTORISIERUNG DER PRIORFUNKTION 70
4.3.4 INFERENZ BEI BEKANNTER KOVARIANZMATRIX 72
4.3.5 INFERENZ BEI UNBEKANNTER KOVARIANZMATRIX 73
4.3.6 SIMULATION DER A-POSTERIORI-DICHTE 74
4.3.7 MOMENT-BASIERTE APPROXIMATIONSANSAETZE 76
II
IMAGE 3
5 B A Y E S S C H E R A N K I N G - U N D S E L E K T I O N S V E R F A
H R E N 7 9
5.1 GRUNDLEGENDE ANNAHMEN 79
5.2 SELEKTION DER BESTEN LOESUNG 8 1
5.3 ALLGEMEINE RANKING- UND SELEKTIONSPROBLEME 84
5.4 BERUECKSICHTIGUNG VON INDIFFERENZ 86
5.5 SEQUENTIELLE RANKING- UND SELEKTIONSVERFAHREN 86
5.6 UNTERE SCHRANKEN FUER P(CS|C; 5) 89
5.7 PAARWEISER VERGLEICH DER LOESUNGSGUETE 90
5.7.1 UNABHAENGIGE STICHPROBEN 91
5.7.2 GEPAARTE STICHPROBEN 93
5.8 PROBLEMATIK DES ANFANGSSTICHPROBENUMFANGS 95
5.9 TERMINIERTHEIT 97
6 A L L O K A T I O N S S T R A T E G I E N 1 0 1
6.1 DAS ALLOKATIONSPROBLEM 101
6.1.1 BEWERTUNG EINER ALLOKATION 102
6.1.2 GEWICHTS-BASIERTE ALLOKATIONSSTRATEGIEN 104
6.1.3 SICHERSTELLUNG DER TERMINIERUNG 104
6.1.4 ANFANGSSTICHPROBENUMFANG U N D SIMULATIONSBUDGET 105
6.2 OPTIMAL COMPUTING BUDGET ALLOCATION 106
6.2.1 DER OCBA-ANSATZ 106
6.2.2 GREEDYOCBA 107
6.2.3 OCBA BEI GEPAARTEM SAMPLING 109
6.3 ALLOKATIONSSTRATEGIEN A U F GRUNDLAGE DER
DOMINANZ-WAHRSCHEINLICHKEITEN 110
6.3.1 SCHWELLENWERTVERFAHREN 111
6.3.2 GEWICHTUNG AUF BASIS DER DOMINANZ-WAHRSCHEINLICHKEITEN . 111
7 E M P I R I S C H E B E W E R T U N G B A Y E S S C H E R R A N K I N
G - U N D S E L E K T I O N S V E R F A H R E N 1 1 3
7.1 TESTSZENARIEN 113
7.2 DURCHFUEHRUNG DER EXPERIMENTE 115
7.3 BOXPLOTS 116
III
IMAGE 4
7.4 VERGLEICH DER ALLOKATIONSSTRATEGIEN 117
7.5 EFFEKT EINER GEPAARTEN STICHPROBENENTNAHME 124
7.6 UNTERSUCHUNG AUSGEWAEHLTER EINFLUSSPARAMETER 128
7.6.1 EINFLUSS DER MAXIMALEN FEHLERWAHRSCHEINLICHKEIT A 129
7.6.2 AUSWIRKUNG DES SIMULATIONSBUDGETS B 130
7.6.3 EINFLUSS DER MINDESTANZAHL A N SIMULATIONEN Q M I N 132
7.6.4 AUSWIRKUNG DES INDIFFERENZPARAMETERS 133
7.7 LEISTUNGSVERGLEICH ZWISCHEN KJ T ++ U N D BAYESR&S 136
8 A M E I S E N A L G O R I T H M E N F UE R S K O P E 1 4 3
8.1 BIOLOGISCHE MOTIVATION 144
8.2 AMEISENALGORITHMEN 145
8.2.1 LOESUNGSKODIERUNG 145
8.2.2 KUENSTLICHE AMEISEN 147
8.2.3 GRUNDGERUEST EINES AMEISENALGORITHMUS 150
8.3 R&S-AMEISENALGORITHMEN FUER SKOPE 153
8.3.1 UPDATE DER BESTEN LOESUNG 153
8.3.2 ORDINALES REINFORCEMENT 155
8.4 KONVERGENZ VON R&S-AMEISENALGORITHMEN 158
9 F A L L S T U D I E : D A S P R O B A B I L I S T I S C H E T R A V E
L I N G S A L E S M A N P R O B L E M 1 6 5
9.1 DAS TRAVELING SALESMAN PROBLEM 165
9.2 DAS PROBABILISTISCHE TRAVELING SALESMAN PROBLEM 167
9.3 SIMULATIVE SCHAETZUNG DER ERWARTUNGSKOSTEN 169
9.3.1 VARIANZREDUKTION DURCH ANTITHETISCHE VARIABLEN 169
9.3.2 VARIANZREDUKTION DURCH GEMEINSAME ZUFALLSSZENARIEN 171
9.4 AMEISENALGORITHMEN FUER DAS P T S P 172
9.4.1 GRUNDALGORITHMUS 173
9.4.2 ERWEITERUNGEN 175
9.4.3 HYBRIDISIERUNG MIT LOKALEN SUCHVERFAHREN 176
9.5 COMPUTERSTUDIE 178
9.5.1 VERSUCHSBESCHREIBUNG 179
9.5.2 UNTERSUCHUNG DER LOESUNGSGUETE 182
9.5.3 LAUFZEITEN U N D SIMULATIONSHAEUFIGKEITEN 186
9.5.4 FAZIT 190
IV
IMAGE 5
1 0 M U L T I K R I T E R I E L L E S T O C H A S T I S C H E O P T I M
I E R U N G 1 9 1
10.1 PROBLEMSTELLUNG 191
10.2 AGGREGATIONSANSAETZE 192
10.3 PARETO-OPTIMIERUNG 193
10.4 EIN AMEISENALGORITHMUS FUER MSKOPE 196
10.4.1 MODIFIKATION DER KUENSTLICHEN AMEISEN 197
10.4.2 PARETO-SELEKTION 198
10.4.3 DER AMEISENALGORITHMUS P S - S I M A C O 199
10.4.4 DETAILBESCHREIBUNG 201
1 1 P A R E T O - S E L E K T I O N S V E R F A H R E N 2 0 5
11.1 DAS PARETO-SELEKTIONSPROBLEM 205
11.2 EIN BAYES-BASIERTER PARETO-SELEKTIONSANSATZ 207
11.3 BEWERTUNG UND AUSWAHL EINER SELEKTION 208
11.3.1 BEWERTUNG EINZELNER LOESUNGEN 209
11.3.2 BEWERTUNG EINER SELEKTION 210
11.3.3 AUSWAHLREGEL 211
11.4 PAARWEISE UEBERPRUEFUNG AUF DOMINANZ 211
11.4.1 UNABHAENGIGE STICHPROBEN 212
11.4.2 GEPAARTE STICHPROBEN MIT HOMOGENEN UMFAENGEN 213
11.4.3 UNVOLLSTAENDIGE GEPAARTE STICHPROBEN MIT MONOTONER FEHLSTRUK T U
R 214
11.5 SEQUENTIELLE BAYESSCHE PARETO-SELEKTIONSVERFAHREN 215
11.5.1 EINSATZ VON GEPAARTEM SAMPLING 216
11.5.2 ALLOKATIONSSTRATEGIEN 218
11.6 (E,6)-APPROXIMATIVE PARETO-SELEKTION 220
11.6.1 DAS KONZEPT DER SCHWACHEN U N D STARKEN DOMINANZ 221
11.6.2 BEWERTUNG UND AUSWAHL EINER SELEKTION 222
11.6.3 MODIFIKATIONEN A N DER SELEKTIONSPROZEDUR BAYESPS 223
1 2 E M P I R I S C H E B E W E R T U N G B A Y E S S C H E R P A R E T
O - S E L E K T I O N S P R O Z E D U R E N 2 2 5
12.1 TESTUMGEBUNG 225
12.2 VERGLEICH DER ALLOKATIONSSTRATEGIEN 228
12.3 EINFLUSS VON GEPAARTEM SAMPLING 233
12.4 AUSWIRKUNG AUSGEWAEHLTER EINFLUSSGROESSEN 234
V
IMAGE 6
1 3 F A L L S T U D I E : D A S B I K R I T E R I E L L E P T S P 2 3 7
13.1 AMEISENALGORITHMEN FUER DAS BIKRITERIELLE P T S P 237
13.2 BEWERTUNG DER LOESUNGSQUALITAET 238
13.2.1 BEWERTUNG DER KONVERGENZGUETE 239
13.2.2 BEWERTUNG DER DIVERSITAET 240
13.3 DURCHFUEHRUNG DER EXPERIMENTE 243
13.4 AUSWERTUNG DER EXPERIMENTE 247
13.4.1 KONVERGENZGUETE 247
13.4.2 DIVERSITAET DER LOESUNGEN 249
13.4.3 LAUFZEITEN U N D SIMULATIONSANZAHLEN 255
13.4.4 ABSCHLIESSENDE BEWERTUNG 257
Z U S A M M E N F A S S U N G U N D A U S B L I C K 2 5 9
A S T A T I S T I S C H E V E R T E I L U N G E N 2 6 3
A . L NORMALVERTEILUNG 263
A.2 STUDENTSCHE T-VERTEILUNG 263
A.3 GAMMAVERTEILUNG 264
A.4 X 2 - VERTEILUNG 265
A.5 SKALIERTE INVERSE-X 2-VERTEILUNG 265
A.6 MULTIVARIATE NORMALVERTEILUNG 266
A.7 MULTIVARIATE T-VERTEILUNG 267
A.8 MATRIX-NORMALVERTEILUNG 267
A.9 WISHART-VERTEILUNG 268
A.10 INVERSE-WISHART-VERTEILUNG 268
L I T E R A T U R 2 6 9
VI
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